12个对数函数的图像和性质（对数函数的图象及性质）

数学看上去枯燥无味，其实不然，掌握正确的学习方法，我们就能做到快乐学数学。学好数学大致能分为三个步骤：第一，梳理好知识点；第二，学好各种题型；第三：针对所学知识训练巩固。

现在我们来看今天要学的内容，先看下边对数函数的图象及性质的思维导图：

接着我们针对着对数函数的图象及性质展开来讲，首先是知识梳理：

知识点一　对数函数的概念

知识点二　对数函数的图象与性质

知识点三　反函数

接着是题型分类：

题型一　对数函数的概念

题型二　对数函数的图象

反思与感悟　对数函数图象特点：

(1)底数大于1，图象呈上升趋势；底数大于0小于1，图象呈下降趋势.

(2)在第一象限，各图象对应的对数函数底数顺时针增大.底数越小，在第一象限图象越靠近y轴；底数越大，在第一象限图象越靠近x轴.

反思与感悟　求解对数型函数过定点问题，一般先令真数等于1，求出横坐标x，再求出纵坐标值y，即可得定点坐标.

题型三　对数函数的定义域

反思与感悟　求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别注意真数大于零；二是要注意对数的底数；三是按底数的取值应用单调性，有针对性地解不等式.

题型四　对数函数与指数函数的反函数

反思与感悟　1.同底的对数函数与指数函数互为反函数.

2.互为反函数的两个函数图象关于直线y＝x对称.

最后是试题训练，并附上答案及解析：

希望大家都有所收获，也请大家关注我，之后还有精彩内容哦！