伺服电机惯量和带宽（如何理解伺服电机的刚性和惯量）

　　要说刚性，先说刚度。

　　刚度是指材料或结构在受压时抵抗弹性变形的能力。它是材料或结构弹性变形困难的表现。材料的刚度通常用弹性模量e来衡量，在宏观弹性范围内，刚度是部分载荷与位移的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数叫做柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。

　　结构的刚度(k)是指弹性体抵抗变形和拉伸的能力。k=P/δ，P是作用在结构上的恒力，δ是力引起的变形。

　　结构的转动刚度(k)为：k=M/θ，其中M为施加的扭矩，θ为转动角度。

　　比如我们知道钢管比较硬，一般在外力作用下变形小，而橡皮筋比较软，同样的力作用下变形比较大。那么我们可以说钢管刚性强，橡皮筋刚性弱，或者说柔韧性强。

　　在伺服电机的应用中，联轴器是连接电机和负载的典型刚性连接。典型的柔性连接是用同步带或皮带连接电机和负载。

　　电机刚度是电机轴抵抗外界转矩干扰的能力，我们可以在伺服控制器中调节电机的刚度。

　　伺服电机的机械刚度与其响应速度有关。一般来说，刚度越高，响应速度越高。但如果调整过高，电机很容易产生机械共振。因此，在通用伺服放大器参数中有一个手动调整响应频率的选项。根据机械共振点调整(其实就是调整增益参数)需要时间和经验。

在伺服系统的位置模式下，施加力使电机偏转。如果力大，偏角小，则认为伺服系统是刚性的，否则认为是弱的。注意，我这里说的刚性，其实更接近于反应速度的概念。从控制器的角度来看，刚度实际上是一个由速度环、位置环和时间积分常数组成的参数，其大小决定了机器的一个响应速度。

　　松下和三菱伺服有自动增益功能。通常不需要特别调整。有些国产伺服只能手动调节。

　　其实如果不要求定位快，只要定位准，阻力不大的时候，刚性低，定位准也可以，只是定位时间长。因为如果刚性低，定位慢，如果响应快，定位时间短，就会有定位不准的错觉。

　　惯性描述了物体运动的惯性，惯性矩是物体绕轴旋转的惯性的量度。转动惯量只与转动半径和物体质量有关。一般负载惯量是电机转子的10倍以上，可以认为惯量更大。

　　导轨和丝杠的转动惯量对伺服电机驱动系统的刚度有很大的影响。在增益固定的情况下，转动惯量越大，刚性越大，越容易造成电机抖动。转动惯量越小，刚性越小，电机越不容易抖动。可以通过更换较小直径的导轨和丝杆来降低转动惯量和负载惯性，使电机不会抖动。我们知道，在选择伺服系统时，除了要考虑电机的转矩和额定转速等参数外，还需要先计算机械系统转换到电机轴上的惯量，然后根据机器的实际动作要求和工件的质量要求选择合适惯量的电机。

　　在调试过程中(手动模式)，正确设置惯性比参数是充分发挥机械和伺服系统最佳性能的前提。

　　到底什么是“惯性匹配”？

其实也不难理解，根据牛二定律：

“进给系统所需力矩= 系统转动惯量J × 角加速度θ

角加速度θ影响系统的动态特性，θ越小则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。如果θ变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。

伺服电机选定后最大输出值不变，如果希望θ的变化小，则J就应该尽量小。

而上面的，系统转动惯量J＝伺服电机的旋转惯性动量JM ＋ 电机轴换算的负载惯性动量JL。

负载惯量JL由工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。

这就是通俗意义上的“惯量匹配”。

一般来说，小惯量的电机制动性能好，启动，加速停止的反应很快，高速往复性好，适合于一些轻负载，高速定位的场合。中、大惯量的电机适用大负载、平稳要求比较高的场合，如一些圆周运动机构和一些机床行业。

所以伺服电机刚性过大，刚性不足，一般是要调控制器增益改变系统响应了。惯量过大，惯量不足，说的是负载的惯量变化和伺服电机惯量的一个相对的比较。