典型的比例题解题技巧（用一道简单的基础题）

几乎所有的老师和家长，都希望自己的学生能举一反三、一学就会，但几乎没有老师和家长去教学生怎么做才能举一反三。

​老师领进门，修行靠个人。

生活中，我们往往过于重视“个人修行”，而忽略了“老师领进门”的重要​性​：老师领对了路，学生才更容易进行高效的个人修行，但如果老师一开始就领错了路，学生再努力，又能​得到多少收获呢？

父母养育孩子，肯定要给孩子吃饭喝水。如果一个父母说“我每天给孩子的食物中，都包含多种肉类，营养很均衡”，你是不是会觉得这个父母很负责、他的孩子很幸运、而且一定​能长得人高马大？

但是，当你发现他的孩子骨瘦如柴时，你又会​怎么想呢？当你通过暗访发现这个孩子的父母确实每天都会买不同的肉类、而且还真的给孩子吃，你又是​什么想法？你会不是认为是这个孩子挑食或者消化不良、或者肠道吸收能力太差​？总之，一切问题都出在孩子身上，​父母已经尽力了？

但是，当你最终发现 父母给孩子吃的肉都是半生不熟的、甚至是生的，最终导致孩子患上了厌食症，这时候，你还认为导致孩子骨瘦如柴的罪魁祸首是孩子自己吗？

同样道理，老师讲知识点，不止是把这个知识点的内容是什么（这么做还不如直接让学生读教材），更重要的是要把“为什么是这样的” 、“它是怎么来的”、“为什么不能是另外一种形式”、“为什么那种描述就是错误的”之类的问题，用学生能听懂的白话解释清楚；

老师讲题，也远不止是把问题的答案告诉学生、或者教给学生一种能得到正确结果的方法（这么做不如直接让学生看参考答案），更重要的是 要给学生讲清楚​：怎么做才能找到这个方法，每一步的理论依据是什么。

上面是一道非常基础和简单的题，刚学完乘方运算的同学，至少有一半是可以做对、做好的​。

如果老师再把这道题讲一遍，学生是不是会掌握得更好呢​？原来没做出来的学生是不是就学会了呢​？我想绝大多数父母对这两个问题的回答都是肯定的​：“那还用说吗​？老师讲过了，孩子肯定会说得更好啊”！

但现实是残酷的，很多老师并做不到​。对学生最大的伤害，往往都披着​“对学生好”的外衣。

比如下面的解法，来自一个在某一个平台粉丝数量超过130万的帐号

（​说明：该视频只讲了这一个解法，上面是它的完整过程）

再看一看它的讲解​话术：

“（前面是读题干）我们来看，n^200<2^300，那我们怎么来求n的值​呢？我们是不是要把它、也写、这个2^300也写成几、某个数的200次方，是不是就可以比较出来n的​值的大小了？那我们来看，2^300​我们怎么写呢？……”

仅以上话术，就足够把学生坑惨了，后面的就不用写了。

首先，基本可以断定，讲题人很可能是没有经过练习、直接讲解的，所以中间才会出现磕巴的情况，而且视频很可能没有经过剪缉（首尾应该有修整）​。之所以会出现这种情况，我以小人之心冒昧地揣测一下，就是这么做可以最大限度地提高产量，毕竟人家追求的是产量，只要能通过平台审核、能增加流量就可以了，视频中的语言问题无关紧要，至于能不能帮到学生，根本不是它们关心的问题，人家的目的并不是提升学生成绩甚至培养出一个学科状元​！

其次，它是以拔高题的名义讲解的，但是通篇没有提到任何理论依据。

原来不会做（或者没做对）的同学，为什么不会做（或者没做对）​？

不会做的​原因，无非两点：第一，不知道用哪个理论​；第二，不会用理论​；

做错的原因，除了以上两点，还可能是因为中间计算时​出错了。

老师读题时，整个过程不提理论依据、不讲分析方法，结果就是 原来会做的同学没有收获甚至还会受到负面影响（本题的方法很差、学生都不一定用），原来不会做的同学还是不知道为什么要这么做，听完之后要么还是不会做、要么就是死记硬背​、越学越痛苦。

第三，这种讲法对学生产生的隐藏伤害

上面的话述中，它说“可以比较出n的值的大小”，实际上应该是“求出n的取值范围”，因为 n只有一个，一个数怎么和它​本身比较大小呢？可能有人会觉得“这有什么呀，学生能明白意思就行了呗​！”但是，要注意，数学是一门严谨的学科，不管是用语言表达、还是用文字描述，都有一定的规范，老师这种不规范的表述，会在潜移默化中可能对学生产生非常大的伤害，学生会在不知不觉中“学会”这种表达，如果出现在考试中，会被扣步骤分，如果出现在以后的工作中，造成的损失可能无法估量，就像“小时偷针、长大​偷金”一样。

另外，根号2是一个确定的数，1.414是它的近似值，在讲解过程中，老师可以跟学生说“根号2约等于1.414”，但如果把它写到答题过程中，就是一种非常业余的表现。

在我的视频中，我经常强调“答题过程中，不要跳过关键步骤”，但有时候写的多了，也可能会被扣分，在答题过程中写“根号2约等于1.414”就完全是多余的，这和“把因式分解的过程完完整整地写到答题过程中”有​本质区别。

学生可以用这个方法答题，老师也可以讲这个方法，但如果老师只讲这一个方法，就非常坑学生了；​我估计学得好的学生，至少有一半不会用这个方法，而老师却把它当成一种常规方法讲解，而且全程没有任何解释，岂非误人子弟？虽然我上，这种解题思路局限性非常大，如果把题目改成“n^200<2^240”，就很难用上边的方法计算了​。对于成绩比较差的学生来说，能按照老师讲过的方法做就​很好了，又怎么能要求他们灵活变通呢？

附上我的讲解视频，抛砖引玉，​请大家理性讨论。

初二数学：提升学生的学习效率和成绩，首先要远离低效教学的老师

最后声明：我无意通过贬低别人来抬高自己，但写这类文章，说别人的不好是不可避免的，就事论事，​请读者不要扩大化。

另外，我全网的粉丝也才一万多一点儿，不及人家一个平台粉丝量的零头（某平台粉丝量超135万），但我始终认为“医生和老师，应该是这个世界上最应该讲良心的职业”，最起码，我不会为了流量，去做那些浪费学生时间、埋没学生天赋和潜能的事。

我始终认为 我的视频是真正能帮到学生和家长的，能最大限度地开发学生潜能、提升学生成绩，与网上那些几十万粉丝的视频相比，并无不及，也不比教育部app上的教学视频差。但我的视频，不管是评论还是点赞，都是非常少的，这是让我感到比较​难过的。长此以往，我也不知道我还能​坚持多久。

我衷心地希望我能真正地帮到尽量多的学生和家长，但愿我能坚持得足够久。