数学八上名校课堂电子版（数学八上）

不知道各位朋友还记不记得二次根式的知识，这是八年级上册数学的知识点，其实这种类型的题目在初中数学里属于基础知识点，也应该是考试卷上很容易拿分的题目。但是由于很多同学在学的时候不够扎实，没有很好掌握二次根式的性质，很容易受到易错题型的迷惑，导致在考试时遇到这类题没有拿到该拿的分数。为了避免再次发生这种如此可惜的情况，小编今天就给大家整理一些关于八年级上册所学的二次根式的难题和易错题型。

在说到难题和易错题型之前，小编先带着大家复习一下关于二次根式的基础知识点，考试时出现的难点往往都是从基础上知识点出发的。

首先，什么是二次根式呢？二次根式的定义是这样的：

在这里必须要注意的是，使得二次根式有意义的条件，上图的定义告诉我们，当a大于或等于0的时候，根号a才有意义，所以要使二次根式有意义，就要保证被开方数大于或等于0，当被开方数小鱼0时，二次根式无意义。下面请大家思考一道选择题：

这道看似非常简单的一道题目，实则不易，有很多同学会在这种类型的题目上栽跟头，如果你选择了D，那么很抱歉你错了，正确答案是C：4个。我们知道要使二次根式有意义，被开方数必须大于零，而最后一个式子根号下X-1并没有告诉我们X的取值范围，也就不能判断其是否大于0，所以就不能归为二次根式。

在这个基础上，我们能够发现二次根式的基本性质：

复习完了二次根式的定义和基本性质之后，开始进入我们今天的正题，有关二次根式的考点与难点究竟是什么？

第1， 有关二次根式的概念及性质的考察：

这道题目很简单，求出2X 6大于等于0后结果，即X大于等于负3

下面一道题目加大难度，

这道题还需考虑分母不为零的情况，所以正确答案是B。

第2， 有关二次根式化简的问题：

二次根式的化简，学着很简单，听着也很简单，可一旦自己动手做这些题目就有很多问题层出不穷，小编先给出一道例题，大家可以小试牛刀一下：

已知实数a,b,c,在数轴上的位置如下，请化简下面的式子，

从数轴上我们可以得出已知条件：b和c都是小于0的，a大于0，且b的绝对值大于a的绝对值大于c的绝对值。根据已知条件，得出（c-a）的平方被开方后是|c-a|,又因为c<a且c小于0，所以化简得出-（c-a）即-c a,同理，（a b）的平方开方后得出-(a b)即-a-b,最终结果为2a b-c.

是不是有些难度呢，这还不是最难的，大家再看下一道题目：

这道题目难度加大了，要擦亮眼睛找出几个单项式的关系，我们可以利用完全平方公式和平方差公式解答这道题目，下面给出详细的解答步骤，

在化简二次根式的时候，同学们常常会忽略一些隐藏的条件，大家看一下这道题：

一定要注意题目中的隐含条件，要细心，在化简题目中很常出现隐藏的条件。

第3， 多种情况讨论的问题：

在二次根式题目中，由于二次根式特殊的性质，常常要对题目中的条件分多种情况讨论，这也是考试中的难点与易错题型。

所以分类讨论非常重要，然后最后在综合总结一下即可。

二次根式的问题的考点还是很多的，需要大家的答题时全面的思考，充分利用其概念和性质，挖掘其隐藏条件，最后，希望小编今天的分享能给大家带来帮助。