财务管理中的货币时间价值表（财务管理货币时间价值）

知识点 · 复利终值和现值

某人将100元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。

本例中，一个计息期为半年，一年有两个计息期

计息期利率=4%/2=2%，即i=2%；由于5年共计有10个计息期，故n=10

5年后的本利和F= P×（F/P，2%，10）

=100×（F/P，2%，10）

=121.90（万元）

计息期利率=年利率（名义利率）÷一年计息次数

某人拟在5年后获得本利和100万元，假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少元？

F=100（万元）

P=F×（P/F，4%，5）

=100×0.8219

=82.19（万元）

知识点 · 年金终值和现值

预付年金终值

预付年金现值

甲公司购买一台设备，付款方式为现在付10万元，以后每隔一年付10万元，共计付款6次。假设利率为5%，如果打算现在一次性付款应该付多少？

由于付款6次，所以，n=6，因此：

P=10×(P/A，5%，6)×（1 5%）=10×5.0757×1.05=53.29（万元）

即如果打算现在一次性付款应该付53.29万元。

知识点·递延年金的现值和终值

递延年金终值

递延年金现值——方法一

递延年金现值——方法二

递延年金现值——方法三

某公司递延年金从第四期开始，每期期末支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？

找递延期：第四期期末付款→第四期付款了→递延期3期

P=10×（P/A,4%,6）×（P/F,4%,3）=46.60万元。

某公司递延年金从第四期开始，每期期初支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？

找递延期：第四期期初付款→第三期期末付款→第三期付款了→递延期2期

P=10×（P/A,4%,6）×（P/F,4%,2）=48.47万元。

递延期算法：看清是第n期期末付款，递延期=n-1，如果第n期期初付款，即为n-1期期末付款，递延期n-2。

DL公司2017年12月10日欲购置一批电脑，售货方提出三种付款方案，具体如下：

方案一：2017年12月10日付款10万元，从2019年开始，每年12月10日付款28万元，连续支付5次；

方案二：2017年12月10日付款5万元，从2018年开始，每年12月10日付款25万元，连续支付6次；

方案三： 2017年12月10日付款10万元，从2018年开始，6月10日和12月10日付款，每次付款15万元，连续支付8次。

假设DLA公司的投资收益率为10%，DLA公司应该选择哪个方案？

方案1的付款现值=10 28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）

=10 28×3.7908×0.9091

=106.49(万元)

方案2 的付款现值=5 25×（P/A，10%，6）

=5 25×4.3553

=113.88（万元）

方案3的付款现值=10 15×（P/A，5%，8）

=10 15×6.4632

=106.95（万元）。

【多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有（ ）。

A.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）

B.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，4）

C.5000×[（P/A，10%，9）-（P/A，10%，3）]

D.5000×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，4）]

【答案】BD

【解析】递延年金现值的计算：方法一：PA=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）；方法二：PA=A×[（P/A，i，m n）-（P/A，i，m）]；方法三：PA=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m n）。

知识点·永续年金的现值和终值

某年金的收付形式为从第1期期初开始，每期支付80元，一直到永远。假设利率为5%，其现值为多少?

第一次支付发生在第1期期初，不是永续年金。

从第2期期初开始的永续支付是永续年金。

所以现值=80 80/5%=1680（元）。

永续年金是期限为∞的普通年金。

知识点·年偿债基金和年资本回收额

某家长计划10年后一次性取出50万元，作为孩子的出国费用。假设银行存款年利率5%，复利计息，该家长计划1年后开始存款，每年存一次，每次存款数额相同，共计存款10次。假设每次存款的数额为A万元，则：

A×（F/A，5%，10）=50

A×12.578=50

A=3.98万元

或A=50×[1/（F/A，5%，10）]=3.98万元。

某人于20x8年1月25日按揭贷款买房，贷款金额为100万元，年限为10年，年利率为6%，月利率为0.5%，从20x8年2月25日开始还款，每月还一次，共计还120次，每月还款金额相同。

假设每次还款金额为A，则：

100=A×（P/A，0.5%，120）

A=1.11万元。

【单选题】下列各项中，与普通年金终值系数互为倒数的是（ ）。（2017）

A.预付年金现值系数

B.普通年金现值系数

C.偿债基金系数

D.资本回收系数

【答案】C

【解析】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数，所以选项C正确。

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