绝对值的性质和几何意义（绝对值几何意义的一个妙用）

摘要：2014年安徽省高考理科数学试题第9题考查的知识点是绝对值函数的最值，其求解思路多种多样，但分类讨论较为麻烦，从绝对值的几何意义这一视角入手，可以巧妙求解，简化求解过程.由此，可以利用绝对值的几何意义巧解一类相关问题.

绝对值符号绝对是中学数学中让人印象深刻、爱恨交加的符号之一.绝对值的非负性、绝对值函数的对称性常有助于问题的解决，但绝对值符号又常让代数式的运算陷入困境，如何去除绝对值符号或者化解绝对值符号的干扰成为破解问题的一大难点……事实上，绝对值符号也并非总充当“绊脚石”的角色，相反地，有些问题正可以从绝对值出发，借助绝对值知识巧妙突破，让绝对值符号成为问题完美求解的“垫脚石”.

本文拟从一道2014年安徽省高考试题的求解出发，谈绝对值几何意义的一种妙用.