巴赫平均律钢琴曲集第二首谱例（析巴赫平均律钢琴曲集赋格曲中的同源主题）

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前言

约翰·塞巴斯蒂安·巴赫（Johann Sebastian Bach，1685-1750）是西方历史上最伟大的作曲家之一，他的经典之作《平均律钢琴曲集》展现了严谨细致的理性思维和高度缜密的组织逻辑，充满创意的奇妙构思和深幽静远的的心灵境界，可谓言有尽而意无穷。

一、同源主题建立在完全相同的音高关系上

在各种类型的同源主题中，这种类型的同源主题是最容易理解的一种，因为只需消除节奏因素的影响，就能展现出两个主题的本质。

通过谱例分析可以看出D大调和d小调赋格的主题在音高组织上几乎完全相同，仅有微小差异来自两个方面：一是只存在于其中一个主题的音，二是两个主题各自的结束音（在谱例中用括号表示）。

D大调主题中的第四个音"B"，由于是前一个音的反复，可以忽略不计。除了其中的"''C"之外，剩下的"D-F/''F-A"恰好构成了D大调和d小调的主和弦，这个主和弦可以看作是这两个主题在音高组织方面唯一的区别。

谱例2与谱例1相比，可以说是异曲同工。除了F大调主题中带有反复的内容（虚线方框中的“G-A-bB”三个音之后以逆行形态反复）增加了与谱例1中的D大调主题的差异外，这对同源主题在音高上的差异集中体现在“F-A/bA-C”几个音上，即大调/小调主题的“调性符号”——主和弦。

二、同源主题含有相同的旋律线或骨干音

在''c小调赋格主题中，可以观察到隐藏在其中的上层旋律线“E-''D-''C”（素材m-a）和下层旋律线"C-B-C"（素材-b）。这两层旋律线在起始处汇聚，共同构建了这个主题。

而#C大调赋格主题本身就是一个带有隐藏二声部的主题，除了围绕着属、主音"'C"的装饰性进行），其余部分基本由素材"m-7"和"m-b"构成。

尤其在该主题的上层旋律线中，素材"I-7"和"m-b"先后出现，前者的结束音与后者的开始音形成了紧密的重叠关系；素材"m-b"的线条虽然直接延伸到主题结构以外，但并不影响其自身结构的完整性。

而在该主题的下层旋律线中，素材"m-7"以类似的方式与上层旋律线中的相同材料形成呼应关系，从而加强了两个层面旋律线的有机结合，使主题更具立体感和整体性。

尽管它们的组合方式不同，但#C大调赋格和#h小调赋格的主题都由"m-7"和"m-b"两个旋律素材构成，使得这两条旋律线成为它们的核心共同要素，也使它们成为以此逻辑为基础和构造原理的同源主题。

以上谱例来自E大调和e小调赋格的第一卷，两个主题都由素材"m-e"、"m-d"和"m-e"组成。在这些素材中，前两个在大调和小调主题中都有不同程度的变化。

与"m-h"相比，"m-c1"中的主音和属音的跳进发生了顺序改变，并在后续部分再次呈现；而素材"m-d"和"m-d1"在音高上有所不同。

但由于bE大调赋格主题是一个转调主题，从音级上来看，它们分别对应bB大调中的"$-%-&-I"，与be小调主题中的"m-d1"的音级完全相同。

加之，以十六分音符形式出现在bE大调主题第一小节的"m-e"素材，在be小调主题中也得到了精心的呼应并扩展了时值（即"m-e1"）。

三、同源主题含有相同的核心音程或动机型

对于巴赫所创作的赋格主题而言，除了在纵向上呈现丰富的层次结构外，横向上还存在着各种具有核心意义的音程或动机型，这些音程或动机型不仅是构建赋格主题的核心细胞，也是同源主题中的重要共同特征。

在谱例5中的B大调和b小调赋格主题中，二度音程和七度音程被用作核心素材来建立主题，而七度音程和二度音程又彼此转位相关，展现了材料运用的精巧之处。

在b小调赋格主题中，通过小连线将各个二度音程组划分出来，揭示了主题的音高组织逻辑，并通过模进的手法在主题中部形成两次向上跳进七度，为主题转向小调创造了准备。

原调和新调的分解主和弦分别出现在主题的开头和结尾部分，相比之下，B大调赋格主题在材料运用上同样简洁而凝练，除了在主题的首尾两端和不同层面上使用二度音程外，主题中部的向上七度音程也被调式音阶所填充。

以上谱例来自于第一卷的B大调和b小调赋格，其中四度音程是这两个赋格主题的核心素材，在bb小调赋格主题中，起始的下行四度音程不仅作为“调性符号”存在，同时也是同源主题的共同特征。

在第二小节中，这个四度音程被移至新的音高，并进行内部填充，形成一个下行四音列，同时也是主题的结构所止。

紧随其后的上行四音列则是该素材的逆行变化，虽然延伸至主题结构之外，但从同源主题的角度来看，它是不可或缺的。

在B大调赋格主题中，属音"F"不仅通过向上的四度音程到达主音"bB"，同时也通过向下的四度音程到达"C"音，将这三个音构成了主题中第一个短句的基本框架。

主题的第二个短句是第一个短句的模进形式，而由于加入了装饰性的“四个十六分音符”节奏型，它延伸到了主题的后部分。

尽管这个节奏型后来发展为具有装饰性和缠绕性的素材，但其中的下行和上行四音列的本质特征却无法被掩盖（即素材"m-f"），这个上行和下行的反向四音列是这对同源主题中的重要共同特征。

