高中物理斜抛运动射程公式(物理机械能守恒)

1.伽利略提出单摆平常总是在同一高度的两点CD之间摆来摆去(CD为摆动两端的最高点),如果在EF处钉上个钉子,则由C摆来的摆锤将分别摆到同一高度的点GI,从GI再摆回来时仍达到C图为伽利略摆的简化模型若摆动中忽略空气阻力和一切摩擦,则(  ),下面我们就来聊聊关于高中物理斜抛运动射程公式?接下来我们就一起去了解一下吧!

高中物理斜抛运动射程公式(物理机械能守恒)

高中物理斜抛运动射程公式

1.伽利略提出单摆平常总是在同一高度的两点CD之间摆来摆去(CD为摆动两端的最高点),如果在EF处钉上个钉子,则由C摆来的摆锤将分别摆到同一高度的点GI,从GI再摆回来时仍达到C。图为伽利略摆的简化模型。若摆动中忽略空气阻力和一切摩擦,则(  )

A.摆锤摆动过程中动量的变化量等于重力的冲量

B.图中摆锤在D点时绳的拉力和重力的合力方向水平向右

C.摆锤由C摆到B点的过程中,因为重力势能在减小,所以B点的重力势能为负值

D.摆锤在摆动过程中机械能守恒

2.高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”。高空抛物,是一种不文明的行为,而且会带来很大的社会危害。有人曾做了一个实验,将一枚50g的鸡蛋从8楼(距离地面上静止的钢板为20m)无初速释放,若鸡蛋壳与钢板的作用时间为4.0×10-4s,鸡蛋与钢板撞击后速度变为零,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。则鸡蛋与钢板碰撞的过程中,钢板受到的平均撞击力的大小约为(  )

A.0.5N B.500N C.1000N D.2500N

3 .一个质量为M,长为L的小车静止在光滑水平路面上,一个质量为m的人站在小车的一端,当人从车的一端走到另一端时,小车移动的距离为(  )

A.L B. C. D.

4.一个质量为M,底面边长为b的斜面体静止于光滑的水平桌面上,如图所示,有一质量为m的物块由斜面顶部无初速度滑到底部时,关于斜面体移动距离s时,下列说法中正确的是(  )

A.若斜面粗糙,B.只有斜面光滑,才有

C.若斜面光滑,下滑过程中系统动量守恒,机械能守恒

D.若斜面粗糙,下滑过程中系统动量守恒,机械能不守恒

5.如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(  )

A.动量守恒、机械能守恒 B.动量不守恒、机械能不守恒 C.动量守恒、机械能不守恒 D.动量不守恒、机械能守恒

6.质量为m的小球A,沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止的小球B发生正碰,碰后A球速度大小变为原来的,那么小球B的速度可能值为(  )

A.v0 B.v0 C.v0 D.v0

7.如图所示,在光滑水平面上停放着装有弧形槽的质量为M=1kg的小车。现有一质量为m=2kg的小球以v0=3m/s的水平速度沿弧形槽的切线向小车滑去(不计一切摩擦)到达某一高度后(未离开小车),小球又返回小车右端,下列说法正确的是(  )

A.小球又返回小车右端时,小车速度大小为1m/s

B.小球离车后,对地将向左做平抛运动C.小球离车后,对地将做自由落体运动

D.此过程中小球对车做的功为8J

8.如图所示,木块B与水平面间的摩擦不计,子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来,然后木块压缩弹簧至弹簧最短.将子弹射入木块到刚相对于静止的过程称为I,此后木块压缩的过程称为Ⅱ,则(  )

A.过程Ⅰ中,子弹和木块所组成的系统机械能不守恒,动量守恒

B.过程Ⅰ中,子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒,动量也不守恒

C.过程Ⅱ中,子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒,动量也守恒

D.过程Ⅱ中,子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒,动量不守恒

9.如图所示,两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上,现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力、,使A、B同时由静止开始运动,在运动过程中,对A、B两物体及弹簧组成的系统,正确的说法是(  )(整个过程中弹簧不超过其弹性限度)

A.机械能不断增加 B.动量始终守恒

C.当弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大

D.当弹簧弹力的大小与、的大小相等时,A、B两物体速度最大

10.如图所示,质量为M的小车静止于光滑水平面上,靠在台阶旁,小车上有一个半径为R的半圆形轨道。质量为m的小球从图示位置由静止释放,不计摩擦。在此后的运动中(  )

