飞机机翼产生升力的原因（鸟儿靠扇动翅膀飞行）

大家都知道，鸟儿在天上需要不断的呼扇着翅膀，才能保持翱翔的姿态。我们日常见到的飞机也有翅膀，被称为机翼，可是机翼都是固定在机体上没法上下呼扇的。那么现代飞机又是怎么靠那固定不动的机翼实现飞行的呢？这就避不开一个原理——伯努利原理。

在讲伯努利原理之前，我们可以先来看一个小实验：在如图所示的粗细不均的管道中，在不同截面积处安装三根一样粗细的玻璃管，它们实际上起到了“压力表”的作用。首先把容器和管道的进口和出口开关都关闭，此时管道中的流体没有流动,不同截面处(A-A、B-B、C-C截面)的流体流速均为零，三根玻璃管中的液面高度同容器中的液面高度一样。这表明，不同截面处的流体的压强都是相等的。

流体在变截面管道中的流动情况

然后把进口和出口处的开关同时都打开，使管道中的流体稳定地流动,并保持容器中的流体液面高度不变。此时三根玻璃管中的液面高度都降低了,且不同截面处的液面高度各不相同,这说明流体在流动过程中,不同截面处的流体压强也不相同。从实验可以看出，在A-A截面，管道的截面积较大，流体流动速度较小,玻璃管中的液面较高，压强较大，在C-C截面，管道的截面积较小，流体流动速度较大，玻璃管中的液面较低，压强较小。也就是说，流体在变截面管道中稳定地流动时,流速大的地方压强少，流速小的地方压强大，这种压强和流速之间的变化关系就是伯努利定理的基本内容。

严格地讲，在管道中稳定流动的不可压缩理想流体,在与外界没有能量交换的情况下,在管道各处的流体的动压和静压之和应始终保持不变，即

静压十动压=总压=常数

如果用p代表静压（静压是指流体在流动过程中,流体本身实际具有的压力，即运动流体的当地压力。对于飞机来说，飞机远前方的静压是指该飞行高度上未受飞机扰动时的大气压力)

1/2 ρv^2代表动压(流体以速度V流动时由流速产生的附加压力)，则上式可表示为

P 1/2 ρv^2=常数

于是在管道的不同截面上：1-1、2-2、3-3处便有：

p_1 1/2 ρv_1^2=p_2 1/2 ρv_2^2=p_1 1/2 ρv_3^2=⋯=常数

这也即为不可压缩流体的伯努利方程式。

伯努利方程是丹尼尔 • 伯努利在 1726 年研究理想液体作稳定流动时提出的。静压是流体真实存在的压强值，动压也称为速压或速度头，其单位也是Pa。动压起到调节静压在总压中所占比例的作用：动压越大，静压越小；动压越小，静压越大；动压为零时，即流速为零，静压最大且等于总压值。因此，伯努利方程式的物理含义也可以说成是流体的压强能和动能之间可以相互转化，但流动的总机械能保持不变。伯努利方程是流体力学的基本方程，它反映了理想液体作稳定流动时，压强、流速和高度三者之间的关系。

飞机机翼一般都是上表面弯曲，下表面平坦，在飞机飞行过程中，机翼将迎面的风切割成了上下两部分，在相同的时间里流过机翼上下表面空气流走过相同位移但经过不同的路程，也就造成了机翼上表面空气流过的路程长，因此流速快，而下表面空气流过的路程短，因而流速慢，根据伯努利原理，流速大的地方静压小，流速小的地方静压大，这就使得机翼上下表面产生向上的压力差，所以飞机可以克服重力起飞并飞行。

其实这个原理也不仅仅是在飞机上运用，在各个领域都有运用。比如我们细心的观察一下就可以发现，海军战舰的编队很少有并行的，为什么呢？因为当两船并行，并且距离比较近时，当水从远处流到两船之间时，由于水的通道突然变细,因此水流加快，由伯努利定理可知，此时两船之间水的压强就会变小，船外侧较大的水压就会把两只船压到一起，使两船自动靠拢，发生碰撞。

两船并行

在足球比赛罚球时，我们经常看到球员将球踢出去之后球并不是沿着直线飞向球门，而是以弧形曲线飞向球门并进球。足球史上最著名的“香蕉球”球员非英国的贝克汉姆莫属。贝克汉姆主罚任意球时，面对前方的人墙，往往不是直接把球射向球门， 而是用右脚把球踢向球门外侧，看似不会进球，但球往往在飞行的过程中最后却意外拐弯进了球门，令守门员防不胜防。如果我们仔细观察贝克汉姆射门时的右脚就会发现，他并不是用脚尖直接踢球的正中间，而是脚尖偏左侧踢球的右侧一边。这样踢球的结果就是足球在飞行过程中会逆时针旋转着向前飞行，足球右侧由于是逆风飞行，球面的旋转方向和风向相反，空气流线疏，足球左侧球面的旋转方向和风向相同，空气流线密。这样，球面左侧的风速大于球面右侧的风速，由伯努利方程可知，球飞行过程中空气会产生向左的推力，足球的飞行轨迹活像一支香蕉，“香蕉球”的由来就是这样产生的。

在乘坐火车时，我们都会在站台上看到一条长长的黄漆线，每当列车快进站时站台工作人员都会要求乘客站在这条黄线后面。这是因为列车进站时速度都比较快，高速行驶的列车会带动车厢两侧的空气快速流动。根据伯努利方程可知，越靠近列车空气流速越大，人体就会感到一股将人体推向列车的力。

2013 年 7 月 7 日，江苏省高邮市遭遇龙卷风袭击，大量房屋屋顶被风吹走。为什么风会把房子的顶部掀掉呢？用伯努利方程原理来解释就是风暴来临时，屋顶上方空气的流速非常大，可以达到 200km/s 甚至更大，而屋内空气流速可以认为是零。根据伯努利方程，可以知道屋内的空气压强远远大于屋顶的空气压强，当屋顶风速达到一定值后， 屋顶上下较大的气压差就会把屋顶掀翻。

伯努利方程是分析和研究飞机上空气动力产生的物力原因以及其变化规律的基本定理，当然了伯努利原理也不是万能的，它成立的前提是要求流体是不可压缩，无粘性的。因此它只使用于密度可以近似看作不变的低速气流中。当飞机的飞行速度进入超音速，这时气流的密度变化是很大，并且会占据主导地位，这时应该遵循可压缩流体的连续性方程。