高一必修一数学重点题型归类 高中必修一集合部分题型及分析

上一篇分析了集合的易错点和难点，今天就分析一些题型，下面我们就来聊聊关于高一必修一数学重点题型归类 高中必修一集合部分题型及分析?接下来我们就一起去了解一下吧!

高一必修一数学重点题型归类 高中必修一集合部分题型及分析

上一篇分析了集合的易错点和难点，今天就分析一些题型。

1. 已知集合A=｛1，2，3，4，5｝那么集合A的子集个数为（ ），真子集个数为（ ）

   A 5 4 B 10 9 C 25 24 D 32 31

2. 已知全集U=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A={1,3,4},集合B=｛3，4，6｝，那么∁uA∩∁uB=

3. 已知全集U=R，集合A=｛x| -2≤x≤8}，集合B=｛x| x＞10或x＜0｝，那么A∩∁uB=

4. 若A⊆{1，2，3，4}且A∩｛2，3，4｝=｛2，3｝，那么满足条件的集合A的个数为（）

5. 已知集合M=｛z| z=xy, x∈A, y∈B}，A=｛2，4｝，B=｛0， 1｝，那么集合M元素的个数为（）

6. 已知集合A∩B=Ø，且A=｛x| x＞5或x＜-3}，B=｛x| x² c≤0｝，求c的取值范围。

   1. 析：集合元素个数为n,那么子集的个数为2的n次方，真子集个数比子集个数少一，本题中集合A元素个数为5，那么子集个数为2的5次方，即32，真子集个数为31.答案为D

   2. 析：本题可以用这两种方法解答，

   ①∁uA=｛2，5，6｝，∁uB=｛1，2，5｝，那么∁uA∩∁uB=｛2，5｝

   ②根据公式可知∁uA∩∁uB=∁u（A∪B），A∪B=｛1，3，4，6｝，那么∁u（A∪B）=｛2，5｝，故∁uA∩∁uB=｛2，5｝

   3. 析：根据题意可知∁uB=｛x| 0≤x≤10}, 那么 A∩∁uB=｛x| 0≤x≤8}, 这种类型的选择或者填空题可以用更直观的方法解答：利用数轴来解答，在数轴上找出A和∁uB，观察重合部分就可以得出答案了。

   4. 析：A⊆{1，2，3，4}说明A是集合｛1，2，3，4}的子集，A∩｛2，3，4｝=｛2，3｝说明集合A中元素要包含2和3，且不能包含4，故集合A可以为｛2，3｝，｛1，2，3｝这两种情况，所以满足条件个数为2.

   5. 析：M=｛z| z=xy, x∈A, y∈B}，集合M的元素就是xy的值，x∈A, y∈B，那么xy=2*0=0，xy=2*1=2，xy=4*0=0，xy=4*1=4，根据元素的互异性可知，集合M=｛0，2，4｝，故元素个数为3。

   6. 析：A∩B=Ø说明A和B没有交集或者至少其中一个为空集，因为A=｛x| x＞5或x＜-3}，那么B为空集或者B=｛x|-3≤x≤5｝，又B=｛x| x²-2x c≤0｝，我们只要求x² c≤0无解或者解在区间-3≤x≤5时c的取值就行。①无解时：当一元二次不等式x² c≤0无解时，x²≤-c,又因为x²≥0，故只要-c＜0即c＞0时不等式无解。

   ②当解在区间-3≤x≤5时，x² c≤0，得x²≤-c，c≤0,那么-√-c＜x＜√-c，那么-√-c≥-3，√-c≤5，可以得出c≥-9和c≥-25，又因为c≤0，故-9≤c≤0，

综合①②可以得出c≥-9