直流电桥的原理图与等效电路（电路分析之直流电桥）

四臂结构是直流电桥的基本形式。电桥由直流电源供电，平衡时，相邻两桥臂电阻的比值等于另外两相邻桥臂电阻的比值。若一对相邻桥臂分别为标准电阻器和被测电阻器，它们的电阻有一定的比值，则为使电桥平衡，另一对相邻桥臂的电阻必须有相同的比值。根据这一比值和标准电阻器的电阻值可求得被测电阻器的电阻值。平衡时的测量结果与电桥电源的电压大小无关。

先来看看平衡直流电桥的计算方法，如下图，在VA=VB的情况下，求电阻Rx的值。

这个就是个直流平衡电桥的电路，也称为惠斯登电桥，用来精确测量1ohm到1Mohm的电阻。这个电桥不平衡的时候，A点和B点有一个潜在的压差，就会有电流流过接在这两个的元素。

来解一下解一下这个电路，调整R3使这个电路平衡以后，Va = Vb。那么就有：

R1/R2 = R3/Rx

把电阻带入，借出来可得到Rx为4Kohm。

再来看一个非平衡电桥的电路，如下图，求Reqt的电阻。

利用星-三角（Delta-Wye）方法比较容易化简这个电阻，这里简单介绍一下星-三角的公式，下图a是星形电路，b是三角形电路，c是星到三角的变化。

三角形到星形变换（delta-to-wye）：

R1 = RARC/(RA RB RC)

R2 = RBRC/(RA RB RC)

R3 = RBRA/(RA RB RC).

星形到三角形变换（wye-to-delta）

RA = (R1R2 R1R3 R2R3)/R2

RB = (R1R2 R1R3 R2R3)/R1

RC = (R1R2 R1R3 R2R3)/R3

知道了这个公式，那么上面的电路图就可以直接根据公式进行三角形到星形的化简了。

只需要把，RA = 30， RB = 50， RC = 60，代入公式，就可以求出来等效星形电路下的电阻R1，R2和R3。

R1 = 12.9， R2 = 21.4， R3 = 10.7。

那么原图形就变成了下面的图形了。图a是三角到星形的变化示意图，b是根据结算，等效以后结果。

电路化成b以后，就是变成了基本的串并联电路了，求REQ就很简单了。

REQ = R3 (R1 RD)||(R2 RE)

代入相对应的数值，就可以求出来REQ的值为33.9ohm。

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