匀变速直线运动公式讲解（匀变速直线运动1）

匀变速直线运动是我们学习的第二种运动状态，它的特点或者规律比匀速直线运动更复杂一点，技巧也更多一点，大家要注意体会。我们本期从两个方面来看。

一、定义

匀变速直线运动就是速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：（1）所受合外力不为零，且保持不变；（2）合外力与初速度的方向在同一直线上。在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。

二、六个基本公式

①速度时间公式：v=v0 at，这个公式来自哪里呢？如果你还记得加速度的定义，那么这个公式不难理解。其实这个公式和我们初中所学的一次函数是一样的。一次函数图像就是速度时间图像，从这个角度看，也比较容易理解。

②位移时间公式：x=v0t ½at²，这个公式来自哪里呢？如下图所示，

匀速直线运动的速度时间图像可以非常直观的告诉我们匀速直线运动物体的位移就是速度时间所包围图形的面积。而将匀变速直线运动的速度时间图像无限分割则每一段均可以看做匀速直线运动，这就是微分思想。所以匀变速直线运动的速度时间图像所包围的面积也是其位移。所以上述公式就不难理解了。

③位移速度公式：v²-v0²=2ax。将第一第二个公式的时间消掉，可以得出。说白了就是一个数学变形。如果两边同时乘以½m，就是我们后续所学的动能定理。

④平均速度公式：v平=½(v v0)。中位线的长度相信大家在数学中已经学过了，不再赘述。当然关于这个公式大家要注意几点，一是平均速度和中点时刻的速度是一样的。二是平均速度也可以用位移除以时间去算。三是这个速度也可以用速度时间公式去算。

⑤位移中点公式：v中=√½(v² v0²)。作用第三个公式证明最简单。

⑥相邻相等时间位移差公式：x2-x1=at²。运用速度时间图像是非常容易理解的。

上述公式中，其中a为加速度，v0为初速度, v为末速度,t为该过程所用时间，x为该过程中的位移。

补充两点：一是公式虽多，但是最基本的是第一个和第二个，其他都是变形。当然变形的公式大家也要牢记，这样计算就会简单一些。如果不会解决问题，就按照第一个和第二个去写就行了。

二是运用公式解决问题的时候，大家一定要注意前提条件，物体一直在做匀变速直线运动。比如刹车问题，有时候不满足前提，大家要选取满足条件的时间段运用公式。

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