六年级数学数轴的知识点（数学七年级上册）

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12.已知数轴上点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为 点B对应的数为 且AB=9.

（1）若 b=-6, 直接写出 a 的值；

（2）若C为AB的中点,对应的数为 c 且OA=2OB，求 c 的值.

【答案】

（1）∵AB=9

∴|a| |b|=9

∵b=-6，点A和点B分别位于原点O两侧

∴a=3

（2）当A在原点左侧，B在原点右侧，a=-6,b=3时，c=-1.5;

当A在原点右侧，B在原点左侧，a=6,b=-3时，c=1.5;

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示

【总结】

（1）由数轴上位于原点两侧的两个点间的距离，等于这两个点所表示的数的绝对值的和列出方程，求解即可；

（2）分类讨论：① 当A在原点左侧，B在原点右侧 ，根据由数轴上位于原点两侧的两个点间的距离计算方法， AB=9 及 OA=2OB 即可求出a,b所表示的数，进而算出中点C所表示的数 ；②当A在原点右侧，B在原点左侧 ，根据由数轴上位于原点两侧的两个点间的距离计算方法， AB=9 及 OA=2OB 即可求出a,b所表示的数，进而算出中点C所表示的数。

13.如图，三点A、B、C在数轴上，点A、B在数轴上表示的数分别为-12、16．（规定：数轴上两点A、B之间的距离记为AB）

（1）点C在A、B两点之间，满足AC=BC，求点C对应的数；

（2）点C在A、B两点之间，满足AC：BC=1：3，求点C对应的数；

（3）点C在数轴上，满足AC：BC=1：3，求点C对应的数；

（4）若点C在数轴上，满足AC BC=32．求点C对应的数；

（5）点C在数轴上，满足AC-BC=12．求点C对应的数．

【答案】

（1）解：依题可得：

（16 12）÷2=14，

∴点C对应的数为：16-14=2.

（2）解：依题可得：

（16 12）÷4=7，

∴点C对应的数为：-12 7=-5.

（3）解：①点C在A、B之间时，

∵AC：BC=1：3，

∴（16 12）÷4=7，

∴点C对应的数为：-12 7=-5；

②点C在点A左侧时，

∵AC：BC=1：3，

∴（16 12）÷2=14，

∴点C对应的数为：-12-14=-26.

综上所述：点C对应的数为-5或-26.

（4）解：①点C在点A左侧时，

∵AC BC=32，AB=16 12=28，

∴2AC 28=32，

∴AC=2，

∴点C对应的数为：-12-2=-14；②点C在B点右侧时，

∵AC BC=32，AB=16 12=28，

∴2BC 28=32，

∴BC=2，

∴点C对应的数为：16 2=18；

③点C在A、B两点之间时不存在．

综上所述：点C对应的数为：-14或18.

（5）解：依题可得：点C在A、B两点之间成立；

∵AC-BC=12，AB=16 12=28，∴（AB-BC）-BC=12，

即（28-BC）-BC=12，

∴28-2BC=12，

∴BC=8，

∴点C对应的数为：16-8=8．

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示

【总结】

（1）根据题意可得C为AB中点，先求出AC或BC距离，再由数轴上两点间距离求得点C对应的数.

（2）根据题意可得C为AB的四等分点，且靠近点A，先求出AB距离，根据四等分点求得AC，再由数轴上两点间距离求得点C对应的数.

（3）根据题意分情况讨论：①点C在A、B之间，根据题意可得C为AB的四等分点，且靠近点A，先求出AB距离，根据四等分点求得AC，再由数轴上两点间距离求得点C对应的数；②点C在点A左侧，根据题意可知AB表示两份，AC表示一份，先求出AB距离，从而求得每份的长度，再由数轴上两点间距离求得点C对应的数.

（4）根据题意分情况讨论：①点C在点A左侧，由AC BC=2AC 28=32求得AC长，再由数轴上两点间距离求得点C对应的数； ②点C在B点右侧，由AC BC=2BC 28=32求得BC长，再由数轴上两点间距离求得点C对应的数； ③点C在A、B两点之间时不存在．

（5）根据题意点C在A、B两点之间成立；由AC-BC=（AB-BC）-BC=12，计算可得BC长，再由数轴上两点间距离求得点C对应的数.

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