函数的奇偶性怎么给学生讲（在复习中对于函数的奇偶性也不能忽视）

在复习中对于函数的奇偶性也不能忽视函数的奇偶性也是同学们应该注意的一个重要的知识点，应该深入的理解和掌握，下面我们就来说一说关于函数的奇偶性怎么给学生讲?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

函数的奇偶性怎么给学生讲

在复习中对于函数的奇偶性也不能忽视。函数的奇偶性也是同学们应该注意的一个重要的知识点，应该深入的理解和掌握。

现在把备课讲义稿发给同学们，仅供参考。如果有和现行教材不相同的地方，以现行教材为准。

一、我们先复习函数奇偶性的定义

1、什么叫做偶函数？

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-ⅹ)=f(ⅹ)，那么

f(x)就叫做偶函数。

例如，函数f(x)=x² 1，

g(ⅹ)=2/x² 11都是偶函数

注意教材中它们的图象展示

2、什么叫做奇函数？

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-ⅹ)=-f(x)，

那么f(x)就叫做奇函数。

应该注意，不是所有的函数都是奇函数或偶函数，我们称那些即不是奇函数又不是偶函数的函数，称之为非奇非偶的函数。

二、有关函数奇偶性的结论

1、f(ⅹ)为奇函数<=>推出

f(ⅹ)的图象是关于原点的对称。

2、f(x)为偶函数<=>关于y轴的对称。

3、定义在(-∞， ∞)上的奇函数的图象必须经过原点。

即:有f(0)=0

4、存在奇函数又是偶函数的函数，其表达式为:f(x)=0。

注意、在这里提醒同学们

定义域关于原点的对称，是函数具备奇偶牲的前提条件。

三、判断函数奇偶性的方法

1、利用定义判断

2、利用定义等价形式判断

f(ⅹ) f(-x)=0<=>f(x)是奇函数

f(x)-f(-ⅹ)=0<=>f(ⅹ)是偶函数

3、利用图象判断

例、设f(ⅹ)为定义在R上的奇函数

当ⅹ≤0时f(ⅹ)=2ⅹ²一x

则，f(1)

A.-3，B.-1

C.1，D.3

解析:

∵f(ⅹ)为定义在R上的奇函数

∴f(1)=-f(-1)=[2(-1)²

一(-1)]=-3

答:应选A

四、关于奇偶函数的练习题和考试题的范围。

1、判断函数的奇偶性

2、根据f(x)的奇偶性画出它在y轴左边的图象

3、己知f(ⅹ)是偶函数试将图形补充完整

作业:

1、继续阅读教材中关于奇偶函数这个知识点的解读部分。

2、本讲义稿奇偶函数定义的表述与现行教材中的表述是否有差别，差别在哪里？

3、用练习本把奇偶函数的例题和练习题再全部作一遍

关于函数的奇偶性的复习备课就到这里，希望同学们能够结合教材有关的解读部分进行研读。

如果这个复习备课讲义稿有错误的地方，或打字出现不规范的地方，请同学们给予改正过来，并写在评论区内。同时也希望同学们和审核老师给予批评指正。

谢谢！

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