初中数学循环小数化成分数（巧用方程将循环小数化为分数）

特别提示：我用手机写文章，输入法里没找到怎么输入循环位上面的点，所以本文所有循环位均用下划线表示，例如，1/3=0.3

我们都知道1/3=0.3，1/9=0.1，等等，0.8=？这里我们可以利用方程来解决。

解：设x=0.8，则10x=8.8，

10x-x=8.8-0.8 即 9x=8

x=8/9

那两位循环位的小数怎么解？比如0.37=？其实道理是相通的。

解：设x=0.37，则100x=37.37

100x-x=37.37-0.37 即99x=37

x=37/99

那三位循环位的也是一样的，比如0.996，只不过两边同乘以1000就可以解了。

那大家想一想，0.058，这样的怎么解？这里呢，大家要注意一下，方法稍微有点变化，我解一下。

解：设x=0. 058，则1000x=58.58

10x=0.58，1000x-10x=58.58-0.58

即990x=58，x=58/990

化简一下，x=29/495

还有一种情况就是这样的，0.1259

其实它可以分成两部分，0.12和0.0059，只算0.0059，利用10000x-100x=59得出的结果，再加上0.12

同理，58.67398，这种的都可以分为两部分，58.67 0.00398，然后只算后面部分，再将得数加上58.67。

好了，今天就和大家分享到这里，谢谢！！

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