A.小球与小车组成的系统机械能守恒

B.小球与小车组成的系统水平方向动量守恒 C.在之后的运动中小球能上升的最大高度小于R D.若m>M,整个运动过程中,小球的最大速度小于小车的最大速度

11.如图,不计空气阻力,从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时,速度方向恰好沿着斜面方向,然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动。下列说法正确的是(  )

A.小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大

B.小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小

C.撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地动能将不变

D.撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地动量将不变

12.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )

A. B.C. D.

13.如图所示,一根轻绳跨过光滑定滑轮,两端分别与质量为Mm的两个物体P、Q连接,M=2m,将绳子拉直,然后将两物体由静止开始释放,若在两物体运动过程中,物体Q始终没有碰到滑轮,则在物体P下落的过程中,下列说法正确的是(  )

A.绳子的拉力对物体P、Q的冲量大小相等B.物体P的机械能增大 C.物体P重力做功的功率等于物体Q克服重力做功功率的2倍

D.物体P所受合外力做的功等于物体Q所受合外力做的功

14.如图所示,水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车,其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB,轨道最低点B与水平轨道BC相切,整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块(可视为质点)从A点无初速释放,物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。设重力加速度为g,空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程,下列说法中正确的是(  )

A.小车一直向左运动 B.小车和物块构成的系统动量守恒

C.物块运动过程中的最大速度为D.小车运动过程中的最大速度为

15.如图所示为一种测子弹速度的装置——冲击摆。摆的质量为M,在质量为m的子弹的冲击下摆过的最大高度差为h(子弹留在M中),求子弹的初速度。

16.如图所示,轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上,A距水平地面高 H = 0.75 m,C 距水平地面高 h = 0.45 m。一质量 m = 0.10kg的小物块 a A 点从静止开始下滑,在 C点与质量同样为 m = 0.10kg 的小物块 b 发生碰撞并粘在一起以 vC=1.0m/s 的水平速度飞出后落在地面上的D点。不计空气阻力,取 g = 10 m/s2,求:

(1)CD两点的水平距离为x; (2)a、b碰撞过程中相互作用力的冲量大小I

(3)小物块aA点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功Wf。

17.如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求:

(1)碰撞后瞬间A和B整体的速率; (2)A和B整体在桌面上滑动的距离。

18.如图所示,质量为m1 = 0.3 kg的物体A以一定的速度与静止在水平面上质量为m2 = 0.7 kg的物体B发生正碰,在碰撞前瞬间,A物体的速度大小为v0 = 4 m/s,碰撞后两个小物块粘在一起,已知A、B与地面间的摩擦因数均为μ = 0.6,重力加速度g取10 m/s2。求碰后两物体在水平面上滑行的位移。

19.如图,一质量为M=1kg的物块静止在桌面边缘,桌面离水平面的高度为h=2m。一质量为m=0.1kg的子弹以水平速度v0=100m/s射入物块后,以水平速度20m/s射出。重力加速度为g=10m/s2。求 (1)此过程中系统损失的机械能;

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

20.如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上,在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压(小球与弹簧不拴接),处于静止状态。同时释放两个小球,小球a、b与弹簧在桌面上分离后,a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为。已知小球a质量为m,小球b质量为2m,重力加速度为g。求:

(1)小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力; (2)释放后小球b离开弹簧时的速度的大小; (3)释放小球前弹簧具有的弹性势能。

21.如图所示,两块木板的质量分别为M1=1000g,M2=800g。静止于光滑水平面上,小物块m=200g以初速度为v=15m/s滑上M1的表面,最后停在M2上时速度为2m/s,求:(1)最后M1的速度v1 (2)m刚离开Ml时的速度。

22.如图甲所示,在光滑水平面上放置一个质量分布均匀的长木板kg,板长为m。一个与木板质量相同的小滑块C(看成质点),以水平初速度从木板的左端滑上木板,滑块恰好能滑到木板的右端。现将木板分成质量相等的A、B两块并排放置,滑块仍以从木板A的左端滑上木板,如图乙所示,重力加速度取。求: (1)滑块C与木板间的动摩擦因数; (2)当滑块C滑过A时,C与A的速度大小(结果可用根号表示); (3)滑块C相对B板静止时位于B板何处?

