微积分学的基本思想方法(学微积分一定明白基本问题可微)

微积分学的基本思想方法(学微积分一定明白基本问题可微)(1)

魏尔斯特拉斯曲线,下面这个没有断开的处处连续的线,它处处不可微

微积分学的基本思想方法(学微积分一定明白基本问题可微)(2)

可导是啥?

微积分学的基本思想方法(学微积分一定明白基本问题可微)(3)

这个表达式是什么意思?它是说,△x不管是沿着正方向还是反方向靠拢0这个数,极限的值是不会发生变化的。通俗的说,就是线条光滑,没有尖锐的部分。

可微必然可偏导。

可导不一定可微

可导不一定连续

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