高考数列专题汇总（高考数列常考知识点归纳大全）

（许兴华数学）

许兴华数学（图片来自“万邦朝圣”）

高中：高考数列常考知识点归纳大全

（许兴华数学）

【基本概念引入】

数列的定义：(注：以下出现an时,n为下标)

1.按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项.

⑴数列中的数是按一定“次序”排列的，在这里，只强调有“次序”，而不强调有“规律”．因此，如果组成两个数列的数相同而次序不同，那么它们就是不同的数列．

⑵在数列中同一个数可以重复出现．

⑶项an与项数n是两个根本不同的概念．

⑷数列是特殊的函数：数列可以看作一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，但函数不一定是数列。

2.通项公式：如果数列an的第n项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即an=f(n).

【高考常考的重要知识点】

③等差数列常见性质：

等差中项：若 a、A、b 成等差数列，则A称为 a、b 的等差中项，即 2A=a b；

③等比数列的常见性质：

【等比中项】若a 、G 、b 成等比数列，则 G称为a 、b 的等比中项，即

① 观察法：通过观察、分析、联想、比较，发现项与项数之间的关系；如果关系不明显可将该数列同时加上或减去一个数，或分解、还原等，将规律呈现出来，便于找出通项公式；可借助于一些基本的数列的通项公式，如：

（许兴华数学）

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