23.如图所示,长为L=3.5m的水平传送带以恒定速率v=6m/s顺时针运转,半径为R=0.8m的光滑圆弧轨道竖直固定在传送带左侧水平面上与传送带平滑连接,半径为R′=1.0m、质量为M=1kg的光滑圆弧形滑块C放在传送带右侧的光滑水平面上与传送带平滑连接。将质量为mA=0.2kg的物块A从圆弧轨道上与圆心O等高处静止释放,当物块A运动到最低点时,与静止在水平传送带左侧水平面上且位于圆心O点正下方的质量为mB=1kg的物块B发生正碰(碰撞时间极短),物块A反弹后上滑到最高点时与水平面的高度为,物块B滑上传送带向右运动,滑块B离开传送带后沿滑块C的圆弧面向上滑动。已知,物块A、B均可视为质点,物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,g=10m/s2。在以上过程中,求: (1)A、B两物块相碰前瞬间,物块A对圆弧轨道的压力大小; (2)物块B与传送带之间因摩擦而产生的热量Q

(3)物块B滑上滑块C的最大高度。

24.质量为M=1. 0kg的长木板A在光滑水平面上以的速度向左运动,某时刻质量为m=0. 5kg的小木块B以的速度从左端向右滑上长木板,经过时间t=0. 6s小木块B相对A静止,求:(1)两者相对静止时的运动速度v

(2)从木块滑上木板到相对木板静止的过程中,木板A的动量变化;

(3)小木块与长木板间的动摩擦因数。

25.如图所示,水平面上有A、B两个小物块(均视为质点),质量均为,两者之间有一被压缩的轻质弹簧(未与A、B连接)。距离物块A为L处有一半径为L的固定光滑竖直半圆形轨道,半圆形轨道与水平面相切于C点,物块B的左边静置着一个三面均光滑的斜面体(底部与水平面平滑连接)。某一时刻将压缩的弹簧释放,物块A、B瞬间分离,A向右运动恰好能过半圆形轨道的最高点D(物块A过D点后立即撤去),B向左平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为LL小于斜面体的高度)。已知A与右侧水平面的动摩擦因数,B左侧水平面光滑,重力加速度为,求:

(1)物块A通过C点时对半圆形轨道的压力大小; (2)斜面体的质量;

(3)物块B与斜面体相互作用的过程中,物块B对斜面体做的功。

26.如图所示,长为L、质量为2m的木板静止在光滑的水平地面上,AB是木板的两个端点,点C是中点,AC段是光滑的,CB段是粗糙的,木板的A端放有一个质量为m的物块(可视为质点),现给木板施加一个水平向右,大小为F的恒力,当物块相对木板滑至C点时撤去这个力,最终物块恰好滑到木板的B端与木板一起运动,求:

(1)物块滑到木板C点时木板的速度; (2)物块滑到木板B点时木板的速度;

(3)摩擦力对木块和木板做功的总功W及木块和木板间的动摩擦因数.

四、实验题

27.某同学设计了一个用打点计时器研究动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动。他设计的具体装置如图(a)所示,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。

(1)若已测得打点纸带如图(b)所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点,则应选_____段来计算A碰前速度,应选_____段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”“DE”)。

(2)已测得小车A的质量m1=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可得:碰前总动量p0=_____kg·m/s;碰后总动量p=_____kg·m/s。

28.用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验

(1)下列哪些措施可以减小实验误差_____

A、换成末端光滑的斜槽

B、将斜槽末端调成水平。

C、使入射球A每次都从同一高度由静止滚下。

D、从P点附近多个落点中选取最清晰的一个点做为P的标记。

(2)图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点,以下选项中哪些是实验中必须进行测量______。

A、测量抛出点距落地点的距离

B、测量A球或B球的直径d

C、水平槽上未放被碰小球B球时,测量A球落点位置到O点的距离。

D、测量A球和B球的质量分别为m1和m2

(3)实验中小球的质量m1>m2,若其表达式满足_________,则可验证相碰前后的动量守恒。(用相关的物理量符号:Hdm1、m2、OPOMONPM等表示)

29.关于“验证动量守恒定律”的实验,请完成下列问题:

(1)如图所示,在做“验证动量守恒定律”的实验时,实验 必须要求满足的条件是(_____)

