硬币和卫生纸魔术（这种小纸人跳舞魔术）

王充，公元27-97年；《论衡》，公元88年（图3），来源：百度百科

王充在这里表达了一个科学思想：波的强度随传播距离的增大而衰减，如鱼激起的水波不过百步，在五百米之外便消失殆尽；人声使空气振动和鱼使水波振动一样，人声在空气中传播并随距离增大而衰减。王充可能是最早展示出不可见的声波图景，也是他指出了声强和传播距离的关系。《论衡·论死》中亦有：“生人所以言语吁呼者，气括口喉之中，动摇其舌，张歙其口，故能成言。”王充在此表达了人声是由喉舌鼓动着空气而产生。

至17世纪的明代，借水波纹比喻描述空气中的声波概念更为清晰。明代科学家宋应星在声学著作《论气·气声篇》中讲到了声波的思想概念：“ 气本浑沦之物...冲之有声焉，飞矢是也...振之有声焉，弹弦是也...物之冲气也,如其激水...以石投水，水面迎石之位一拳而止，而其文浪依次展开， 至纵横寻丈而犹未歇，其荡气也犹是焉。”其中的结论是，敲击物体使空气产生的波动，如同石击水面产生的波纹。

Anna Marinenko，Nature Sound Form Wave ，2014年，来源：Behance

古代人关于声波的物理学思想是一种朴素的科学认识。事实上，声波和水波虽然都是波，但由于空气振动方向与声波传播方向一致，所以在空气中传播的声波是纵波；由于水波是液体的表面张力引起的表面波，所以水波是横波。鉴于受到时代的局限性，古代人对此没有做出区分。

当一个物体发声振动时另一个物体也随之振动，这种现象称为共振。凡是共振的两个物体，它们的固有频率或者相同，或者成简单的整数比，如 1：1， 1：2，2：3。

我国古代有许多关于固体物质共振传声的科学发现。公元前5-4世纪的战国时期，鲁国人墨翟及在其著作《墨子》中记载了，他利用埋入地下的许多陶缸传来的共振声，识别敌人挖洞攻城的阴谋：“令陶者为罂，容四十斗以上，置井中，使聪耳伏翠而听之，申知穴之所在。”（墨子·备城篇》)这是古代第一次在战争中运用共振原理的记载。

同一时期的庄子在他的著作《杂篇·徐无鬼》中记载了瑟各弦的共振情况：“为之调瑟，废（即置）于一堂，废于一室，鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣。”意思是当弹在客堂中瑟的宫、角等弦时，在卧室中瑟的相应弦也发生振动。

在墨子和庄子之后约1500年，沈括也有相关的发现。11世纪时的北宋科学家沈括，用有趣的“纸人共振”实验探讨乐器的共鸣现象。他在《梦溪笔谈·补笔谈乐律》中记载：“欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦即不动。” 意思是要想知道某一根弦的对应弦，可以先把各条弦的音（依五音声阶）调准，然后剪纸人置于各弦上，当弹到与它共振的对应弦，纸人就会跳跃颤动，弹其他弦，纸人则不动。

纸人共振模拟实验（图5），来源：腾讯视频

钢琴弦纸人共振实验，来源：腾讯视频

17世纪明清之际，科学家方以智在读过《梦溪笔谈》后，复刻了共鸣实验并扩大了认识范围，他在《物理小识》中写道：“今和琴瑟者，分门内外，外弹仙翁，内弦亦动，如定三弦子为梅花调，以小纸每弦帖之，旁吹笛中梅花调一字，此弦之纸亦动。”（图6）

实验过程是，先将乐器分别置于门内外，外弹仙翁调时门内的琴弦也发生共鸣；若将三弦定成梅花调，再用同一调吹笛子时三弦也会振动，这是不同乐器上的共鸣。证明了发生共鸣的条件是频率相同，而与乐器的种类无关，这一点是北宋的沈括没有认识到的。在同一时期17世纪的西方，共振现象由意大利科学家伽利略首次提出。

现今的一些博物馆、科技馆中，都珍藏有“鱼洗”这种古代盥洗用具。金属制，形似现在的脸盆，盆沿左右各有一个把柄，称为双耳。因摩擦双耳产生共振时可以发出阵阵轰鸣声，有传说此物曾于古代作为退兵之器，当众多鱼洗一同汇成气如洪钟之声，似千军万马之势，传数十里，敌兵便闻声却步（图7）。

