初中二次函数有哪些表示法（初中数学二次函数中的a）

1、我们把 y = ax^2 bx c （a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次函数的一般形式，其中 ax^2 ，bx，c 分别称为二次项，一次项和常数项，a ，b 分别称为二次项和一次项系数。

2、二次函数的图像（在平面直角坐标系中）是一条抛物线：

这条抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点坐标，是和系数a、b、c有关系的。

(1)a的符号决定抛物线的开口方向：

当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；

|a|相等，抛物线的开口大小、形状相同。

(2)对称轴：x = b／（- 2a） 。

3、 抛物线y=ax^2 bx c中，a、b、c的作用：

(1)a决定开口方向及开口大小。

(2)b与a共同决定对称轴的位置。

①b=0时，对称轴为y轴；

②即a、b同号时，对称轴在y轴左侧；

③即a、b异号时，对称轴在y轴右侧。

(3)c的大小决定抛物线y=ax2 bx c与y轴交点的位置。

∵当x=0时，y=c。∴抛物线y=ax2 bx c与y轴有且只有一个交点(0，c)。

①c=0，抛物线经过原点; ②c>0,与y轴交于正半轴； ③c<0,与y轴交于负半轴。