黄金分割数的值（分类有没有黄金分割）

分类有没有黄金分割率？数字7很神奇吗？| 分类的迷思 第五篇

这是桔梗在“谈判思维”的第657篇推文。

全文共2694字，阅读大约需要3分钟。

1 引言

一周有七天；

这是因为古巴比伦人把可以观测到的七颗星体拿来做了一个星期的时间分类；

它们分别是，

太阳（Sun）、月亮（Moon）、金星（Venus）、水星（Mercury）、火星（Mars）、木星（Jupiter）、土星（Saturn）。

音乐家们把音乐也做了七声音阶分类；

它们分别是，

C、D、E、F、G、A、B七种音调，或者也被叫做，哆（do）、来（re）、咪（mi）、发（fa）、唆（sol）、拉（la）、西（si）。

物理学家们在对太阳光谱进行分类的时候，也把它们分成七色光；

它们分别是，

红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，代表了可见光波长里能让人眼产生刺激的七种基本颜色。

人类学家在了解我们自身的研究中，把人的微表情做了七种分类；

它们分别是，

开心（Happiness）、悲伤（Sadness）、生气（Anger）、厌恶（Disgust）、恐惧（Fear）、惊讶（Surprise）、轻蔑（Contempt）。

又把人的感官分为了七种，

它们分别是，

嗅觉、听觉、视觉、味觉、触觉、直觉和平衡感。

七（7），这个数字似乎总是作为分类的数量，出现在我们的视野里；

或者应该说，

人们就是喜欢把事物分成“七”类，似乎“七”个分类才更让人信服。

宗教领域的例子更多，

为上帝服务的使者，被称为天使，而其中的管理者，也叫“大天使”或“天使长”，共有七个：

他们分别是，

Michael、Gabriel、Raphael、Chamael、Jophiel、Zadakiel和Izrael。

圣约翰大教堂也有七个；

他们分别是，

Ephesus、Smyrna、Thyatira/Akhisar、Pergamon/Bergama、Sardis、Philadelphia和Laodicea。

人类的原罪也有七个，也称为“七宗罪”；

它们分别是，

傲慢、嫉妒、暴怒、懒惰、贪婪、暴食和色欲。

佛教里“七”的身影更多，东南西北上下中，七个方向是为“圆满”；

七法、七恶之、七心界、七宗、七事随身。

生活中，人们用“七”分类的习惯更不少见；

世界七大奇迹、白雪公主和七个小矮人、葫芦娃七兄弟、七剑下天山......

为啥人们这么钟情于把事物分成七类？

2 分类的黄金率？

我们依然在“分类的迷思”这个系列推文中，它的思维方式启发自牛津大学的实验心理学研究。

这也是“模糊谈判论”的第二个系列推文；

我们在第一个系列里，简单地打开了一个复杂的话题，“分类”；

人，是通过“分类”来认识这个世界的。

但“分类”也给我们带来了一些问题，比如，分类的边界。

因为边界，决定了“分类”是精确的，还是模糊的。

一分为二，非黑即白，让事情变得简单，但却让沟通变得极端；

这是一种过于模糊的缺陷。

那是不是越精细、越精确越好呢？

如果我们把音阶分为100种不同的唱名，颜色分为100种不同的色卡，谁能记得住？

同样的，如果童话家讲了一个“白雪公主和100个小矮人”的故事，如果你看到的是“葫芦娃100兄弟”的故事，100剑下天山......

