数学高一上期教学重难点：高一数学新学期学习重难点

刘蒋巍：高一数学新学期学习重难点

1.《集合》章节需关注：

代表元素是数集，还是点集；

子集问题，优先考虑空集；

集合的交并补运算，解题步骤是：一看代表元素，二化简。

解题经验是：未知集合往往是已知集合的子集。

2.《逻辑用语》章节需关注：

用集合中“子集”的观点，理解充分条件、必要条件

3.《不等式》章节需关注：

基本不等式的8大解题技巧：凑项、凑系数、分离常数、整体代换（常值代换）、换元法、取平方、构造法、添加系数法。

4.《指数与对数》章节需关注：

运算技巧口诀:

小数化分数；

根式化指数；

分解质因数；

对数运算公式口诀记忆：乘变加，除变减，指数放前面

5.《函数》章节需注意：

求解析式的4种方法：待定系数法、换元法、配凑法、消去法。

求值域的5种方法：配方法、分离常数法、数形结合法、换元法、判别式法

函数的奇偶性、单调性的证明方法

证明函数单调性时，分界点的考虑（如：对勾函数的图象）

函数的奇偶性与图像的对称性的关系

函数的图像平移、翻折时，自变量x，因变量y如何变化？

方程的解的个数=函数图像交点的个数

用函数的凹凸性证明不等式

理解“满足f(x T)=-f(x)的函数f(x)的周期为2T”这一结论。