一次函数的图像与性质大总结（一次函数图像知识全知道）

【导读】

为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：一次函数图像知识全知道。

同学们，公职考试当中经常会遇到函数图像题目，这类题目考察比较新颖，咋一看到觉得非常难，但是不要担心，小编带你轻松搞定。

我们首先来看最基础的一次函数问题。

函数代表的是自变量和因变量之间的关系的式子，一次函数的基本形式：y=kx b(

)，即x的系数不为零，是一条直线。这里面主要涉及到的就是k和b。

先看b的含义，即代表函数与y轴的交点，例如y=3x 2和y=2x 4，与y轴的交点分别为(0，2)，(0，4)。

接下来看斜率k：

(1)k的求解，

，例如直线过(3，2)，(6，5)两点，则

;

(2)k的含义为纵轴比横轴，例如自变量表示时间，因变量表示路程，那么k就代表s/t，即速度;

(3)k的绝对值越大，则函数图像越陡峭，越靠近y轴;

(4)当k>0时，y随x的增大而增大;k<0时，y随x的增大而减小。

【例】1.甲、乙两人沿相同的路线由A地匀速前进到B地，A、B两地之间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米)，乙出发后的时间为t(单位：时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示。下列说法错误的是：

A.甲的速度是5千米/小时

B.乙的速度是20千米/小时

C.甲比乙晚到B地2小时

D.甲比乙晚出发1小时

【答案】D。解析：通过观察，对于乙来说过原点，可以将函数表示为s=kt，由于其过(1，20)这一点，带入得因此k=20，即乙可以表示为s=20t。对于甲这条直线来说，s=kt b，因为其过(0，5)这一点，因此得到b=5，因此，s=kt 5，由于甲还过(3，20)这一点，带入得到20=5k 5，得到k=3。即甲可以表示为，y=3x 5。甲乙的系数k可以表示对应的速度，分别为5千米/小时和20千米/小时，A，B选项正确。C选项，当甲和乙都到达20km的时候，两人的用时分别为1小时和3小时，即甲比乙晚到B地2小时，正确。D选项，当时间为0的时候，甲的路程为5km，乙的路程为0，因此甲在前面，出发更早，因此应该是乙比甲晚出发。选择D。

【例】2.甲和乙两条自动化生产线同时生产相同的产品，甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍，甲生产线每工作1小时就需要花3小时时间停机冷却而乙生产线可以不间断生产。问：以下哪个坐标图能准确表示甲、乙生产线产量之差(纵轴L)与总生产时间(横轴T)之间的关系?

【答案】A。解析：采用列表的方式，设乙的效率为1，则甲的效率为5，1小时以内差值为L=(5-1)t，是一次函数，即为直线。第2，第3，第4小时甲一直在休息，乙在一直工作，那么对应的差值都在减少。列表表示

每个小时递减，排除C。对于B选项，最大值和最小值对应的时间关系不对，排除。在A和D当中第4小时的差值是第1小时的

，排除D，选择A。

一次函数问题就是需要大家掌握基础知识，多多练习。