高等数学级数收敛总结（若给定级数条件收敛）

今天，我想来谈一谈高等数学中的收敛和发散。

大家都知道，收敛，分为条件收敛和绝对收敛。

图一

通俗地讲，条件收敛便是带有函数的级数收敛，但该函数的绝对值的级数反而是发散的，那么我们就称该级数条件收敛。

而绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况，如果级数各项的绝对值所构成的级数收敛，则称该级数绝对收敛，该级数便称为绝对收敛级数，且绝对收敛级数一定收敛。

话不多说，给出一道例题，来帮助大家理解：

图二

对于这道题目而言，我们先对题目进行分析：

1、给定级数是条件收敛的，那么我们可以得到当x=2的时候，后面的幂级数也是收敛的，说明x=2是临界点，那就可以说明在x=2的临界点周围必定是收敛和发散的，所以可以排除A和D两个选项

2、根据级数，可以通过收敛半径的概念来计算出收敛半径，再根据收敛半径的定义，来计算出根号3和3是收敛点还是发散点。

图三

最后总结一下，对于这道题而言，我们要了解的概念是收敛半径、找出临界点。