比例尺的意义以及求比例尺的方法（比例尺的换算方法）

比例尺广泛应用在绘图、测量、地图等领域，学习比例尺有助于孩子加深“比”、“比例”等数学概念的认识、有助于培养孩子将数学知识运用到实际生活的能力？那么，比例尺的换算方法是什么？家长该怎么教孩子学习比例尺呢？本文将和大家一起讨论这些问题。

1、理解比例尺的概念

比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。

按照比例尺概念，比例尺的算式为:比例尺=图上距离/实际距离。

理解比例尺概念时，家长可以按照定义，引导孩子总结比例尺的特点:比例尺实际上是一个“比”；比例尺是图上距离与实际距离的“比”；图上距离和实际距离的单位是统一的（即换算成相同单位再比），所以比例尺没有单位（单位统一被约分了）；比例尺的前项一般为1。

2、比例尺的换算方法

（1）长度单位换算公式

1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米。

（2）比例尺的换算方法

举例说明:“图上一厘米代表实际1公里，比例尺是多少？”

解析:长度单位换算公式是孩子原来就掌握的知识，因为比例尺必须统一单位，只需要按长度单位换算公式，将图上距离和实际距离的单位换算成相同单位，然后统一代入比例尺算式，比例尺=1厘米/1公里=1厘米/100000厘米=1/100000。

（3）比例尺的其他表达形式

比例尺还有两种表达形式:图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺，这两种换算方式，学生可以通过常识推理得出，在此不再赘述。

3、比例尺放大缩小的计算方法

（1）将比例尺放大到n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×n。

（2）将比例尺放大了n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×(n 1)。

（3） 原比例尺缩小到1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×1/n。

（4）原比例尺缩小了1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×(1－1/n)。

4、例题（附答案）

（1）比例尺是1 ：2000000的地图上，某两地图上距离是2.5厘米，两地的实际距离是多少千米？

答:实际距离=图上距离/比例尺=2.5*2000000=5000000cm=50km。

（2）将1/10000的比例尺缩小3/4，缩小后的比例尺应为？

答:缩小3/4，即缩小到（1－3/4）=1/4，缩小后的比例尺为1/10000*1/4=1/40000。

以上本文讲诉了比例尺的换算方法，家长可以依照比例尺的定义和特点，引导孩子科学记忆，帮助孩子顺利理解和解答比例尺的数学题目。