A.斜槽轨道必须是光滑的

B.斜槽轨道末端的切线必须是水平的

C.入射小球每次必须从同一位置静止释放

D.若入射小球质量为m1,被碰小球质量为m2,则需满足m1>m2

(2)若两个小球相碰前后的动量守恒,其表达式可以表示为________,若碰撞是弹性碰撞,那么还应该满足的表达式应为_________。(用m1 、m2、OMOPON表示)

30.如图所示,在利用斜槽轨道做“验证动量守恒定律”的实验中,实验操作步骤如下:

①先用天平测出两小球质量m1和m2;

②安装调整好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指的位置O

③不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上。重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;

④把小球2放在斜槽前端边缘位置B,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞,重复多次,并使用与步骤3同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置;

⑤用刻度尺分别测量三个小球落点的平均位置MPNO点的距离,即线段、、的长度。

请根据以上实验操作步骤完成下列内容:

(1)为了尽量减小实验误差,在安装斜槽轨道时,应让斜槽末端保持水平,这样做的目的是_____

A.使入射小球1与被碰小球2碰后能同时飞出

B.使入射小球1与被碰小球2碰撞时的动能不损失

C.使入射小球1与被碰小球2碰后均能从同一高度飞出

D.使入射小球1与被碰小球2离开斜槽末端时的速度沿水平方向

(2)当所测物理量满足表达式__________________(用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞时无机械能损失;

(3)调节小球1自由释放的高度,让小球1以一定速度v与静止的小球2发生正碰,碰后两球动量正好相等,则两小球的质量之比应满足___________。

参考答案

1.D

【解析】

【分析】

【详解】

A.根据动量定理可知,摆锤摆动过程中动量的变化量等于合力的冲量,故A错误;

B.图中摆锤在D点时绳的拉力和重力的合力方向为沿切线斜向右下方,故B错误;

C.重力势能在减小,B点的重力势能不一定是负值,因为这与零势能点的选取有关,故C错误;

D.摆锤在摆动过程中,只有重力做功,轻绳的拉力不做功,故摆动过程中机械能守恒,故D正确。

故选D。

2.D

【解析】

【分析】

【详解】

根据动能定理可得

设向下为正方向,则对碰撞过程由动量定理可得

代入数据联立解得

符号表示撞击力方向向上,故ABC错误,D正确。

故选D。

3.C

【解析】

【分析】

【详解】

设该过程人相对地面的位移为,小车的对地位移为,由人船模型可得

联立解得小车移动的距离

故ABD错误,C正确。

故选C。

4.A

【解析】

【分析】

【详解】

AB.不论斜面是否光滑,Mm组成的系统在水平方向动量守恒,以向左为正方向,M的位移为s,则m的位移为b-s,两物体的平均速率分别为

由动量守恒定律得

解得

A正确B错误;

CD.不论斜面是否光滑,物块下滑过程系统在竖直方向所受合力不为零,系统所示合力不为零,系统动量不守恒,若斜面光滑,则系统机械能守恒;若斜面不光滑,则系统机械能不守恒,CD错误;

故选A。

5.B

【解析】

【详解】

6.AB

【解析】

【分析】

【详解】

碰后速度A速度大小变为原来的,即

小球A、B碰撞过程动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得

解得

并验证两种情况的动能没有增加,故AB正确,CD错误。

故选AB。

7.BD

【解析】

【分析】

【详解】

ABC.从开始到小球又返回小车右端,系统在水平方向动量守恒,以向左为正方向,有动量守恒定律可得

又因为系统机械能守恒,则有

解得

即小球离开车后,对地将向左做平抛运动,此时小车速度为,故AC错误,B正确;

D.对小车由动能定理可得,小球对小车做功为

代入数据解得

故D正确。

故选BD。

8.AD

【解析】

【分析】

【详解】

AB.在子弹射入木块到刚相对于静止的过程I中,子弹和木块组成的系统不受外力,系统的动量守恒,但要系统克服阻力做功,产生内能,所以系统的机械能不守恒,故A正确,B错误;

