一分钟看懂三角函数（搞定三角函数这块难啃的骨头）

数学对很多孩子来说，可以说是老大难科目，尤其到了初中、高中，难度系数真的是几何级增长。说到其中最难啃的骨头，当属三角函数了。公式多，死记硬背记不住，老师出的题一次又一次难到让孩子怀疑自己智商的程度。一方面孩子们学三角函数叫苦不迭，另一方面，家长想辅导都辅导不起来，因为“完全搞不懂”！

同时，三角函数的重要性让人无法忽视它。它在现代科技的发展当中举足轻重。它是重要的数学工具，也是现代数学的重要基础。自然而然，三角函数在我们中学阶段就成了是重点考察的内容，也是决定高考胜败的关键所在。与三角函数直接相关的知识点，占高考分值高达20%。

作为高考核心考点，它侧重于考查学生的观察能力、思维能力和综合分析能力。只有那些吃透三角函数的学生，才能在高考数学中更有机会脱颖而出。所以，三角函数这部分，是孩子们必须攻克的难点。那么如何才能激发孩子学数学的潜力，拿下三角函数呢？世界TOP100大学博士、高校老师木棉先生，写了一本书《睡梦中，学三角》。

《睡梦中，学三角》

作者：木棉 著

双螺旋文化

世界知识出版社

定价：56.00

世界top100大学电气工程博士

脑洞之作 颠覆常规教学方式

木棉老师，是世界top100大学电气工程博士，高校老师。曾于1993 ~ 1996年及2003年分别赴瑞士苏黎世联邦理工学院和新加坡南洋理工大学从事研究工作，并于国际知名期刊与会议上发表数十篇专业论文。由于喜欢教学工作，木棉老师投注相当多心力以提升教学内涵，并获得相关方面的重要奖项。阅读这本书的时候，你会感受到作者内心对数学的热爱，以及帮助学生开启学习新视野的殷切指导。

与三角函数相关的公式多达80多个，不熟记它们想掌握好三角函数，几乎是不可能的。但是木棉老师认为，学习三角函数不能靠死记硬背，学习过程中还要注意深入研究公式、定理的推导过程，详细探索推导步骤，这样能够更加深刻、全面的理解三角函数公式，提升学习效果。他分享了自己的一个学生学数理的经验——

这位学生的数理成绩非常好，总是用愉快的心情学习知识，遇到难题时，不仅不会退缩，反而以积极的态度面对，并且乐在其中，留给人的是阳光男孩般的印象。

有一回，木棉老师问他是不是从小数学就学得很好？出乎意料的是，他说以前成绩在班上顶多算是中等，和其他同学一样，每天到学校上课，放学后就去补习，最后拖着疲惫的身体回家，心里很有压力，成绩也是没有进步。

后来，他碰到一位特别的老师，这位老师不教题型或解题技巧，也不要求背公式定理，却要他思考：

为什么要学这个单元？

它和以前学过的单元有什么关系？

这个单元带来哪些新观念？

在解题时，这位老师不会在乎正确答案，却要他从不同观点思考问题，最好能想出两种以上的解法，再讨论，并从中找出哪一种是最佳的做法。

在这样的学习方式下，这位阳光男孩逐渐领会数学的内涵，慢慢发觉隐藏在定理公式背后的智慧，头脑越来越灵活，成绩也越来越出色，更重要的，他喜欢上数学课了。

为了帮助更多学生摆脱三角函数的折磨，感受到数学的魅力，木棉老师创作出了一本脑洞大开、颠覆常规教学方式的三角函数学习书——《睡梦中，学三角》。

梦幻故事 幽默对话

开启浪漫的三角函数之旅

这本书中有两位主角：一位是爱打瞌睡的小平，数学成绩平平，他的数学老师叫作“老罩”（老是罩不住）；另一位是大M，是小平在睡梦中遇见的“数学守护神”，精通数学，辅导数学的方法和老罩完全不同。通过小平与大M在睡梦中的对话，这本书会带着你熟悉三角函数背后的运作逻辑，用灵活的方法及观点来思考三角问题，帮助你摆脱“囫囵吞枣，拼命死背”的命运。

16岁高中生的迷茫，“为什么要学数学？”和我们的孩子当下所处的环境一样，非常有代入感。书中语言时而幽默的调侃，时而唯美的比喻，时而理性的辩证，让我们看到数学的多面风格。数学的曲线很美，有点像远处山脉那些高低起伏的棱线。也像花瓣的形状、海浪的波动或层层相迭的云彩……

大M启发式提问小平，帮助小平层层剥开谜团。通过指出小平学习上的误区，大M给出科学的指导方法。在轻松的聊天中，小平吸收知识的速度飞快，并学会举一反三。大M是个有耐心又有智慧的老师，他从不打击小平，而是不断鼓励他，让他慢慢相信“只要用心，自己可以成为数学高手”！

大M给小平的陪伴式学习，提升了小平的数学情感，没有了对数学的排斥心理，学起来更有兴趣和动力。

数学高手不可错过的三部曲

不用死记硬背，吃透三角函数

为什么是三角函数，而不是二角函数？

“‘了解源头’是学好数学的第一步，接着第二步是‘建构核心知识框架’，第三步是‘练习题目’，检验自己所建构的核心知识框架是否正确。这是学习数学的三部曲，就像电影《魔戒》三部曲一样。”大M给小平刷新了平时的学习观念，让小平耳目一新。

“核心知识就像盖房子时作为支柱的钢梁，有坚实的钢梁，才能造出稳固的大楼。”

“新观念总是模糊的，我们必须通过思考才能使模糊的观念转为清晰。主动参与学习，认真思考新知识的本质，并且问自己诸如此类的问题：

我到底在学什么？

这个定理的本质是什么？

怎么会有这个公式？它有什么用？

A公式和B公式有什么关系?

