八年级上册数学轴对称图形求解（人教版八年级数学上册）

八年级数学上册（人民教育出版社，2013年版）第十三章内容为“轴对称”，第一节内容说的是“轴对称”的概念，第二节内容说的是如何“画轴对称图形”。笔者认为，这两节内容中，关于“轴对称图形”的概念是相互矛盾的。

第一节关于“轴对称”概念中，对“轴对称图形”的定义是:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。同时，课本指出，把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称。

根据本节的定义，可以看出，课本中所说的轴对称图形，只能是有对称轴的一个图形。如果是有对称轴的两个图形，只能称为成轴对称的两个图形，而不能把两个成轴对称的图形或其中之一称为轴对称图形。

但在第二节中，课本介绍如何画轴对称图形时，将已知一个图形，根据对称轴画另一个图形称为画轴对称图形，即认可了一个图形根据对称轴画出的另一个图形是轴对称图形。这明显与第一节中关于轴对称图形、成轴对称的两个图形的定义相违背。

举一个简单的例子，一个非等腰非等边的三角形，因为没有对称轴，在第一节中，是不能称之为轴对称图形的；如果有对称轴的两个相同的非等腰非等边三角形，根据第一节的定义，只能称之为成轴对称的两个三角形，而不能将这两个三角形或其中之一称为轴对称图形。但在第二节中，已知一个非等腰非等边三角形，根据对称轴画出另一个三角形，这另一个三角形根据第一节的定义，是不能称为轴对称图形的，可在本节中又可以称之为轴对称图形了。

也就是说，第一节中轴对称图形的定义与第二节中轴对称图形的定义是相互矛盾的，第一节将轴对称图形严格限制为一个图形，而第二节又将两个图形也纳入了轴对称图形的范畴。这不仅概念相互矛盾，产生歧义，增加了学生对这一概念学习理解的难度，也让学生对这一概念无所适从。

因此建议人民教育出版社，将第二节标题“画轴对称图形”修改为“画成轴对称的图形”，以便与第一节的内容相统一；或者修改第一节中轴对称图形的定义，将“轴对称图形”和“成轴对称的图形”两个概念合二为一，统称为“轴对称图形”。