等腰三角形压轴题技巧（赛老师伴你过寒假）

△ABC是等腰三角形，这句话需要分类讨论，谁是腰，谁是底。

分为三种情况：

（1）以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴的交点即为满足条件的点C，有AB=AC；

（2）以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴的交点即为满足条件的点C，有BA=BC；

（3）作AB的垂直平分线，与x轴的交点即为满足条件的点C，有CA=CB

例如当A、B两点坐标分别为（1,1），（4,3），在x轴上取点C使得△ABC是等腰三角形。

分析：可以设C点坐标为（a,0），然后分三种情况列方程，解出a就可以求出C点的坐标了。

需要警惕，A、B、C三点不能在同一条直线上。

中考常常放到二次函数里考，考法比较简单。

点评：等腰三角形存在问题，解法关键在于两个方面。

一是分类讨论，一是根据两点之间距离公式列方程。

菱形存在性问题，通过邻边相等的平行四边形是菱形来看，本质上是等腰三角形存在性问题。

但是又有点区别，除了需要讨论边，还需要讨论对角线。

必会公式：两点之间中点坐标公式：

已知 A(x1,y1)、B（x2,y2），那么AB中点坐标就是：

赛老师带你过个充实的寒假。

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