CD.在Ⅱ过程中,系统受到墙壁的作用力,外力之和不为零,则系统的动量不守恒,但系统只有弹簧弹力做功,系统的机械能守恒,故C错误,D正确。

故选AD。

9.BCD

【解析】

【分析】

【详解】

AC.在拉伸的过程中,拉力一直对系统做正功,系统机械能增加,物体A、B均作变加速运动,速度先增加后减小,当速度减为零时,弹簧伸长最长,系统的机械能最大;此后弹簧在收缩的过程中,F1、F2都作负功,故系统的机械能会减小,故A错误,C正确;

B.F1、F2等大反向,A、B两物体及弹簧组成的系统所受的合外力为零,系统动量始终守恒,故B正确;

D.在拉力作用下,A、B开始做加速运动,弹簧伸长,弹簧弹力变大,当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零,速度达到最大,之后弹簧弹力大于拉力,两物体减速运动,直到速度为零时,弹簧伸长量达最大,因此A、B先作变加速运动,当F1、F2和弹力相等时,A、B的速度最大,故D正确。

故选BCD。

10.ACD

【解析】

【分析】

【详解】

A.小球与小车组成的系统只有重力做功,则机械能守恒,选项A正确;

B.小球在下滑到最低点的过程中,竖直墙壁对小车有力的作用,则小球与小车组成的系统水平方向动量不守恒,选项B错误;

C.小车离开墙壁后系统水平方向动量守恒,当小球上升到最大高度时小车与小球具有相同的水平速度,则此过程中由能量关系可知

h<R

选项C正确;

D.小球第一次滑到最低点时速度最大,设为v,此后当小球再次回到最低点时设小球的速度v1,小车的速度v2,则由动量守恒和能量关系

解得

m>M,则v2>v,即整个运动过程中,小球的最大速度小于小车的最大速度,选项D正确。

故选ACD。

11.BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB.物体在抵达斜面之前做平抛运动,加速度为g。在斜面上运动时,由牛顿第二定律得加速度大小为

(α是斜面的倾角),可知小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小,故A错误,B正确;

CD.整个过程中,小球的机械能守恒,由机械能守恒定律得

则知撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地动能不变,即小球落地时速率不变,撤去斜面小球继续做平抛运动,则两种情况下小球的落地时速度方向不同,则动量不同,故C正确,D错误。

故选BC。

12.BD

【解析】

试题分析:设物块与箱子相对静止时共同速度为V,则由动量守恒定律得,得,系统损失的动能为,B正确,AC错误.根据能量守恒定律得知,系统产生的内能等于系统损失的动能,根据功能关系得知,系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功,则有.D正确,

故选BD

考点:动量守恒定律;功能关系.

点评:两个相对运动的物体,当它们的运动速度相等时候,往往是最大距离或者最小距离的临界条件.本题是以两物体多次碰撞为载体,综合考查功能原理,动量守恒定 律,要求学生能依据题干和选项暗示,从两个不同角度探求系统动能的损失.又由于本题是陈题翻新,一部分学生易陷入某种思维定势漏选B或者D,另一方面,若 不仔细分析,易认为从起点开始到发生第一次碰撞相对路程为,则发生N次碰撞,相对路程为,而错选C.

13.AC

【解析】

【分析】

【详解】

A.由于同一根绳上的力大小相等,绳子对物体P、Q的拉力方向都向上,根据可知,绳子的拉力对物体P、Q的冲量大小相等,A正确;

B.绳子的拉力对物体P做负功,根据功能关系,物体P的机械能减小,B错误;

C.P、Q由同一根绳子连接,所以速度大小相等,P、Q的质量关系为M=2m,根据可知,所以物体P重力做功的功率等于物体Q克服重力做功功率的2倍,C正确;

D.设下落的高度为h,绳子拉力做的功为,则物体P所受合外力做的功为

物体Q所受合外力做的功为

,D错误。

故选AC。

14.AD

【解析】

【分析】

【详解】

A. 物块从A点无初速释放后,在下滑过程中对小车有向左的压力,小车先向左做加速运动,在物块脱离光滑圆弧轨道后,小车和物块由于摩擦力都会做匀减速运动,由水平方向动量守恒知,物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出,此时共同的速度都为零,所以小车一直向左运动,故A正确;

B. 小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力为零,竖直方向有加速度,合力不为零,所以小车和物块构成的系统动量不守恒,在水平方向动量守恒,故B错误;

CD.在物块脱离圆弧轨道后,小车和物块由于摩擦力都会做匀减速运动,所以最大速度出现在物块运动到B点时,规定向右为正方向,小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力为零,系统在水平方向动量守恒。设物块运动到B点时,物块的速度大小是,小车的速度大小是,根据动量守恒定律,有

根据能量守恒定律,有

解得

故C错误,D正确。

故选AD。

15.

