基底法求向量问题的四个步骤（基底法求平面向量的数量积）

在平面几何中可以表示任意向量a的两个非零向量e1、e2称为平面向量基底（Plane vector basis），表示为a=xe1 ye2，用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。但是，能表示向量a的基底不是唯一的，基底的前提是不共线。

本题考虑将条件中涉及的向量AP、向量BP用基底向量AB、向量AD表示，然后利用向量的线性运算，加减数乘等来实施计算。平行四边形和三角形都是向量的基本图形，拿到题就应该能联想到曾经学过的见过的同类型题目，难度不大，需要耐心计算。

又是一个特殊的四边形，这里需要想到的是菱形中对角线互相垂直，这点肯定是不容忽视的，虽然还没清楚要计算的是什么，这里能联想到的知识点就应该出现在大脑中，至于能用到什么，还要根据题目所给条件与所求知识的一个完美结合。