孙维刚讲零基础学函数（看了李雪琴的塑料袋理论）
一提到数学，大家脑子就疼！
有不少人抱怨：“以后买菜又不用解方程，学数学有什么意义？”
甚至有些人在报考大学专业的时候说，只要不学数学，学什么专业都可以。
可见，数学是很多人的噩梦。
的确，买菜确实不用解方程，但数学所带来的逻辑和理性的思维方式伴随在我们生活中。
《心中有数：生活中的数学思维》这本书作者刘雪峰，他曾说过，很多数学概念的背后都闪耀着智慧的光芒，这些智慧能帮我们更好地看清这个纷繁杂乱的社会，并能帮助我们在生活中做出决策和行为。
看完这本书，你会用数学的眼光，建立正确的常识，并且让你的人生的每一个岔口，又多出一个选择。
解数学很难，数学考满分更是难上加难，但是，只要你愿意，培养自己的数学思维并不难。
我从《心中有数》这本书里介绍3种数学思维。
“躺平”和“内卷”这两个词一直出现在我们面前。
前者是吐槽年轻人以认命的态度生活；后者是指过度竞争，导致无意义的内耗和付出。
这两个词代表了两种极端的人生态度。
一个是消极的宿命论，认为努力没有意义，一切冥冥中自有安排。
另一个是积极过头的“事在人为”论，只要我卷得厉害，就一定可以得到自己想要的结果。
这两种世界观都是非黑即白的，而正确的价值观，要游走在两者之间，也就是概率世界观。
最近我在找工作，但今年受到疫情的影响很大，投出的简历能回复得很少，而我又想要往上发展，大环境加上管理经验缺乏，导致难上加难。
在一次次失意中，我变得格外消极，觉得自己是个没用的废物，能力太差没有用人单位要，前途渺茫。
那段时间，我每天过得很颓废，刷剧，刷手机，看小说，躺在床上睡觉。
我知道这样做不对，但就是不愿意坐在书桌前看书，干点有意义的事情。
当时我有点自暴自弃，觉得人努力没有意义，内卷如此厉害，还不如躺平。
直到我看到刘老师提出的概率世界观，我才意识到自己走进死胡同里。
在概率世界观里，我们做事要保持两个核心思想。
第一，大多数事情发生之前，我们无法保证最终的结果。
就像找工作这事，我无法预测今年的行情，面试的状态，临场发挥等。
虽然我无法改变今年疫情带给我们的影响，但我的工作经验是实实在在的，也爱惜自身羽毛。那要比平常就在边缘岗位，混日子的人，找到工作的概率高。
这就是概率世界观的第二个核心，我们通过努力改变结果发生的概率。
那肯定有人问，我已经很努力提高概率了，但还是失败怎么办？
你有两种选择。第一种，找到失败的原因，能改则改，提高下一次成功的概率；第二种，失败的原因无法控制，坦然接受它。
就像我现在找工作的心态就是，疫情难找工作是客观事实，那就打持久战。我能做的是做兼职赚生活费，以及精进专业能力。
想清楚这一点后，我不再过分焦虑和沮丧，而是接受失败让自己慢下来。
概率的世界观就像古话讲的“谋事在人，成事在天”。
谋事在人就是通过努力，提高成功的概率；成事在天，以概率会衡量标准，即便做得再好，也不能保证成功。
02.如何提高胜算率？看大数定律有句话说得好，复杂的事情简单做，你就是专家；简单的事情重复做，你就是行家，重复的事情用心做，你就是赢家。
我们总是抱怨别人机会好，升职容易，却从来没有想过，自己是否在一个领域，踏实做过一件事并且坚持到底。
前围棋世界冠军、号称“石佛”的李昌镐在自传中提到，在下围棋时不得贪胜是首要位置。
他要求自己恪守对胜利的执念，小步迟缓地前进，让对手感受不到锋芒。
曾经，有位记者问他：“你获胜的秘诀是什么？有什么妙手吗？”
李昌镐回答道：“每手棋，我只求51%的胜算率。”
记者在惊讶之余追问为什么，他憋了很久却不知道如何回答，就说了一句：“我从来不想一举击溃对手。”