【解析】

【分析】

【详解】

子弹簧射入冲击摆的过程中,根据动量守恒定理

上摆的过程中,根据机械能守恒定律

整理得

16.(1)0.3m/s;(2)0.1Ns;(3)0.10J

【解析】

【分析】

【详解】

(1)从CD,根据平抛运动规律,竖直方向

水平方向

解得

(2)碰撞过程对物块b应用动量定理

解得

(3)设小物块a到达C点时的速度大小为v,碰撞过程对物块a、b应用动量守恒

AC,根据动能定理

联立解得小物块a克服摩擦力做功

17.(1)1m/s;(2)0.25m

【解析】

【分析】

【详解】

(1) 设滑块的质量为m。根据机械能守恒定律

mgR=mv2

得碰撞前瞬间A的速率

v==2m/s

根据动量守恒定律

mv=2mv

碰撞后瞬间A和B整体的速率

v′=v=1m/s

(2)根据动能定理得

所以A和B整体沿水平桌面滑动的距离

18.0.12m

【解析】

【分析】

【详解】

设碰撞后两物体的共同速度为,设碰后两物体在水平面上滑行的位移,规定向右为正方向,碰撞过程由动量守恒有

粘在一起到停止这个过程根据动能定理得

联立并带入数据得

19.(1);(2)

【解析】

【分析】

【详解】

(1)设子弹穿过物块后物块的速度为,取向右为正方向,则动量守恒定律可得

解得

则系统损失的机械能为

代入数据可得

(2)设物体下落到地面需要时间为,落地点距桌边缘的水平距离为,则有

联立解得

20.(1),竖直向上;(2);(3)

【解析】

【分析】

【详解】

(1)设a球通过最高点时受到轨道的弹力为N,由牛顿第二定律得

带入数据解得

由牛顿第三定律,a球对轨道的压力为,方向竖直向上。

(2)设小球a与弹簧分离时速度大小为,取桌面为零势面,小球a从B运动到A的过程中,由机械能守恒定律得

又知

联立得

小球a、b从释放到与弹簧分离的过程中,总动量守恒

(3)弹簧的弹性势能为

21.(1);(2)

【解析】

【分析】

【详解】

(1)对整体,由动量守恒定律可得

对木块和板2,由动量守恒定律可得

联立解得,最后的速度为

(2)由(1)解得,刚离开的速度为

22.(1)0.4;(2)m/s;m/s;(3)位于B板左端m处

【解析】

【分析】

【详解】

(1)设滑块C质量为m,C滑到木板右端时的速度为v

由动量守恒定律有

由能量守恒定律有

由题知

解①②式得

(2)滑块C滑过A时的速度为v1,此时A、B两木板速度相等为v2

则有

由能量守恒定律有

解④⑤式得

m/s,m/s⑥

(3)设C相对于木板B向右滑行s后与B共速为vBC

解⑦⑧式得

m

即滑块C停在B板上距离左端m处

23.(1);(2);(3)

【解析】

【分析】

【详解】

(1)由动能定理可得

此时轨道对物块A的弹力与重力的合力提供向心力,则有

代入数据解得

根据牛顿第三定律可得物块A对轨道的压力为

(2)由动能定理可得

代入数据解得物块A碰撞后速度为

两物块之间的碰撞为完全弹性碰撞,则根据动量守恒可得

解得碰撞后物块B的速度为

因此物块B在传送带上做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律可得

根据运动学公式

代入数据联立可得

即物块B恰好能在离开传送带的那一刻与传送带共速,则物块B与传送带相对位移为

则物块B与传送带因为摩擦而产生的热量为

代入数据联立解得

(3)由动能定理可得

代入数据解得

24.(1)1m/s ,方向水平向右;(2)1. 5kgm/s;(3)0.5

【解析】

【分析】

【详解】

设水平向右为速度正方向

(1)从开始到相对静止水平方向动量守恒

解得

v=1m/s

方向水平向右。

(2)长木板的动量变化

=1. 5kgm/s

(3)对小木块B,根据动量定理得

解得

25.(1);(2) ;(3)