如果将bb小调主题中的音列以其相对的大调的角度来观察，就会发现与B大调主题中的音列完全一致。

上例中的bA大调赋格主题和#g小调赋格主题在材料细节上有些许差别，但整体创作思路比较相似。

bA大调主题以四度音程为基本素材，而#g小调主题则运用了级进三音组，源自大调主题中短句"m-h"内部的"前八后十六"音型。前者在结构范围内经历了两次"m-h"的模进，后者则将主题分为对称的两部分，后半部分模进自前半部分。可以说它们在整体写作思路上大同小异。

然而，这对同源主题还包含一个至关重要的动机型组合"m-g"（包括"m-O1"和"m-g2"），见谱例中的三个方框。这个素材由"bB-bE-bE-bA"四个音组成，既包含了bA大调主题中标志性的四度音程，也与''g小调主题中的"m-g1"素材完全相同。

在模进过程中出现的"m-g2"素材则主要是为了避免其中的增四度音程，进行了微调。可以说，这两个赋格主题并没有追求在各个细节上的精确同一性，而是选择在各自结构的关键中心部位运用了相同的动机型组合，以体现它们的同源关系。

四、同源主题建立在逆行、倒影思维模式之上

"逆行"和"倒影"是常见的作曲技术，用于对音乐素材进行处理，通过改变音符的运动方向来创造新的旋律形式。

在建立同源主题的过程中，这两种技术被进一步提炼为相对复杂的思维模式，并成为两个主题之间的重要共性因素，发挥着决定性的作用。

在谱例8中，E大调主题由"m - j"和"m - k"两种素材构成，并且它们分别经历了模进和变化。这个E大调赋格中的主题倒影变形不仅对曲目的深入发展具有重要影响，而且为下一首赋格奠定了基础。

通过观察C小调赋格主题的例子，我们可以看到除了在开头部分出现的主音和属音跳进之外，其余部分严格引用了E大调赋格中的素材。

大调主题中的"m - j"素材经过转位后以倒影逆行的形式出现在小调主题的后半部分；而大调主题中的"m - k"素材则以严格的逆行形式出现在小调主题的前半部分。

这两个主题之间的共性关联完全建立在逆行和倒影的思维模式上，对素材的控制非常精准，涉及每个单音。

在#g小调主题中，通过填充排音之间的三度、二度和同度（即一度）音程，我们可以看到两个“连环相扣”的逆行模式，这些模式正是来自A大调主题的动机型（即"bA T - m - R"）.

由于小调主题本身是以主调和属调的布局进行构建的，因此这两个逆行模式中，前一个建立在#O小调上，后一个建立在#1小调上。

五、同源主题建立在“投影”思维模式之上

"投影"思维模式指的是具有同源关系的两个赋格主题之间存在音高的散射性投影关系，使其中一个主题看起来像是另一个主题中实际音高的投影结果。

通常情况下，这两个主题在包含的音符数量上有较大差异，从而在表现上呈现出更大的反差。

从谱例10中可以清楚地看出，两个主题之间存在着明显的投影关系，这种投影关系显示了O小调主题在达到音符"bb"后并没有结束，而是在其后的对位部分才真正落幕。

尽管它们之间在节奏和气质上存在明显的差异，这些差异很大程度上掩盖了它们之间的同源关系。

与谱例10相比，尽管本组同源主题在外表上显得简单明了，但背后却蕴含着极其复杂的构成原理。先是大调主题以连续重复的主音"D"作为开始方式，清晰地展示了D大调下属和弦的轮廓（标记为虚线指引的"5S D 6"），并在下一小节回应了主和弦"A-#F-D"。

为了营造问答式的呼应感和避免过于僵硬和单调的模进，第一小节中的音符"G"和"B"按照特定的顺序出现，与第二小节末尾的"#F"和"D"形成对比。

在小调主题中，尽管三连音节奏对音符组的划分产生了影响，但从音符的上行和下行方向来看，可以看到连续三次的上行四度进行（D-G、F-bB、A-D）。

这三组进行中的第一个音符描绘了d小调的主和弦"D-F-A"。在达到主题的最高音后，分解的下属和弦"D-B-G"依次出现，并引导了一系列半步进的音符组（#C-C、bB-A、F-E）。

两个主题还采用了相同的旋律终止式"E-A-#F"，两个主题在音程控制上，分别运用了从五度到一度的五种关系，展现了"5-4-3-2-1"的数学逻辑。

结语

在《平均律钢琴曲集》中的24组同主音大小调赋格曲中，本文选择了10组赋格主题进行分析比较，并揭示了它们之间的内在关联，提出了"同源主题"的概念。对于未被选中的10组赋格主题，可能是因为与文中的谱例相似，或者因为某些细节尚存疑问而选择了不进行分析。

然而，超过一半的赋格曲主题都展现出"同源"的特性，这恐怕不能仅仅视为偶然巧合，伟大作品中的每一个细节都可能反映出作曲家天才构思的闪光点，巴赫的音乐是永恒的经典，他的音符就像夜空中的繁星，永远闪耀着辉煌的光芒。

参考文献

[ 1 ] [奥]阿诺德.勋伯格：《作曲基本原理》，吴佩华译，顾连理校，上海：上海音乐出版社，2005年.

[ 2 ] [奥]申克：《自由作曲》，陈世宾译，北京：人民音乐出版社，1997年.

[ 3 ] 赵晓生：《巴赫平均律键盘曲集—— 结构分析版》，上海：上海音乐学院出版社，2012年.

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