青铜仿古鱼洗（图7），来源：百度百科

“洗”是中国古代用来盛水和清洗的盆形器具，是用黄铜制作的。在其两侧各有一个环形提手，叫做“洗耳”。“鱼洗”是一种因铸有鱼形图案花纹而得名的“洗”。盆底装饰有鱼纹的，称“鱼洗”；盆底装饰两龙纹的，称“龙洗”。这种器物在先秦时期已被普遍使用，而能喷水的铜质鱼洗的出现，最早有文字记载是在唐代。说明当时我国古人对振动与声音的知识已有一定掌握（图8）。

摩擦鱼洗双耳（图8），来源：Youtube

鱼洗奇妙的地方是，用沾水的双手缓慢有节奏地摩擦盆边双耳，盆会象受击撞一样振动起来，盆内水波荡漾并迸发水花。鱼洗的水花、水波的泛起和铜盆的嗡嗡声是因手对盆耳的磨擦频率与水和铜盆盆腔的振动频率发生共振引起的。但由于“洗”底的限制，使它所产生的波动不能向外传播，于是在“洗”壁上入射波与反射波相互叠加而形成驻波。用手摩擦一个圆盆形的物体，最容易产生一个数值较低的共振频率，“洗壁”上振幅最大处会立即激荡水面，将附近的水激出而形成水花（图9）。

摩擦鱼洗双耳（图9），来源：Youtube

英国物理学家法拉第（Michael Faraday）在1831年提出的“法拉第波（Faraday Wave）”现象，其原理可解释“鱼洗喷水”的奇观：如果在液体表面施加垂直的正弦波，那么液面就会出现特殊的纹理——法拉第波，这是一种驻波（不会传播的合成波）。（图10）

richmond sio，施加120HZ声波于玉米淀粉溶液中（图10），来源：Youtube

短吻鳄呼唤配偶时在水底的嚎叫声，也会在水面激起法拉第波。（图11）

短吻鳄求偶（图11），来源：BBC

古人留给我们的声学成就里，不仅有丰富的文化典籍、卓越的发明，还留给我们利用声音的特性建造的雄伟建筑物，其中体现了声学与音乐、声学与哲学的结合。比如北京天坛中的回音壁、三音石、山西普救寺内的莺莺塔等。

古代声学中的律学研究（数理音乐学），西晋的文学家荀勖，突破了律学上的主观唯心主义，曾研制笛律12支以校正音律，荀勖的管口校正数是早期声学的重大成就之一；南朝宋的思想家何承天，大胆挣脱了儒家和神秘主义的束缚，在十二平均律中的研究为后人做出了先导。其中明代律学家朱载堉首次提出的十二平均律算法，在西欧轰动一时，却在当时受到了封建制度的桎梏，被束之高阁沉睡了四百余年后，才被重新认识和研究。此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，是音乐学和音乐物理学的一大革命，也是世界科学史上的一大发明。中国著名的律学专家黄翔鹏先生说：“十二平均律不是一个单项的科研成果，而是涉及古代计量科学、数学、物理学中的音乐声学，纵贯中国乐律学史，旁及天文历算并密切相关于音乐艺术实践的、博大精深的成果。”

这些伟大先人们的声学发现，给我们带来除了物理探索的乐趣外，更多的是对我国古代科学文明的思考以及对历史的由衷的赞叹。

我国古代声学的发展经历了曲折的道路，朴素的唯物主义与主观唯心主义及封建制度的冲突，贯穿于声学发展的始终。历史上，如思想家董仲舒将许多科学现象视为“天人感应”，如琴瑟共振现象：“琴瑟报弹其宫，他宫自鸣而应之，此物之以类动也。其动以声为无形，人不见其动之形，则谓之自鸣也。”古代封建统治者片面强调治国安邦，而漠视科学技术治国的重要性，直到封建社会末期仍夜郎自大。但古代朴素的唯物主义者对声学的发展起了促进作用。他们能从世界本身来解释世界，并注重实践，但无论这些自然科学家采取什么样的态度，最终还是被当时的哲学所左右。

如今中国科学技术突飞猛进地发展，声方面也取得了骄人的成绩。2012年“蛟龙号”深海下潜，代表我国水声通信系统相的功能和性能都是首屈一指。2018年，“海眼”水声远程探测系统问世，是我国海上“领土”的有力保障。一个个领先世界的科技突破，见证从“追赶”到“并跑”，甚至“领跑”的转变。

往事越千年，萧瑟秋风今又是，换了人间。

转载内容仅代表作者观点

不代表中科院物理所立场

如需转载请联系原公众号

来源：科学艺术研究中心

编辑：just_iu