【解析】

【详解】

(1)在D点,有

CD,由动能定理,有

C点,有

解得

由牛顿第三定律可知,物块A通过C点时对半圆形轨道的压力

(2)弹簧释放瞬间,由动量守恒定律,有

对物块A,从弹簧释放后运动到C点的过程,有

B滑上斜面体最高点时,对B和斜面体,由动量守恒定律,有

由机械能守恒定律,有

解得

(3)物块B从滑上斜面到与斜面分离过程中,由动量守恒定律

由机械能守恒,有

解得

由功能关系知,物块B与斜面体相互作用的过程中,物块B对斜面体做的功

解得

26.(1)(2)(3)

【解析】

【分析】

【详解】

(1)对木板使用动能定理有

得到

(2)撤去外力后,由动量守恒

得到

(3)摩擦力对木块做的功为

对木板做的功为

总功

得到

27.BC DE 0.420 0.417

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]小车A碰前运动稳定时做匀速直线运动,所以选择BC段计算A碰前的速度。

[2]两小车碰后连在一起仍做匀速直线运动,所以选择DE段计算A和B碰后的共同速度。

(2)[3] 碰前小车A的速度为

则碰前两小车的总动量为

碰后两小车的速度为

则碰后两小车的总动量为

28.BC; CD;

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A.小球每次从斜槽的同一位置滚下,不需要减小摩擦。故不需要涂润滑油,故A错误;

B.使小球做平抛运动,斜槽的末端需调成水平,故B正确;

C.为了让入射球每次到达碰撞位置的速度相同,应让小球每次从同一位置开始下滑,故C正确;

D.通过多次实验确定小球所落的平均位置,不是找最清晰的位置,故D错误。

故选BC。

(2)[2]根据验证动量守恒的表达式

可知,除了测量线段OMOPON的长度外,还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量。

故选CD。

(3)[3]因为平抛运动的时间相等,则水平位移可以代表速度,OMA球不与B球碰撞平抛运动的水平位移,该位移可以代表A球碰撞前的速度,OPA球碰撞后平抛运动的水平位移,该位移可以代表碰撞后A球的速度,ON是碰撞后B球的水平位移,该位移可以代表碰撞后B球的速度,当所测物理量满足表达式

说明两球碰撞遵守动量守恒定律。

29.BCD m1OP=m1OM m2ON m1OP2=m1OM2 m2ON2

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A.斜槽轨道不一定必须是光滑的,只要到达底端时速度相等即可,A错误;

B.斜槽轨道末端的切线必须是水平的,以保证小球做平抛运动,B正确;

C.入射小球每次必须从同一位置静止释放,以保证达到底端时速度相等,C正确;

D.若入射小球质量为m1,被碰小球质量为m2,则需满足m1>m2,防止入射球碰后反弹,D正确。

故选BCD。

(2)[2]要验证动量守恒定律定律,即验证

m1v1=m1v2 m2v3

小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,上式两边同时乘以t

m1v1t=m1v2t m2v3t

m1OP=m1OM m2ON

[3] 若碰撞是弹性碰撞,则碰撞过程机械能守恒,则

两边同时乘以t2得

m1OP2=m1OM2 m2ON2

30.D

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出,只有水平飞出时小球才做平抛运动,故在安装斜槽轨道时,应让斜槽末端保持水平,这样做的目的是使入射小球1与被碰小球2离开斜槽末端时的速度沿水平方向,故D正确,ABC错误。

故选D;

(2)[2]因为平抛运动的时间相等,则水平位移可以代表速度,OP是球1不与球2碰撞平抛运动的位移,该位移可以代表1球碰撞前的速度,OM是1球碰撞后平抛运动的位移,该位移可以代表碰撞后1球的速度,ON是碰撞后2球的水平位移,该位移可以代表碰撞后2球的速度,当所测物理量满足表达式

说明两球碰撞遵守动量守恒定律;

[3]由能量守恒可知,只要

成立则机械能守恒,得

(3)[4]设碰撞后两者的动量都为p,由于题意可知,碰撞前后总动量为2p,根据动量和动能的关系有

碰撞过程动能不增加,有

解得

因本实验中入射球质量要大于被碰球,因此应有

,

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