流浪地球中的五个知识点（你知道流浪地球中提到的洛希极限相关的知识吗）

大热电影《流浪地球》中，地球进入木星的刚体洛希极限后就会被分裂。那么地球等其它天体如小行星、彗星等为何会分裂嘞？什么情况下会分裂？

根据牛顿引力定律，具有质量的物体之间都会互相吸引，称为万有引力。而这个力量的大小取决于物体的质量大少及两者间的距离，质量越大引力越大，距离越大引力越小。

credit: Theresa knott /CC BY-SA 3.0

上述为牛顿引力方程，FG代表两个星体间的引力，R及r为星体半径，M及m为星体质量，u为小星体的部分质量，d为星体中之间的距离。

由于星体自身的体积，较接近另一星体的一边和较远的一边的引力因距离差异而不同，称为潮汐力。地球上的水因此受月球引力影响而出现潮汐涨退，故此得名。

利用牛顿引力方程，可推导出星体自身引力Fu及潮汐力FT*：

潮汐力正好与星体自身引力方向相反，互相抗衡。当Fu＞FT时，星体自身引力足够维持本来的形状，但Fu＜FT时，星体自身引力不足以维系星体内的物质而瓦解。

当假设星体呈完美球体、密度均匀，可按上述方程作简化计算*，得出刚体(rigid-body)和流体(fluid)的潮汐力达到自身引力的距离(d)，以首个计算此极限的科学家爱德华·艾伯特·洛希(Édouard Albert Roche)命名，称为洛希极限Roche limit：

由上列方程可见，洛希极限取决于天体的体积和密度。由于物质间的相互作用，所有物质呈现完美刚体和流体之间的特性，其洛希极限会在刚体和流体之间。如果小型星体主要以自身引力维持结构，当进入大型星体的洛希极限距离内，会续渐解体。

credit: Theresa knott /CC BY-SA 3.0

土星是研究洛希极限的上佳对象，土星外围的光环由无数冰块和石头环绕土星运行而成，多重密集而明亮的光环位于洛希极限之内，以外则只有稀疏暗淡的光环（F环外）。

credit: NASA

彗星解体真的有危险吗？

1993年舒梅克－李维九号彗星(Shoemaker-Levy 9， SL9， D/1993 F2)由舒梅克夫妇(Eugene and Carolyn Shoemaker)和李维(David H. Levy)发现，并根据其分裂的彗核和轨道推算，它曾于1992年进入木星的洛希极限。最终彗星碎片如预测般于1994年7月坠入木星造成数十次撞击，最大的撞击痕迹比地球更大。

自此，社会和科学界重新认识太阳系内天体撞击的风险，投入更多资源和关注，搜寻接近地球的小天体，以求万一有机会撞击地球时也能够作出评估和应对。

不少彗星和小行星等太阳系小天体，受到太阳和木星的引力影响进入内太阳系，甚至接近太阳。曾经轰动一时的ISON彗星亦是其中一颗，这些来自太阳系外围由冰雪沙石混集而成的彗星，不少在接近太阳后遭毁灭。

它们可以直接被太阳的热力蒸发。进入洛希极限内被撕裂得肢离破碎，甚至直接撞入太阳表面。同时正正彗星表面在接近太阳时蒸发并反射阳光，形成我们看见壮丽的彗尾，让这些小得几乎看不见的小雪球成为焦点。同时，有些天文爱好者利用太阳观测卫星的影像发现新彗星！

ISON的终结，图：可观自然教育中心暨天文馆Ho Koon Nature Education cum Astronomical Centre-天文专页

地球的洛希极限又是怎样？

由于地球体积只是木星的1300分之一及太阳的130万分之一，相对于彗星密度的洛希极限，较大的流体洛希极限半径也只有3万多公里。如果以月球密度计算更只有地球半径6千多公里的两倍之内。那么是否洛希极限外就不会分裂，或极限范围内就必然分裂？

非也！洛希极限涵盖主要引力作用的初步估算，要准确推算还要考虑其他行星的引力、彗星的形状、体积、成分、内部结构、自转速度、物质和密度的分布等因素。举个实例，每个人都在洛希极限之内，潮汐力在你站立的时候比横卧的时候更大，但细小的物体构成往往由强大得多的电磁作用主导，潮汐力相比人体分子间的吸引力实在微不足道。

数千万至数十亿公里外直径数十公里内的不发光小天体，除了从轨道和亮度估算其质量和体积外，其他数据也难以获得，过去数十年也只有数个太空船近距离观察彗星。

发布者：可观自然教育中心暨天文馆Ho Koon Nature Education cum Astronomical Centre-天文专页

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