初中数学有理数的试题带答案 人教版初中数学-比较有理数练习题

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比较有理数大小（温习知识点）

　　1、有理数比较大小（课本P13）

　　正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大反而小。

　　2、用数轴判断有理数大小（课本P12）

　　用数轴上的点表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

　　比较有理数大小（习题）

　　比较有理数大小

　　（1）比较下列各对数的大小：

　　12和-25

　　-12和-25

　　-14.4和-|-12.9|

　　-（ 0.225）和-|-1/4|

　　（2）将下列各数按从小到大顺序排列，并用“<”号连接：

　　-0.45， 12.3，-0.16，0，-5/4，-4/5，-7/12，0.12

　　（3）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列。北京-4.6摄氏度，武汉3.8摄氏度，广州13.1摄氏度，哈尔滨-19.4摄氏度，南京2.4摄氏度。

　　（4）某年我国人均水资源比上年增幅-5.6%，后续三年各年比上年增幅-4.0%，13.0%，-9.6%，这些年增幅最小是？增幅是负数说明什么？

　　（5）-1与0之间还有负数吗？-1/2与0之间呢？如有，请举例。-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？有比-1大的负整数吗？写出2个小于-100并且大于-103的数。

　　（6）已知x是整数，并且-3小于x小于4，在数轴上表示x可能取的所有数值。

　　（7）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1.2-9所示。把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列。

　　比较有理数大小（答案及解析）

　　比较有理数大小

　　（1）

　　答案

　　12>-25；-12>-25；-14.4<-|-12.9|；-（ 0.225）>-|-1/4|

　　解析

　　考点：有理数比较大小

　　说明：先化简，后比较。

　　解题步骤：

　　12>-25，正数大于负数

　　-12>-25，两个负数，绝对值大反而小

　　-14.4<-12.9，-14.4<-|-12.9|

　　-0.225>-0.25，-（ 0.225）>-|-1/4|

　　（2）

　　答案

　　-5/4<-4/5<-7/12<-0.45<-0.16<0<0.12< 12.3

　　解析

　　考点：有理数比较大小

　　解题步骤：

　　以0为分界；先找出正数12.3、0.12，排序；再找出负数-0.46，-0.75，-5/4，-4/5，-7/12，排序。

　　（3）

　　答案

　　广州13.1摄氏度、武汉3.8摄氏度、南京2.4摄氏度、北京-4.6摄氏度、哈尔滨-19.4摄氏度。

　　解析

　　考点：有理数比较大小

　　说明：因为13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4，所以从高到低的顺序排列为广州13.1摄氏度、武汉3.8摄氏度、南京2.4摄氏度、北京-4.6摄氏度、哈尔滨-19.4摄氏度。

　　（4）

　　答案

　　这些年增幅最小是-9.6%；增幅是负数说明人均水资源减少（负增长）。

　　解析

　　考点：有理数比较大小

　　说明：-9.6%<-5.6%<-4.0%<13.0%

　　（5）

　　答案

　　-1与0之间有负数，如：-0.6，-2/5；-1/2与0之间也有负数，如：-1/4，-0.2。-3与-1之间只有一个负整数，-2。-2与2之间有整数，-1、0、1。没有比-1大的负整数。小于-100并且大于-103的数：-101.4、-102。

　　解析

　　考点：有理数比较大小

　　说明：相邻整数之间有无数个分数（小数）。

　　解题技巧：用数轴判断有理数大小

　　小结：1是最小的正整数，-1是最大的负整数。

　　（6）

　　答案

　　（图1.2-10）

　　解析

　　考点：画数轴、用数轴判断有理数大小

　　解题步骤：

　　画出数轴，标出-3，4；

　　找出大于-3小于4的所有整数，-2，-1，0，1，2，3。

　　（7）

　　答案

　　从小到大的顺序排列：-b、a、-a、b。

　　解析

　　考点：数轴定义、用数轴判断有理数大小

　　说明：根据题设知，a<0，b>0。

　　解题步骤：

　　在数轴上，-a在原点的右边，与原点距离是-a；-b 在原点的左边，与原点距离是b；

　　从左到右依次为：-b，a，-a，b；

　　从小到大的顺序排列：-b，a，-a，b。

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