好吧，你应该明白我在说什么；

这又是过于精确带来的问题。

那么该分成多少好呢？

三、四、五？

十三、十四、十五？

还是，

二十六、二十七、二十八？

或者说，

是否存在一个“分类”的黄金分割率呢？

如果我告诉你，它就是“7”，你相信吗？

3 神奇的数字

1956年，哈佛大学的心理学教授，乔治-米勒教授，在他的一篇论文《神奇的数字：7±2——人类信息处理的局限》中，揭示这个神奇的数字。

首先，“7”这个数字确实是分类的黄金分割率，但准确一点说，应该是“7”的上下偏差2，也就是5到9更准确。

要理解米勒教授的论文，先要了解一点关于信息的知识；

我们一个比特（bit），能够承载0或1两个数字，也就是说，一个比特能够承载两个信息单位。

两个比特就意味着，00，01，10，11，能够承载四个信息单位。

基于上面的定义，米勒做了一系列的实验；

实验是测试人们在单一维度信息刺激下，能够“绝对判断”多少信息量。

举个例子，如果我让你听两个不同音阶的音符（一号和二号），然后随机弹奏它们，让你判断出它们是几号，你可以“绝对判断”出。

他分别对音高（听觉）、音量（听觉）、咸度（味觉）、点在线段上的位置（视觉），四个刺激实验里获得了实验对象的信息承载量。

它们分别是，

音高 --- 2.5个比特，信息量大约是2^2.5，约等于6；

音量 --- 2.3个比特，信息量大约是2^2.3，约等于5；

咸度 --- 1.9个比特，信息量大约是2^1.9，约等于4；

位置 --- 3.25个比特，信息量大约是2^3.25，约等于9；

它们分别意味着，

在音高实验里，当不同的音高刺激种类大于6个，实验者就开始无法“绝对判断”各种音高，频繁出错；

在音量试验里，当不同的音量刺激种类大约5个，实验者就开始无法“绝对判断”各种音量，频繁出错；

在咸度实验里，当不同的咸味刺激种类大于4个，实验者就开始无法“绝对判断”各种味道，频繁出错；

在位置实验里，当不同位置的点的种类大于9个，实验者才开始无法“绝对判断”不同位置，频繁出错。

米勒教授进一步认为，人们接受各种单一维度信息的最大接受信道，大约平均就是3.81个比特，也就是2^3.81 = 7 。

（论文参考自：Miller, G.A., ‘The magical number seven, plus or minus two: Some limits on our capacity for processing information’, Psychological Review63(2), 81–97 (1956).）

这意味着，我们大脑的短期记忆里，对于某一个分类能够容忍的最大数量，就是7（上下偏差2）；

但这不是说，我们不能记住超过7种的分类，比如一串数字，我们通常会拆分到不同的两组，或多个维度，让每组都少于7，来帮助我们有效接受这些信息，并保证准确。

举个例子，请尝试记住下面这串数字：

6 5 1 9 5 4 3 5 9 4

这是一个十位数字，它的分类数显然过大，你记忆起来一定很困难；

但是让我们拆到不同维度，让每一个维度都小于7，你马上就能记住它；

（6月5日，1954年，一英里跑世界纪录打破4分钟，用时3分59秒4）

这下如何？

这也是为什么你总会看到手机号码的写法里，总是会被拆分成这样，

86-139-1234-5678

4 选择的数量

让我们回到“谈判思维”里来，“分类的迷思”聊到这里，一个分类的黄金率到底对“谈判说服”有什么意义？

如果我们在谈判说服中所传达的信息，不符合黄金率，那么这是不是意味着，听众从我们这里接受到的信息就大打折扣？

回忆一下，所有你曾经参加过的调研问题中，是不是给你的选项大都是5到9个？

比如，

你是否同意这个产品能够满足顾客的需求？

A) 完全同意 B）基本同意 C）部分同意 D）不置可否 E）不太同意 F）基本反对 G）完全反对

如果你的调查问卷，设计的选项超过这个数量，读者根本无法分辨。

美国著名的心理学家，希娜-艾扬格，做过一个非常有名的果酱实验。

她在一个食品店的两个柜台上，摆放了两组不同的果酱产品；

第一组产品，陈列了6种不同的口味；

第二组产品，陈列了24种不同的口味；

每组产品都向客户展示了“限时一美元折扣”的广告；

结果很震撼，

在第一组产品柜停留品尝的客人，只有总客流量的40%；

在第二组产品柜停留品尝的客人，却有总客流量的60%；

但是！

最终购买第一组产品的人，有30%；

而最终购买第二组产品的人，只有3%！

相差了10倍！

原因很简单，24种果酱，太多了，太难选择了，太让人头疼了，大部分最终都因无法选择、无法识别而放弃。

5 小结

分类的迷思，今天要告一段落了。

花了一些篇幅来讨论分类，是为让你了解“模糊谈判论”的一些前提；

分类是存在黄金率的，太模糊了不好，太精确了也不好；

一个适合的分类，可能在谈判里更显智慧。

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这里是“谈判思维”！

“分类的迷思 第五篇” 待续

--- 桔梗

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