七年级数学完全平方公式名师讲解（初一数学完全平方公式及其推导公式题型总结）

初一数学完全平方公式及其推导公式题型总结，助你攻克此类难题

整式乘除中最难和最易忘的公式就是完全平方公式，完全平方公式不仅在初一上册整式乘除中占有一定的位置，而且在后期所要学的因式分解中也占有重要的作用，所以在初一刚开始学整式乘除的时候，一定要掌握完全平方公式并且能够了解完全平方公式的推导公式。接下来请同学们来看一下我总结的完全平方公式及其应用题型，助你攻克此类难题。

首先我们来看一下完全平方公式及其推导公式，如下图。

在这里我要求学生们要把完全平方公式及其推导公式记住并记牢，只有把完全平方公式及其推导公式记牢，你才可以准确地轻松地解决下面总结的完全平方公式及其推导公式题型。

请先看下面这个完全平方公式题型：

问题思路分析：首先这种题需要大家注意的是，完全平方公式有两个，所以k的值应该有两个，首先找两项可以化成平方的形式，那就是第一项可以写成x的平方，最后一项可以写成三分之一的平方，所以根据完全平方公式有两个，中间那一项可以为正负二倍的x乘以三分之一，结果为正负三分之二，所以k的值有两个，正负三分之二，具体的数学步骤如下图。

弄明白这个题，大家来练习一下。

问题思路：根据刚才讲的完全平方公式有两个，可以得到a-1=±3，做到这里很多同学就会写出答案a=±4,这个答案是错误的，这时候需要分情况讨论：当a-1= 3时，a=4；当a-1=-3时，a=-2。所以要求同学们要多些几步，仔细点就可以做对了。具体的数学步骤如下图。

接下来我们来看一下完全平方公式下一个题型。

问题思路分析：看到这个题同学们应该想到出题者想考查的是完全平方公式，那这个题就简单了。这个题考查的是（x 1/x）^2= x^2=2. X. 1/x (1/x）^2，然后整理代入就可求出结果。具体的数学步骤如下图。

俗话说：“好记性不如烂笔头”，希望同学们能自己动手做一下这个题。最后我们来看一下完全平方公式的推导公式题型总结。

问题思路分析：上述问题考查的完全平方公式的推导公式，只要同学们把上面总结的公式记牢，选取合适的完全平方公式推导公式就可以轻松地解决问题。具体的数学步骤如下图。

上面这三类完全平方公式及其推导公式的题型总结你掌握了吗？请同学们一定要掌握这些公式，课下大家可以把这些公式记在课本上，然后通过多做练习，加深对这些公式的理解和掌握，这样同学们再遇到完全平方公式的题就不会感觉到害怕了，而是充满了自信。最后大家拿起笔整理一下完全平方公式及其推导公式再练习起来吧！