大一微分方程解法总结（大学微分方程求解）

微分方程求通解，想必大家都有所耳闻，但是具体都讲了些什么内容，大家都了解嘛？今天我们一起来学习。

首先我们来看一到例题，通过这个例题，看一看微分方程的基本概念是什么，如下：

这是我们高中学习的，求过点的切线问题，切线的斜率实际上就是该切点处的导数值，从题目可知，微分的过程，实际和导数挂钩。

我们继续看一下，微分的定义：

定义1：表示未知函数，未知函数的导数与自变量关系的方程称为微分方程。

定义2：微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶。

例如下面形式：

定义3：未知函数为一元函数的微分方程称常微分方程；未知函数是多元函数微分方程称为偏微分方程。

定义4：从微分方程求出未知的函数的过程，叫做解微分方程（规定区间内连续），称为微分方程的解。

如下所示，就是解答微分方程的过程：

定义5：微分方程的解的任意常数的个数与方程的阶数相同，这种解称为方程的通解，不含任意常数的解称为特解。

注意：通解不一定包含所有特解。

今天我们就讲到这里，下节课继续，有不懂的，大家可以互相讨论。