李昌镐的回答出人意料，但读完他写的《不得贪胜》，你会发现他没有说谎。
他不是靠技巧取胜，而是每一盘棋都要半目胜。
李昌镐优势在于收官阶段，平常人认为开局的谋篇很重要，中盘的计算力与经验的比拼也是重中之重，而收盘阶段的枯燥的单纯计算往往被人忽视。
但对李昌镐来说，收盘阶段是自己最擅长的环节，他每一步只争取51%的胜利，而对手就只能得到49%。51%比49%多了2%的优势，量变引起质变。
李昌镐蜗牛般的下棋，跟数学中说的“大数定律”不谋而合。
这条定律是指一件事情发生的次数足够多，它出现某一个结果的频率就会对于其概率。
从大数定律来分析，大胜的棋意味着冒险而且要看天时地利人和，但51%的胜算率，能保证赢一百盘棋，而且都是半目胜。
这也是大数定律成立的重要条件是“发生的次数足够多”。
那大数定律对于普通人的启发就是：正确的事情，要重复做。
就像刘润老师说的，真正难的，不是拼死爆发的瞬间，而是日复一日地勤奋。
03.如何让自己变得幸福？卷积了解一下你听说过“塑料袋理论”吗？
这个理论出自李雪琴之口。
她在一档综艺节目中说，东北家庭有攒塑料袋的习惯。
无论是外卖袋还是买菜袋，习惯性地把干净的塑料袋留下来。
日子一天天过，大大小小的塑料袋也攒下不少。
家人会把这些塑料袋收拾好，专门放在一个柜子里。
有些人看到也会吐槽，都什么时代了，还留着塑料袋不肯扔。
但神奇的是，如果有一天你不知道用什么东西装东西时，只要打开柜子，总有一个袋子能够派上用场。
那我为什么要讲这个故事呢？
因为幸福感跟攒塑料袋一样，积累到一定程度你会有一种成就感。
在我们的认知里，买下一套大房子，中500万，这样的大幸福才是真正的幸福。
而超市零食打折，上班走路10分钟，刚进地铁口，地铁就来了……这些小确幸称不上幸福。
事实真的是这样吗？刘雪峰老师用“卷积”这个概念来解答。
卷积是控制系统、信号处理领域的核心概念之一，它的目的是刻画一个系统对于外界输入的反应。
比如背单词，“背”这个动作是一个输入，你的大脑是系统，单词在你大脑里的记忆程度就是你的大脑对该输入的输出。
输入的都是某种刺激，这种单次的刺激会呈现出一种模式；从零开始升高，到达最高点后慢慢下降为零。
背单词，刚开始进入大脑，短时间印象深刻，但随着时间的流逝会逐渐淡忘。
幸福感也是如此，大幸福肯定要比小确幸更有幸福感，但无论幸福的大小，单次产生的幸福感并不会持续很久，并且会以飞快的速度消退。
可是，大幸福一生只有几次，而小确幸经常发生，频繁的小确幸，能比偶尔的大幸福带来更多幸福感。
回到李雪琴说的塑料袋理论，幸福感就像老一辈人攒的塑料袋。
你要感知日常生活中的小确幸，别忽视微不足道的美好瞬间，懂得知足常乐，才会感觉到生命的快乐。
正如作家丁丁张说的，幸福就像冰淇淋，拿在手里就那么一会儿，在融化之前，把它吃掉。
04.
以上是《心中有数》中的3个数字思维，希望你可以时常用它来鞭策你的行动。
你不一定要解决数学题，也不需要背下数学所有的公式，也不需要你数学考试满分，但你至少要训练自己的数学思维。
在大自然的因果律面前，逻辑和理性的数学思维可以让你客观地看待这个世界。
孔子说：三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲不逾矩。
所谓的心所欲不逾矩，不是强迫自己做事不越界。
而是找到事物的客观规律，自身拥有符合规律的处事方式，做事的时候才能不越界，心才能自由。
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