如何通过余数得出被除数（对某些正整数为除数而去求余数的简便算法）

一、用3（或9）去除一个正整数所得余数的简便算法是:用3（或9）去除将这个正整数的各个数相加之和所得的余数. ，下面我们就来聊聊关于如何通过余数得出被除数?接下来我们就一起去了解一下吧!

如何通过余数得出被除数

一、用3（或9）去除一个正整数所得余数的简便算法是:用3（或9）去除将这个正整数的各个数相加之和所得的余数.

二、用11（或33或99）去除一个正整数所得余数的简便算法是:用11（或33或99）去除将这个正整数的两位数两位数（如果这个正整数的位数不是二倍数，则在高位补一个0）相加所得的余数.

三、用111（或333或999或27或37）去除一个正整数所得的余数的简便算法是:用111（或333或999或27或37）去除将这个正整数的三位数三位数（如个这个正整数不是三倍数，则在高位补一个0或两个0，使其位数为三倍数）相加所得的余数.

四、用101（或1111或3333或9999）去除一个正整数所得的余数的简便算法是:用101（1111或3333或9999）去除将这个正整数的四位数四位数（如果这个正整数不是四倍数，则在高位补一个或两个0或三个0，使其位数为四倍数）相加之和所得的余数.

五、用41（或2439或11111或33333或99999）去除一个正整数所得的余数的简便算法是:用41（或2439或11111或33333或99999）去除将这个正整数的五位数五位数（如果这个正整数不是五倍数，则在高位补一个0或两个0或三个0或四个0，使其成为五倍数）相加之和所得的余数.

六、用7（或13或77或111111或333333或999999）去除一个正整数所得的余数的简便算法是:用7（或13或77或111111或333333或999999）去除将这个正整数的六位数六位数（如果这个正整数不是六倍数，则在高位补一个0或两个0或三个0或四个0或五个0，使其成为六倍数）相加之和所得的余数（对7或13或77.在现有书中对被除数是三位三位进行，但有加有减，总是有点不好算）.

七、用45去除一个正整数所得的余数的简便算法是:用45去除将这个正整数除个位数外的各个数的相加之和的10倍与个位数相加之和所得的余数.

八、用225去除一个正整数所得的余数的简便算法是:用225去除将这个正整数除最低两位数外的数的两位数两位数（如这个数不是二倍数，则在高位补一个0）相加之和的100倍与最低两位数相加之和所得的余数.

九、用2025去除一个正整数所得的余数的简便算法是:用2025去除将这个正整数除最低三位数的数的三位数三位数（如这个数不是三倍数，则在高位补一个0或两个0，使其成为三倍数）相加之和的1000倍与最低三位数相加之和所得的余数.

十、用2ⁿ（或5ⁿ）去除一个正整数所得的余数的简便算法是:用2ⁿ（或5ⁿ）去除这个正整数的最低位的n位数. 从上看出:上述求余数简便在于:将被除数缩小.

例1.求用27去除4536892所得的余数.

解:4536892是七位数，不是三倍数，所以应在高位补两个0.为004536892.缩小的数为:004 536 892=1432.而27去除1432所得的余数为1.所以，27去除4536892的余数为1.

例2.求用225去除32554所得的余数.

解:32554除了最低两位数54外是325.而325位数不是二倍数，应在高位补一个0，为0325.所以缩小的数为:（03 25）×100 54=2854.而225去除2854所得的余数为154.所以，225去除32554所得的余数是154.

例3.求用32去除456895702所得的余数. 解:32=2⁵.n=5.所以，只用456895702的最低五位数95702.而用32去除95702所得的余数为22.因此，用32去除456895702所得的余数为22.