数学期望的变换（解题变换中的顺应与同化）

数学解题的每一步都是变换(变形、变化、转化)，整个解题过程就是对命题的连续变换，下面我们就来说一说关于数学期望的变换?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

数学期望的变换

数学解题的每一步都是变换(变形、变化、转化)，整个解题过程就是对命题的连续变换。

顺应与同化的概念

顺应与同化是心理学上的概念，自己百度学习下。

本文中的“顺应、同化”与它们心理学上的含义有些不同。本文中的顺应，和顺从类似，指的是在对数学对象进行变化时，保留一些数学对象，不做变化。而同化指的改变，变为和我们期望的目标相同。例如对a b进行部分变形a b=a c d，这里a就没变化，它是我们顺应的对象，改变的是b，将它同化变为我们期望的c d。

变换策略

变换的范围：是全部都变？还是变一部分。

变换的对象：顺应谁？也就是哪些不变？同化谁？也就是改变谁？改变哪些？

变换的手段：怎么变？

变换的策略：进退互化、合情设想、…

变换的目标：要变成什么?

变换的原则：熟悉化、模式化、和谐化、简单化。总之就是要便于我们解题，能变成我们期望的模式，能逐步逼近最终目标。例如运用进退互化的辩证策略对数学命题数学对象进行变化，变化后问题变简单了。

顺应的对象和同化的对象

如果不能改变生活，我们就试着去改变自己。

庖丁解牛的故事中避实就虚，沿着缝隙处进刀，避开(保留)难以切割的。

软件设计中，对系统和模块进行分解拆分时，遵循“高内聚、低耦合”原则，也是类似的道理。

顺应谁？也就是在进行连续变换的每一步，要保留那些不作变化？

因为我们(客观上和主观上)缺少变化的手段而难以改变的那些对象或无法改变的对象，或尝试改变后被证明此路不通的，或改变后反而让问题变复杂了的那些对象。这些改变成本过大的对象通常就是我们应该顺从的，不应改变的。当然它们只是在当前这一步不变，在下一步或后续可能要改变。

同化的对象

同化的对象通常是不和谐的，和我们期望的目标模式有差距的。

在进行变化时，有时还要对同化的部分，参照顺应对象的特征，对变化的对象进行同化变形，让它具有和顺应对象相适配相呼应的特征、形式、角色，进而触发顺应对象与改变之后的对象之间产生类似化学反应的效应或多米诺骨牌效应。相适配相呼应的特征有时可能和顺应对象的特征相同。要分析顺应对象的特征，提炼抽象出特征的文字描述，对特征命名，化隐为显。

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