小学数学方程解题技巧及解析，小学阶段式与方程的问题详解
小学奥数网
小学奥数网
用字母表示数
一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。
三、用字母表示数：
①用字母表示任意数：如X=4 a=6
②用字母表示常见的数量关系：如s=vt
③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
④用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
一、含有未知数的等式叫做方程。
方 程
等 式
联 系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区 别
含有未知数
不一定含有未知数
五、等式的基本性质（一）： 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
六、等式的基本性质（二）： 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
七、列方程解应用题的一般步骤：
①弄清题意，找出未知数并用X表示。
②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
③求出方程的解。
④检验或验算，写出答案。
比和比例
一、比和比例的联系与区别：
|
比 与 比 例 的 区 别 |
意义不同 |
比的意义 |
两个数相除又叫做两个数的比。 |
|
比例的意义 |
表示两个比相等的式子叫做比例。 | ||
|
名称不同 |
比的名称 |
两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 | |
|
比例的名称 |
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。 | ||
|
性质不同 |
比的性质 |
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。 | |
|
比例的性质 |
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 | ||
|
应用不同 |
应用比的意义 |
求比值。 | |
|
应用比的性质 |
化简比。 | ||
|
应用比例的意义 |
判断两个不能否组成比例。 | ||
|
应用比例的性质 |
不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。 |
二、比同分数、除法的联系与区别：
|
比 |
分数 |
除法 | |
|
联 系 |
前项 |
分子 |
被除数 |
|
比号 |
分数线 |
除号 | |
|
后项 |
分母 |
除数 | |
|
比值 |
分数值 |
商 | |
|
比的基本性质 |
分数的基本性质 |
除法的商不变性质 | |
|
区 别 |
比表示两个数之间的关系。 |
分数表示一个数。 |
除法表示一种运算。 |
三、求比值与化简比的区别：
|
一 般 方 法 |
结 果 | |
|
求比值 |
根据比值的意义，用前项除以后项。 |
是一个数。可以是整数、小数或分数。 |
|
化简比 |
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。 |
是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 |
四、化简比：
①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。
③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
六、比例尺=图上距离︰实际距离
比例尺 = 图上距离 / 实际距离
正比例、反比例
一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
三、正比例与反比例的区别：
|
正 比 例 |
反 比 例 | |
|
相 同 点 |
都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 | |
|
不 同 点 |
商一定 y/x= k（一定） |
积一定 x×y=k（一定） |
免责声明：本文仅代表文章作者的个人观点，与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并自行核实相关内容。文章投诉邮箱：anhduc.ph@yahoo.com