……

这个过程就像考古，认真思索每一个痕迹所代表的意义，才能正确建构文物经过的时期。用心思索，才能建构良好的核心知识框架。”

书中还提出了很多数学思维的培养，比如“尽量用不同的观点思考问题”。举例子解释，方便理解。解题方式，不止一种。让孩子知道不轻易接受定理定律，是学好数学的基础。要培养独立思考、敢于批判的学习精神。熟悉三角函数背后的运作逻辑，摆脱被公式牵着鼻子走的命运。

小平和大M学习了一段时间，渐渐养成了一个好习惯，就是在学习知识时会习惯性地问自己问题，在练习做题目时，也会思考：这个问题和什么观念有关？是否有其他解法？哪一种做法最精准？……这个思考的习惯，使他愈来愈接近数学的本质，也渐渐能够掌控数学。

这本书着眼于新知识的探索过程与方法，而不仅仅是着眼于知识本身。这种学习方式可以延伸到其他科目，更好地吸收知识，并运用到实践中。数学使我们的思路清晰，不管学任何东西都很有帮助。

有讲有练，贴近现实

透彻分析三角函数的所有知识

书中涵盖了高中三角函数部分的所有知识，在案例中可以边理解概念边做题，循序渐进，在轻松的故事中渗透了学好数学的底层逻辑。

在讲授知识点时，引用的例子更加贴近现实生活。比如在《如何应用三角函数》这一章，用台北的101大楼作为题目，通过投射在地面上的阴影长度测算它的高度。用三角函数预判“能不能放台风假？”一系列的实际应用案例让小平相信，数学是学来用的，不是用来整学生的。

梦醒时分，小平确定喜欢上了数学。他的数学守护神——大M给了他的无穷力量，足以征服数学。

这本书强调的一种思想就是：数学不要死记硬背。告诉那些数学弱项的孩子，不要放弃数学，因为只要方法和方式正确，就能成为学习数学的武林高手。让你走出以背公式来应试的机械式学数学的沼泽，成为自由驾驭数学的主人。如果你也想像学霸那样轻松驾驭数学，那么不妨从这本书开始，给自己一个逆袭的机会，也许改变就会发生在你的身上。

揭开三角函数的“神秘面纱”

教育部“国培计划”数学专家深情推荐

上海市特级教师、数学正高级教师，教育部“国培计划”数学专家翟立安先生看了《睡梦中，学三角》，深为此书所打动。他写道：

原以为《睡梦中，学三角》是痴人说梦话，没想到看了之后着实被迷住。作者通过神话般故事把三角函数的来龙去脉与核心知识叙说得清清楚楚、明明白白，为读者揭开了三角函数的“神秘面纱”，不但领着读者进入了一个美妙的三角世界，而且打通了读者理解三角函数精髓的“任督”二脉。

这本书适合于复习之用，当你对老师讲的三角函数懵懵懂懂之时，它是你拨开迷雾的一束光芒；这本书尤其适合于数学学得不太好的学生之用，当你对三角函数感到恐惧和失望之时，它是你看到“柳暗花明又一村”的希望；这本书同样也适合于喜欢文学的“理工男”，它让你看到美丽的“三角少女”跨着雄壮的“文学骏马”向你奔来，那是一种多么浪漫的跨学科邂逅！

我相信：看完这本书，它会像一个聪明的小精灵在你数学学习之路上跳来跳去，永远伴你左右。

《睡梦中，学三角》

作者：木棉

出品：双螺旋文化

出版社：世界知识出版社

出版时间：2022-10

定价：56.00元

好玩的数学限时优惠价：29.00元

• 世界TOP100大学电气工程博士 木棉先生 脑洞颠覆之作

• 上海市特级教师、数学正高级教师、教育部“国培计划”数学专家翟立安鼎力推荐

• 一本指导独立思考式学习数学的参考书——多项观点，一种答案

• 帮助在数学上遭受挫折的学生，重拾学习动力

• 只要方法正确，就能成为学习数学的武林高手！

• 着眼于新知识的探索过程与方法，而不仅仅是着眼于知识本身

• 熟悉三角函数背后的运作逻辑，摆脱被公式牵着鼻子走的命运

• 跟小平一起与数学守护神相遇吧！让守护神教你数学高手不可错过的三部曲吧：了解源头——>建构核心知识框架——>练习题目

• 适读：初、高中学生及所有想学好数学三角函数的人

《睡梦中，学三角》。

,