已知正方形边长为a求阴影面积（已知正方形边长为5cm）

如图，正方形ABCD和正方形EFGH全等，边长为5cm，且点B为正方形EFGH中心，求阴影部分面积。这道题怎么做呢？

图中阴影部分可以分为2部分，六边形ADCNHM和六边形EFGNBM，而由正方形ABCD和正方形EFGH全等，可知六边形ADCNHM和六边形EFGNBM的面积相等。

直接求六边形ADCNHM的面积是比较困难的，我们可以用正方形ABCD的面积减去四边形BNHM的面积得到，正方形ABCD的面积为25cm²，接下来就要想办法求出四边形BNHM的面积。

因为四边形BNHM是一个不规则的图形，我们去求不规则图形面积的时候，很多时候都会采用割补法。

点B为正方形EFGH中心，我们不妨过点B作EH、GH的垂线。

如图所示，BQ⊥EH，BP⊥GH。

在四边形BQHP中，有3个内角为直角，所以四边形BQHP为矩形，∠PBQ=90°，而由点B为正方形EFGH中心，又可得BQ=BP，所以四边形BQHP为正方形，面积为25/4cm²。

在三角形BQM和三角形BPN中，

∠BQM=∠BPN=90°，

BQ=BP，

∠1=∠3（∠1 ∠2=90°，∠2 ∠3=90°，等量代换，∠1=∠3），

由角边角证全等可得三角形BQM和三角形BPN全等。

三角形BQM和三角形BPN全等，三角形BQM和三角形BPN的面积也相等，

所以四边形BNHM的面积=正方形BQHP的面积=25/4cm²。

六边形ADCNHM的面积=75/4cm²，阴影部分面积=75/2cm²。

以上就是这道题的解法，除此之外，你还有其他方法吗？可以在评论区留言~