三棱锥内切球半径公式（棱锥的内切球半径公式）

立体几何经常考察组合几何体，与球的组合是一类特色，又以几何体内接球，与外接球为主。由于球体相对图形难作，空间感要求高，学生比较头疼，不画图不行，画图又画不出。虽然立体几何考察空间想象能力，我们要做的就是想方法降低空间能力的要求。不然这些题目怎么能把空间想象能力缺乏的学生讲懂呢？

思考降低空间能力要求的方法有两个方向：

第一个，空间问题转化为计算问题；

第二个，空间问题转化为平面问题。

今天以棱锥的内切球为例加以说明：

运用技巧：如果几何体各个面比较特殊，且易求各个面的面积时，不用想了，直接等体积法。

以上两个例题，各面面积都可表示，总体积也容易表达，果断采用等体积法列式，

原来，内切球半径与整个几何体的高的比值等于底面积与全面积的比值．

简记作：高比等于面积比．

可以惊喜的发现，高比与面积比恰好是对应的，小高对小面积，大高对大面积．

如此一来，等体积法已经被我们升级为改进版，直接采用双高等于双积比，可以省去等体积法前期的化简过程，更快速的解决问题。我相信，即使思维薄弱的学生，也可以当成简单的公式去做。不仅仅是三棱锥内切球，还是四棱锥内切球都是一样的。

运用今天的内容，可以快速解决一下江苏省无锡市21届高三调研试题的一道多选题的B选项判断

介绍的内切球半径公式适用的棱锥的内切球。有经验的人会发现公式法对部分面积不易研究的棱锥内切球时会很麻烦，而且对圆锥内切球无效。因此，我们就需要更一般的研究内切球的策略，明天带来内切球的通法技巧——截面法。将如何准确的画出截面，将空间转化为平面。觉得有用的，可以收藏、转发，关注本头条号，关注明天内容。