高层次的数学思维（由34）

收敛思维（ConvergentThinking）又称“聚合思维”、“求同思维”、“辐集思维”或“集中思维”特点是使思维始终集中于同一方向，使思维条理化、简明化、逻辑化、规律化收敛思维与发散思维，如同 “一个钱币的两面”，是对立的统一，具有互补性，不可偏废，下面我们就来说一说关于高层次的数学思维?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

高层次的数学思维

收敛思维（ConvergentThinking）又称“聚合思维”、“求同思维”、“辐集思维”或“集中思维”。特点是使思维始终集中于同一方向，使思维条理化、简明化、逻辑化、规律化。收敛思维与发散思维，如同 “一个钱币的两面”，是对立的统一，具有互补性，不可偏废。

实践证明：在教学中，既重视培养学生发散思维，又重视收敛思维的培养，才能较好地促进学生思维 发展，提高学习能力，培养高素质人才。

什么是收敛思维

收敛思维（Convergent Thinking）

收敛思维也叫做“聚合思维”、“求同思维”、“辐集思维”或“集中思维”，是指在解决问题的过程中，尽可能利用已有的知识和经验，把众多的信息和解题的可能性逐步引导到条理化的逻辑序列中去，最终得出一个合乎逻辑规范的结论。

收敛思维也是创新思维的一种形式，与发散思维不同，发散思维是为了解决某个问题，从这一问题出发，想的办法、途径越多越好，总是追求还有没有更多的办法。而收敛思维也是为了解决某一问题，在众多的现象、线索、信息中，向着问题一个方向思考，根据已有的经验、知识或发散思维中针对问题的最好办法去得出最好的结论和最好的解决办法。

收敛思维也叫集合思维、求同思维，它是相对于发散思维而言的。它与发散思维的特点正好相反，它的特点是以某个思考对象为中心，尽可能运用已有的经验和 知识，将各种信息重新进行组织，从不同的方面和角度，将思维集中指向这个中心点，从而达到解决问题的目的。

这就好比凸透镜的聚焦作用，它可以使不同方向的光线集中到一点，从而引起燃烧一样。如果说，发散思维是由“一到多”的话，那么，收敛思维则是由"多到一"。当然在集中到中心点的过程中也要注意吸收其他思维的优点和长处。

收敛思维的另一种情况是先进行发散思维，越充分越好，在发散思维的基础上再进行集中，从若干种方案中选出一种最佳方案，同时注意将其他方案中的优点补充进来，加以完善，围绕这个最佳方案进行创造，效果自然会好。

如洗衣机的发明就是如此，首先围绕“洗”这个关键问题，列出各种各样的洗涤方法，如洗衣板搓洗、用刷子刷洗、用棒槌敲打、在河中漂洗、用流水冲洗、用脚踩洗等等，然后再进行收敛思维，对各种洗涤方法进行分析和综合，充分吸收各种方法的优点，结合现有的技术条件，制订出设计方案，然后再不断改进，结果成功了。

发散、收敛思维只是创造性解决问题中的一种思维方法，应与横向思维、纵向思维，正向、逆向思维形成互补，形成交错，而不能只用单一的思维过程去完成一个综合性的实际问题，因为“创造性思考本身是一种复杂的、多元思维的整合”。

我们的任务是教会学生正确运用创造性思维解决实际问题的基本方法，某种意义上，这比知识本身更重要。

收敛思维的形式

1、目标确定法

平时我们碰到的大量问题比较明确，很容易找到问题的关键，只要采用适当的方法，问题便能迎刃而解。但有时，一个问题并不是非常明确，很容易产生似是而非的感觉，把人们引入歧途。

这个方法要求我们首先要正确地确定搜寻的目标，进行认真的观察并作出判断，找出其中关键的现象，围绕目标进行收敛思维。

目标的确定越具体越有效，不要确定那些各方面条件尚不具备的目标，这就要求人们对主客观条件有一个全面、正确、清醒的估计和认识。目标也可以分为近期的、远期的、大的、小的。开始运用时，可以先选小的、近期的，熟练后再逐渐扩大。

在实际生活中，我们也常遇到选择目标的情况。如我们急需一篇计算机打字稿上交，但专职打字员又没在，我们可能就用两个手指非常不规范的用比打字员长的时间打出来上交了。有的人指责说：你的打字水平太低，太不规范，而且速度慢，应该先去打字班训练。

这里就有目标的问题，前者是为了及时交上打字稿件，不是为了学习打字。而后者则是学习了规范打字，可以提高打字的速度和质量。显然，目标不同，处理问题的方法也会不同。

2、求同思维法

如果有一种现象在不同的场合反复发生，而在各场合中只有一个条件是相同的，那么这个条件就是这种现象的原因，寻找这个条件的思维方法就叫求同思维法。

3、求异思维法

如果一种现象在第一场合出现，第二场合不出现，而这两个场合中只有一个条件不同，这一条件就是现象的原因。寻找这一条件，就是求异思维法。

收敛思维的特征

1、封闭性

如果说发散思维的思考方向是以问题为原点指向四面八方的，具有开放性，那么，收敛思维则是把许多发散思维的结果由四面八方集合起来，选择一个合理的答案，具有封闭性。

2、连续性

发散思维的过程，是从一个设想到另一个设想时，可以没有任何联系，是一种跳跃式的思维方式，具有间断性。收敛思维的进行方式则相反，是一环扣一环的，具有较强的连续性。

3、求实性

发散思维所产生的众多设想或方案，一般来说多数都是不成熟的，也是不实际的，我们也不应对发散思维做这样的要求。对发散思维的结果，必须进行筛选，收敛思维就可以起这种筛选作用。被选择出来的设想或方案是按照实用的标准来决定的，应当是切实可行的。这样，收敛思维就表现了很强的求实性。

4、聚焦法

聚焦法就是围绕问题进行反复思考，有时甚至停顿下来，使原有的思维浓缩、聚拢，形成思维的纵向深度和强大的穿透力，在解决问题的特定指向上思考，积累一定量的努力，最终达到质的飞跃，顺利解决问题。

例如隐形飞机的制造是难度比较大的问题，它是一个多目标聚焦的结果。要制造一种使敌方雷达测不到、红外及热辐射仪追踪不到的飞机，就需要分别做到雷达隐身、红外隐身、可见光隐身、声波隐身等多个目标，每个目标中还有许多小目标，分别聚焦最终制成隐身飞机。

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