数学规划学习方法（数学归纳法规划人生）

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《数学归纳法》规划人生

作者：王志昌

作品编号：024

投稿时间：2019.7.29

四十年前，我读了我国著名数学家华罗庚的《数学归纳法》第一页：我们学会“1对；假设n对，那么n 1也对”。第二页一段话：上面的证明步骤是不是完整了呢？当然是完整了。老师应当不加挑剔地完全认可了。

但是，我后来仔细想想，却又感到有些不满足。问题不是由于证明错了，而是对其中一个恒等式

是怎样得来的，也就是前人怎样发现这个恒等式，产生了疑问。难道这是从天上掉下来的吗？当然不是。是天才的人，直观地看出来的吗？也不尽然。

这个问题启发了我：难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来？

1977年底我参加了高考，这是恢复高考制度后的第一次高考。我对数学的崇拜，对大学的向往，对知识的渴望，一套数理化自学丛书成了我凳高的云梯。初高中的理化公式，从头到尾，从小到大，仔细盘查，打破沙锅问到底。每一个公式都寻根溯源。就是这套书，使我高考数学成绩名列全区前茅；使我的民办教师转正数学成绩名列前茅；使我的学生数学竞赛成绩名列全区前茅。那是1978年的五月，正是改革开放初期，《数学归纳法》这本书一出版，我就托人买了一本。如饥似渴地一口气读完。1978年5月，我如获至宝又买到《数学归纳法》。就是这本书，改变了我的命运：1978年7月我民办教师转正，在全区赫赫有名的完全中学临汾第一中学任教，拿上了工资，结束了十多年挣工分的山村生活。就是这本书，就是这段话，指导了我，引导了学生。学生郭振江以优异的成绩参加了县、区数学竞赛，过关斩荆，闯过县上预赛选拔，闯进地区竞赛，以全区第六名的好成绩获奖。当时一位县教育局领导高兴地说：我们襄汾的数学在地区挂号啦！1978年7月，这个曾经连农业中学也上不起，辍学几次的郭振江高考中榜，进入太原工学院学习。

二十年前，《全日制义务教育课程标准》发布，强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用。这正是华罗庚大师的“前人怎样发现”…….“这个问题启发了我：难处不在于有了公式去证明，而是在于没有公式之前，怎样去找出来公式。”

《标准》强调，编教材者努力选材，教师重视教学，学生自主钻研，形成合力。新教材中的“读一读，“练一练”，“做一做”，教师学生一一落实。特别是练习作业中的探究题，找规律题，让学生反复练习。“在没有公式前，怎样去找出公式来”。因而我们的数学教学成绩一直名列全区第一，在山西省也赫赫有名。

华罗庚大师之所以取得巨大的成功，难道不是他的艰苦卓绝努力，难道只是他的天资聪慧？除了他的坚毅，拼搏，就是他总是“在没有公式前”“与有肝胆人共事，从无字句处读书”。仔仔细细选一本好书，认认真真读一本好书，踏踏实实做一件好事，正正派派做一生好人。

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