流浪地球中的五个知识点(你知道流浪地球中提到的洛希极限相关的知识吗)

大热电影《流浪地球》中,地球进入木星的刚体洛希极限后就会被分裂。那么地球等其它天体如小行星、彗星等为何会分裂嘞?什么情况下会分裂?

根据牛顿引力定律,具有质量的物体之间都会互相吸引,称为万有引力。而这个力量的大小取决于物体的质量大少及两者间的距离,质量越大引力越大,距离越大引力越小。

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credit: Theresa knott /CC BY-SA 3.0

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上述为牛顿引力方程,FG代表两个星体间的引力,R及r为星体半径,M及m为星体质量,u为小星体的部分质量,d为星体中之间的距离。

由于星体自身的体积,较接近另一星体的一边和较远的一边的引力因距离差异而不同,称为潮汐力。地球上的水因此受月球引力影响而出现潮汐涨退,故此得名。

利用牛顿引力方程,可推导出星体自身引力Fu及潮汐力FT*:

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潮汐力正好与星体自身引力方向相反,互相抗衡。当Fu>FT时,星体自身引力足够维持本来的形状,但Fu<FT时,星体自身引力不足以维系星体内的物质而瓦解。

当假设星体呈完美球体、密度均匀,可按上述方程作简化计算*,得出刚体(rigid-body)和流体(fluid)的潮汐力达到自身引力的距离(d),以首个计算此极限的科学家爱德华·艾伯特·洛希(Édouard Albert Roche)命名,称为洛希极限Roche limit:

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由上列方程可见,洛希极限取决于天体的体积和密度。由于物质间的相互作用,所有物质呈现完美刚体和流体之间的特性,其洛希极限会在刚体和流体之间。如果小型星体主要以自身引力维持结构,当进入大型星体的洛希极限距离内,会续渐解体。

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credit: Theresa knott /CC BY-SA 3.0

土星是研究洛希极限的上佳对象,土星外围的光环由无数冰块和石头环绕土星运行而成,多重密集而明亮的光环位于洛希极限之内,以外则只有稀疏暗淡的光环(F环外)。

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credit: NASA

彗星解体真的有危险吗?

1993年舒梅克-李维九号彗星(Shoemaker-Levy 9, SL9, D/1993 F2)由舒梅克夫妇(Eugene and Carolyn Shoemaker)和李维(David H. Levy)发现,并根据其分裂的彗核和轨道推算,它曾于1992年进入木星的洛希极限。最终彗星碎片如预测般于1994年7月坠入木星造成数十次撞击,最大的撞击痕迹比地球更大。

自此,社会和科学界重新认识太阳系内天体撞击的风险,投入更多资源和关注,搜寻接近地球的小天体,以求万一有机会撞击地球时也能够作出评估和应对。

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不少彗星和小行星等太阳系小天体,受到太阳和木星的引力影响进入内太阳系,甚至接近太阳。曾经轰动一时的ISON彗星亦是其中一颗,这些来自太阳系外围由冰雪沙石混集而成的彗星,不少在接近太阳后遭毁灭。

它们可以直接被太阳的热力蒸发。进入洛希极限内被撕裂得肢离破碎,甚至直接撞入太阳表面。同时正正彗星表面在接近太阳时蒸发并反射阳光,形成我们看见壮丽的彗尾,让这些小得几乎看不见的小雪球成为焦点。同时,有些天文爱好者利用太阳观测卫星的影像发现新彗星!

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ISON的终结,图:可观自然教育中心暨天文馆Ho Koon Nature Education cum Astronomical Centre-天文专页

地球的洛希极限又是怎样?

由于地球体积只是木星的1300分之一及太阳的130万分之一,相对于彗星密度的洛希极限,较大的流体洛希极限半径也只有3万多公里。如果以月球密度计算更只有地球半径6千多公里的两倍之内。那么是否洛希极限外就不会分裂,或极限范围内就必然分裂?

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非也!洛希极限涵盖主要引力作用的初步估算,要准确推算还要考虑其他行星的引力、彗星的形状、体积、成分、内部结构、自转速度、物质和密度的分布等因素。举个实例,每个人都在洛希极限之内,潮汐力在你站立的时候比横卧的时候更大,但细小的物体构成往往由强大得多的电磁作用主导,潮汐力相比人体分子间的吸引力实在微不足道。

数千万至数十亿公里外直径数十公里内的不发光小天体,除了从轨道和亮度估算其质量和体积外,其他数据也难以获得,过去数十年也只有数个太空船近距离观察彗星。

发布者:可观自然教育中心暨天文馆Ho Koon Nature Education cum Astronomical Centre-天文专页

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