初二数学几何辅助线万能公式（初中数学几何辅助线做法）

规律：在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，如果直接证不出来，可连结两点或延长某边构造三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再利用三边关系定理及不等式性质证题.

例：如图，已知D、E 为△ABC 内两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.

证法（一）：将DE 向两边延长，分别交AB、AC 于M、N

在△AMN 中， AM＋ AN＞MD＋DE＋NE ①

在△BDM 中，MB＋MD＞BD ②

在△CEN 中，CN＋NE＞CE ③

①＋②＋③得

AM＋AN＋MB＋MD＋CN＋NE＞MD＋DE＋NE＋ BD＋CE

∴AB＋AC＞BD＋DE＋CE

证法（二）延长BD 交AC 于F，延长CE 交BF 于G,

在△ABF 和△GFC 和△GDE 中有，

①AB＋AF＞BD＋DG＋GF

②GF＋FC＞GE＋CE

③DG＋GE＞DE

∴①＋②＋③有

AB＋AF＋GF＋FC＋DG＋GE＞BD＋DG＋GF＋GE＋CE＋DE

∴AB＋AC＞BD＋DE＋CE