六年级下册数学圆锥的体积笔记（教案备课青岛版小学数学六年级下册第二单元圆锥的特征14）

课题：圆锥的特征

课型

新授课

教学目标：

1.借助生活中的实物或模型，会说出圆锥的各部分名称，会正确地辨认圆锥，会举例说明生活中哪些物体是圆锥形。认识圆锥，掌握圆锥的特征。

2.让学生通过动手实践、主动思考、合作交流认识圆锥的高，并会正确测量圆锥的高。

3.培养学生的动手操作能力、观察分析能力和一定的空间想象能力。

教学重、难点：掌握圆锥的特征。

认识圆锥的高。

课前准备：教具：多媒体课件、三角板；学具：圆锥形学具模型。

课时安排：

教学过程 ：教师和学生活动

一、创设情境，提出问题

（一）初步感知

师：同学们，你们认识这些物品吗？

课件演示（见图1）

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设：这些物体是什么形状的？它们有哪些特征？

【设计意图】本环节充分利用教材设计的情境素材，让学生在有体验的情境中提出数学问题，引发学生的思考，初步感知圆锥。

（二）由实物抽象出几何图形

师:观察课件中的图片,如果把这些物体的形状画下来，会是什么样子的？

课件演示（见图2）

动态演示由实物抽象出几何体圆锥的过程，隐去圆锥实物各个面上的图案、颜色，只留下轮廓线，再显示名称。

（三）生活中的圆锥

师：说一说生活中还有哪些物体的形状是圆锥？

学生回答后，出示课件（见图4）。

师：生活中有许多物体的形状是圆锥，这节课我们就来认识圆锥。

板书课题：圆锥的认识

二、自主学习，小组探究

（一）回顾旧知

师：上节课我们认识了圆柱，想一想圆柱有哪些特征？我们是怎样研究圆柱特征的？

【设计意图】回顾圆柱的特征及研究圆柱特征的方法，引导学生在圆柱的基础上研究圆锥，这样可以起到事半功倍的效果。

（二）自主探究

师：大家桌上都有圆锥，请根据下面的探究提示，先独立思考，然后小组内交流一下自己的发现。

课件出示探究提示：

1.看一看圆锥是由几个面围成的？

2.摸一摸圆锥的面，有什么特点？

3.在桌子上滚动圆锥，你有什么发现？

4.想一想圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？

教师巡视、指导，及时发现学生的困难，适时的给予帮助，同时发现有特色的方案，便于班内交流。

【设计意图】设计“看一看、摸一摸、想一想”等活动，让学生进一步整体感知圆锥，加深对圆锥的认识，发展学生的空间观念；通过小组合作，交流认识，培养学生的合作能力。

三、汇报交流，评价质疑。

（一）交流展示

师：以小组为单位汇报一下研究成果。

预设1：圆锥有两个面。

预设2：圆锥的底面是圆形的。

预设3：圆锥的侧面是一个曲面。

质疑：在滚动圆锥的时候，有什么发现？

预设1：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的，在桌面上的滚动轨迹是圆。

预设2：如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，应该会是个扇形。

师：从同学们的汇报来看，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。

（二）二次探究

1.认识圆锥的高

师：圆柱两个底面之间的距离叫做高，什么是圆锥的高？圆锥有多少条高呢？

学生独立思考后回答。

出示课件（见图3）

师：如果这是一个圆柱，它的一个底面的圆心应该在这儿(圆柱一个底面的圆心闪一闪)，如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形？这个过程中什么变了？什么没有变？

预设1：圆柱变成了圆锥。

预设2：圆锥就只有一个底面了。这个底面还是一个圆，形状没变，而另一个变成了一个点。

预设3：侧面也变了，虽然还是曲面，但和原来的曲面不一样。

预设4：圆锥的高度尽管没变，但高只有一条了，应该就是顶点到底面圆心的距离。

师：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

课件动态演示圆锥的高，再标出一条母线。

（指圆锥母线）师：这是圆锥的高吗？明确圆锥母线不是高。

【设计意图】动态演示圆柱变成圆锥的过程，让学生认识圆锥的高，区分母线和高，让学生切实认识圆锥的高，为测量圆锥的高做准备。

2.归纳特征

师：说一说圆锥有什么特征？

学生回答后小结：通过探究，我们发现圆锥底面是一个圆，侧面是一个曲面，只有一条高。

课件演示（见图4）

（三）侧面展开图

图4

1.提出猜想

师：圆柱和圆锥都有一个侧面，它们侧面展开是什么形状的？

学生猜想圆柱和圆锥侧面展开的形状。

师：请同学们说一说自己的猜想。

2.验证想法

师：请同学们剪开圆柱和圆锥的侧面，验证一下自己的想法。

学生动手操作，验证自己的想法。

3.得出结论

师：（出示课件，见图5）把圆柱的侧面剪开可得到一个长方形、正方形或平行四边形，而圆锥的侧面展开是一个扇形。

【设计意图】通过猜测，动手操作，验证自己的想法，最后得出“圆柱侧面展开是一个长方形、正方形或平行四边形，圆锥的侧面展开是一个扇形”的结论，为学习圆柱的表面积做好准备，进一步发展了学生的空间观念。

（四）沟通联系

师：想一想圆柱与圆锥有什么相同的地方？有什么不同的地方？

【设计意图】通过比较圆柱和圆锥的异同，加强了圆柱和圆锥的联系，使学生对圆柱和圆锥的认识更充分，为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。

抽象概括，总结提升

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

师：这节课，我们认识了圆锥，知道圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。圆柱与圆锥既有相同的地方，也有不同的地方。我们是在圆柱的基础上认识圆锥的，研究的方法一样，都用到了观察、猜测、验证等方法。以后的学习中，抓住新旧知识的联系，利用以前用过的方法研究新问题，能够起到事半功倍的效果。

【设计意图】学生回顾学习和探索历程，思考知识的形成过程，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中，提升总结高度，进一步培养学生的数学素养。

五、巩固运用，拓展提高

1.选一选

(1)右面的物体哪些是圆锥形的？（图6）

根据学生的回答，课件同步用强调效果勾画出漏斗、草帽、冰激凌的外形。

(2)右面的图形哪些是圆锥？（图7）

2.连一连

师：将右图（图8）所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？然后用准备的小旗旋转一下试一试，看看自己的想法对不对。

学生回答后，课件播放长方形、半圆形、梯形和三角形小旗旋转成立体图形的动画。

【设计意图】通过“想一想、转一转、连一连、说一说”的活动，引导学生进一步理解圆柱、圆锥的特征，发展学生的空间观念。

3.课外实践

师：我们生活中有许多物体的形状是圆锥。请在课下找出形状是圆锥的物体，想办法测量它的底面直径和高，填入下表。

师：请观看教材19页测量圆锥高的方法示意图，注意测量时要先把圆锥的底面放平，然后用一块木板水平地放在圆锥的顶点上面，最后竖直地量出平板与底面之间的距离。

课件演示测量圆锥高的方法。

[板书设计]

二次备课

作业设计：

板书设计：

教学反思：