小学数学常考50题经典例题(小学数学高频考题之)

什么是火车过桥问题?这其实是行程问题的一种,也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题。之前有同学想让老师精讲一下,那么,王老师今天就来和大家分享小学数学高频考题之【过桥问题】,基础知识 经典例题(含答案)。

小学数学常考50题经典例题(小学数学高频考题之)(1)

【知识梳理】

数量关系是:路程=桥长 车长

车速=(桥长 车长)÷通过时间 通过时间=(桥长 车长)÷车速

桥长=车速×通过时间-车长 车长=车速×通过时间-桥长

【典例精讲1】

一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长300米,火车每分钟行700米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?

思路分析:火车通过的路程等于桥长加上车长,根据“通过时间=(桥长 车长)÷车速”解决即可。

解答:总路程:6700 300=7000 (米)

通过时间:7000÷700=10(分钟)

答:这列火车通过长江大桥需要10分钟。

小结:解决这类问题的关键是明确火车经过的总路程是桥长与车长的总和。

【举一反三】1. 一列高速列车长300米,全车通过长900米的隧道需要30秒钟,列车每秒行多少米?

2. 一列火车长360米,这列火车每秒行25米,从车头进山洞到全车出山洞共用30秒,山洞长多少米?

3. 一列火车通过400米的隧道用了25秒钟,接着通过第二个长300米的隧道用了20秒钟,求这列火车的长度。

【典例精讲2】

李明乘火车以每秒20米的速度前进,他看见对面开来的火车只用4秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长200米,求它每秒行驶多少米?

思路分析:以李明为标准,第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了4秒钟,也就是200米长用4秒钟走完,而这个过程的速度是两列火车的速度和 ,求出速度和再减去李明乘坐的火车速度即可。

解答:200÷4-20

=50-20

=30(米)

答:它每秒行驶30米 。

小结:这类问题实质就是相遇问题,关键要求出速度和。

【举一反三】4. 甲车车长为250米,车速为16米/秒,乙车车长270米,车速为24米/秒,甲车在前面行驶,乙车在后面追上到完全超过需要多少时间?

5. 两列相向而行的火车恰好在枣庄西站站台相遇.如果甲列车长450米,每秒行驶30米,乙列车每秒行驶20米,甲、乙两列车错车时间是20秒.求:

(1)乙列车长多少米?

(2)甲列车通过这个站台用多少秒?

(3)坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒?

小学数学常考50题经典例题(小学数学高频考题之)(2)

答案及解析:

1.【解析】列车经过的路程等于车长加隧道长,根据“车速=(桥长 车长)÷通过时间”解决即可。

【答案】:(300 900)÷30

=1200÷30

=40(米)

答:列车每秒行40米。

2.【解析】:火车经过的路程等于车长加山洞的长,也等于车速×时间,求出火车经过的路程,再减去车长即得山洞的长。

【答案】:25×30-360

=750-360

=390(米)

答:山洞长390米.

3.【解析】从题意中得到:车速=两个隧道的长度差÷通过时间差,根据车长 隧道长=车速×时间即可求出车长。

【答案】:(400-300)÷(25-20)

=100÷5

=20(米)

20×25-400=100(米)

答:这列火车的长度是100米。

小学数学常考50题经典例题(小学数学高频考题之)(3)

4.【解析】本题实质上是追及问题,经过的路程是两个车的长度之和,利用时间=车长之和÷速度差即可。

【答案】:(250 270)÷(24-16)

=520÷8

=65(秒)

答:乙车在后面追上到完全超过需要65秒。

5.【解析】:(1)要求乙列车长多少米,用“速度之和×错车时间=两车行驶的路程”,代入数值计算出两车行驶的路程,然后减去甲列车的长,即可得出乙列车的长;

(2)根据“路程÷速度=时间”,代入数字进行解答即可;

(3)以甲为参照物,则乙的速度相当于30 25=55米,然后用乙车的长除以55即可;

【答案】:

(1)(30 20)×20-450=550(米);

(2)450÷30=15(秒);

(3)550÷(20 30)=11(秒);

答:乙列车长550米,甲列车通过这个站台用15秒,坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了11秒 。

王老师今天的分享就到这里了,同学们如果还有其他不懂的知识点,都可以给老师留言,老师看到了会给大家出相应的资料的。

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