自然常数e的由来和意义（你知道e为什么叫自然常数吗）

e被称为自然常数，是一个约等于2.71828182845904523536……的无理数。以e为底的对数称为自然对数，数学中使用自然这个词的还有自然数。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工食品，天然食品就是未经人为处理的食品。

e和圆周率π都是超越数，π的含义可以通过下图的割圆术来很形象的理解。假设等边形的对角线长为1，只要等边形的边足够多，算出来的周长就可以越来越接近圆周率π。

美妙的螺线

在上面的部分中，指数函数 的美并没有真正的体现出来。

让我们换一个视角看，你一定会大吃一惊。

我们知道二维坐标系除了直角坐标系外，还有一种常用的是极坐标系，如下图

因为我们使用10进制，数量级和科学计数法也是10的倍数，例如阿伏伽德罗常数 。

对于一个完美的圆来说，π才是自然的，是圆本身的属性，尽管从数值上是一个“无理”的数。

对于最快速的指数增长来说，e才是自然的，这是指数增长本身的属性。

而科学家们也发现，在做数学分析时，用e做底数的对数 ln x 做计算，其形式是最简约的，用其他对数例如lg x 做计算，都会画蛇添足的多一些麻烦。

ln x 就像美学上的“增之一分则太长，减之一分则太短”。

1. 历史上，"自然"是一种划时代的思维方法，自然还有和谐、完美的内涵随着利息、对数、指数的发明，人们发现了e的存在1元存1年，在年利率100%下，无穷次的利滚利就会达到e

2. e和π一样都是内在规律，反映了指数增长的自然属性大自然中到处都有对数螺线 的身影其他底数都是发明出来方便人使用，只有e为底数是被发现的数学家发现以e为底数的对数是计算中最简、最美、最自然的形式

3. 把e冠以自然底数、自然常数之名，把e为底数的对数称为自然对数，是数学家们用自己的方式对e所进行的美学评价。