发电厂变压器损耗怎样计算（电力变压器空载损耗附加系数统计分析）

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摘要

对电力变压器空载损耗进行了研究，分析了影响空载损耗及其附加系数的相关因素。 基于回归分析方法建立 了数据分析模型，通过计算分析取得了空载损耗附加系数，通过实际产品检验了其有效性。

关键词：电力变压器；空载损耗；附加系数；回归分析

1 引言

为满足经济发展需求，建设低能耗、低污染和低 排放的绿色电网成为电力发展的重要目标， 而减小 电力设备运行成本将为目标的实现起到重要作用。 变压器作为重要电力设备， 其运行时的损耗必须受 到关注。变压器运行损耗成本受空载损耗、负载损耗 及当年电费影响， 其中空载损耗的影响高于负载损 耗，因为空载损耗在变压器容量、电压等确定后实际 上保持不变，而负载损耗则随负载而变化。 因此，对 于空载损耗的准确计算对确定电力系统运行的成本 有着重要意义。 近年来，随着变压器厂生产设备的更新，叠片工 艺的进步以及生产操作条件的改变， 导致现有空载 损耗计算方法不能满足设计需要， 以往简单统计方 法得出的产品空载损耗实测值与设计值偏差较大， 因此迫切需要适合新工艺、 新材料的计算方法来满 足设计的需要。为此，本文中笔者采用基于产品实测 数据的回归分析来解决这一问题。

2 附加系数的回归分析

电力变压器的空载损耗通常包括铁心的磁滞损耗、涡流损耗及附加损耗。其中附加损耗指实测空载 损耗与磁滞损耗、涡流损耗之差，其不仅取决于材料 本身，还与制造工艺、生产操作和铁心结构有关。 随着计算机和工程分析技术的发展， 磁滞损耗 和涡流损耗可通过有限元法（FEM）等方法计算，但 由于生产操作带来的附加损耗仍无法被有效模拟， 因此从工程设计角度出发， 空载损耗主要采用经验 公式来计算，见式（1）。

空载损耗计算的难点在于如何确定附加系数 K0。 附加系数 K0 受材料因素、结构因素以及加工因素影响，很难依靠理论推导求得，因此使用统计分析 来得到附加系数是目前较为有效的途径。 回归分析法作为一种统计分析方法， 主要研究 变量间的相互关系，根据其关系形态，选择合适的数 学模型（回归模型），用以表达现象间的数量变化关系， 即通过一组变量推测出另一组变量可能的取值范围，从而起到预测和控制的作用。

2.3 回归方程参数假设检验

为验证回归分析所得附加系数是否存在工程实际意义， 须进行假设检验，具体包括样本奇异值诊断、显著性检验、复相关系数检验及回归方程残差检验。

2.3.1 样本奇异值诊断

样本奇异值指样本数据中那些远离均值的样本数据点，其会对回归方程的拟合产生较大偏差影响。工程上通常认为样本对应标准化残差超出±3 的为奇异值，需将其剔除。

2.3.2 显著性检验

显著性检验包括回归方程显著性检验（F 检验） 和回归参数显著性检验（t 检验）。 对于一元线性回 归，两种检验方式是等价的。 本文中笔者采用F 检 验对回归方程进行显著性检验。

F 检验是以方差分析为基础， 对回归总体线性关系是否显著的一种假设检验， 即回归模型中被解 释变量与所有解释变量之间线性关系在总体上是否 显著的检验方法。

（3）通过给定显著水平α求得对应的 Fα值，若 F>Fα，拒绝 H0，表明回归总体有显著性关系；若 F< Fα，接受 H0，表明回归总体不存在线性关系。

2.3.3 复相关系数检验

复相关系数 R 是一种用于表示回归方程对原 有数据拟合程度好坏的统计量。 回归方程的复相关 系数检验就是检验样本聚集在回归直线周围的密集 程度，即 R 越接近 1，拟合度越高。 统计中有时也使 用 R2 对拟合度进行检验，标准与 R 相同。

3 附加系数分析结果

根据 GB1094.1-2013 要求，结合实际工程经验， 分别对 1.0 倍额定电压下空载损耗 （以下简称“1.0 倍空载损耗”）附加系数及 1.1 倍额定电压下空载损 耗（以下简称“1.1 倍空载损耗”）附加系数进行回归

3.1 附加系数回归方程建立

根据回归分析要求， 对近年生产的三相三柱式 变压器空载损耗进行统计，散点图见图 1 和图 2。

3.2 统计量计算结果

通过对变压器空载损耗样本进行标准化残差计算（标准化残差见图3 和图 4），确定 1.0 倍附加系数 回归分析有效样本为146，1.1 倍附加系数回归分析 有效样本为 126， 满足回归分析检验对样本数量的要求。

回归分析相关统计量结果见表 1 和表 2。

3.3 附加系数假设检验

（1）显著性检验。

（2）复相关系数检验。

根据复相关系数，可见对于 1.0 倍及 1.1 倍空载损耗样本回归直线中分别有 99.9%及 99.64%离差 可由回归直线来解释， 说明空载损耗与铁心单位铁损和铁心重量乘积之间的拟合程度较高。

（3）残差检验。

1.0 倍及 1.1 倍空载损耗残差直方图见图 5 和 图 6。 从样本直方图可以看出残差基本符合正态分 布规律，满足残差检验的要求。

此外，图 5 和图 6 中纵轴为变压器台量，即每一组矩形的频次，横轴为空载损耗残差，表示空载损耗 设计值与实测值的偏差。此偏差满足国标相关要求。

4 附加系数准确性验证

以最近生产的 5 台三相三柱式 220kV 变压器为样本，分别利用文献[4]、文献[22]及本文中提出的 附加系数计算各自空载损耗，并通过其与空载损耗 实测值偏差绝对值的各种统计量来验证回归分析方 法获得的附加系数的准确性。 变压器样本信息见表 3，统计量结果见表4 和表 5。

由表 4 和表 5 中数据可知，根据本文中获得的附加系数所计算的空载损耗值与实测值相比，偏差 及其震荡幅度均较小，表明此附加系数具有较高的准确性。

5 结论

（1）通过对变压器空载损耗样本回归分析，获得了三相三柱心式电力变压器1.0 倍及 1.1 倍空载损 耗附加系数 K0 分别为 1.067 及 1.059。 根据对比结 果，具有较高的准确性，完全满足工程设计需求，并且适用于新材料和新工艺情况下的变压器产品设计和生产。

（2）通过对空载损耗附加系数的分析，验证回归分析方法对于受结构及加工因素等影响的工程系数 确定具有较大的适用性。 因此本方法可推广应用到 负载损耗附加系数、 空载电流附加系数等的确定和分析。

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来源 | 袁大勇

编辑 | 旺材小编，转载请注明出处

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