解几何面积的方法（另类几何题求面积）

这是在百度上看到的一道另类几何题，它涉及到的知识点非常简单，如果你不知道就可能丢分。

一个长方形，用三条线段把它分成五块三角形，告诉你两块的面积，求长方形的面积。

另类几何题

为了做这道题，我们需要知道一个简单的结论。

ABCD是任意四边形(凸四边形凹四边形均可)，AC、BD是四边形的对角线，把四边形分成四个三角形S₁、S₂、S₃、S₄。

因为两个三角形等高，显然有：

S₁/S₂=a/b=S₄/S₃，

∴S₁/S₂=S₄/S₃，或者S₁×S₃=S₂×S₄。

任意四边形对角线分割面积关系

结论：任意四边形对角线把四边形分成四个三角形，两组相对三角形面积乘积相等。

再来看这道题。

∵S₂ S₃=S₃ S₄，∴S₂=S₄。

∵S₃ S₄=S₁ S₄ S₅，∴S₃=S₁ S₅=25。

∵S₁×S₃=S₂×S₄，

∴16×25=S₂×S₄=S₂²=S₄²=20²，

∴S₂=S₄=20。

每一块三角形的面积都求出来了，长方形的面积就是它们的和。

S长方形面积=16 20 25 20 9=90。

几何题求面积

这里是轻松简单学数学，总能学到不一样的数学知识。