对数均值不等式怎么证明（43对数均值不等式的证明及以此为背景应运而生的高考题解析）

高中数学教材上的”调几算平“平均数不等式是大家耳能熟详的，对于这个不等式的加强版“对数平均不等式”可能就见得比较少了，尽管教材中对这个不等式只字未提，然而它已悄然走进高考，在高考中以这个不等式为背景的压轴题已屡见不鲜，给所有的老师和学生一种“一切尽在不言中”的感觉，虽然我们无法揣测高考命题者的初衷及试题的实际背景，但在高考的备考过程中，一定要引起老师和同学的高度警觉！

此不等式上下确界可以说比较松，对数均值不等式是其加强版。如果通过证明对数均值不等式再放缩稍显繁杂，这里我再给出一个证明。

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那么今天就分享到这里，预祝同学们高考金榜题名。

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