分数除法复习题讲解（分数除法的整理和复习）

（bluehouse456 全文整理）很高兴又跟大家见面了，下面我们就来聊聊关于分数除法复习题讲解?接下来我们就一起去了解一下吧!

分数除法复习题讲解

（bluehouse456 全文整理）

很高兴又跟大家见面了。

我们已经完成了分数除法这个单元的学习。

在这个单元学习中，你有哪些收获呢？

课前，同学们用自己喜欢的方式梳理了这个单元的知识，我们一起来欣赏一下同学们的作品吧。

大家觉得用表格的形式梳理知识有什么特点吗？小芳说说你的想法。

我觉得用表格梳理知识很清晰，也很全面，能看出我们学习的主要内容、重点知识，还能够看出我们学习的过程。

通过他整理的表格，我还想到了我们学习分数乘法时也是这样学的。

我们一起来回忆一下我们是怎样研究分数乘法的。

其实我们学习数的运算时，都会经历这样一个过程。

从研究四则运算的意义、算法、算理到应用运算解决实际问题。

分数的乘法是这样，分数的加减法也是如此。

小数的运算、整数的运算同样如此。

今后，我们可以继续沿用这样的学习路径，探索数的运算的学习。

还记得这位同学的小报吗？

他发现倒数的知识就像一座桥梁，他把原本独立的两种运算拉起了手，使他们之间可以互相转化了。

我们一起回忆一下吧。

在我们学习一个数除以分数时，有同学用画直观图的方式理解了算式的意义，有同学利用商不变的性质把除数是分数的除法转化为除数是一的整数除法来计算。

有同学利用分数与除法的关系，把分数除法转化为整数除法。

还有同学把除数是整数的分数除法的计算方法迁移类推到了除数是分数的计算中。

在利用旧知识解决新问题的过程中，我们理解了除以一个不为零的数就等于乘这个数的倒数的算理，掌握了算法。

回顾了算理算法后，我们来做一组练习吧。

同学们都写完了吗？先来看看第一题。

21/40除以7/8应该等于21/40乘8/7。

约分后等于3/5。

在这里提醒同学们注意，计算除法时，被除数不能变除号、变乘号。

除数变成它的倒数。

下面我们再来看看第二题。

同学们想到了这么多种方法，先请小红说一说他是怎么想的吧。

这是一道小数除法题，所以我用除法竖式来计算这个算式的商是一个循环小数，书写了很麻烦，我还没有找到循环节呢。

小新，你是怎么做的呢？我是把小数转化成了分数，这样除以41/20就可以转化为乘22/41和20可以约分，最后的结果就是3/41时，把小数除法转化为分数除法，计算起来更简单。

小亮，你又是怎么想的呢？

我是直接把除以2.05转化为乘1/2.05了，这样也可以约分。最后要应用分数的基本性质，把分子和分母都变为整数。

看来，无论除数是一个分数、整数或是小数，除以一个不为零的数就等于乘这个数的倒数。

倒数的知识在这里起了至关重要的作用。

第三题是一个有小括号的空格运算，这位同学先算小括号里面的减法。

再算小括号外面的除法，结果是20/7。

小雨，你有什么补充？

我跟它的做法不同，因为我们知道除以一个不为零的数就等于乘这个数的倒数，所以先把除以五转化为乘以分之一，然后我就用乘法分配律进行简算，而且我的这种算法的结果和刚才通知的结果是一样的。

小雨的方法不仅建立起了除法和乘法的联系，还用到了运算定律，简便计算，你真棒。

今天你还有什么补充吗？

我有个猜想，是不是所有的除法混合运算都可以这样拆开括号来计算呢？我想再举例试一试。

天天真善于思考，那我们不妨把第三题变一变，一起来印证他的猜想吧。

我们来交换一下被除数和除数的位置，把这道题变为五除以15减5/7的差。

动笔试一试吧。

小芳，你遇到了什么困难了吗？

如果按照运算顺序计算，先算小括号里的减法，再算括号外的除法，结果等于7/20。

如果用分配率分别相除再相减，怎么就算不出来了呢？是不是哪里出错了？

是呀，我们一起来观察对比变化后的两个题，你有什么发现了吗？

哦，我明白了，第三题的算式中，除号后面是一个数啊，第四题的除号后面是一个算式。

所以第三题我们可以先把除以五转化为乘1/5，就可以按照乘法分配律来计算，而第四题就要乘15减5/7的差的倒数了。

小芳认真观察了两个算式的特点，不仅找到了正确答案，还明白了背后的道理，真会思考。

小雨，有什么发现了吗？

这是我出题本上的一道题，现在我明白除法中应用分配律和乘法分配律的区别了。

这两道题都是应该按照运算顺序计算。

先算小括号里的加法或减法，再算括号外的除法。

希望同学们在平时的学习中也能像小雨这样养成错题整理的好习惯。

当我们学习一个阶段后，反过来再看看之前的错题，你也许会有新的发现呢。

这样错题就成了我们的资源，坚持下去，你一定会有很多收获的。

通过刚才的讨论交流，我们找到了除法运算与乘法运算之间的联系。

进一步明确了整数除法、小数除法和分数除法都是一样的。

都可以转化为乘除数的倒数来计算，你们太棒了。

还有同学选择用思维导图的形式整理知识，你觉得这种整理的方式有什么优点吗？

我们来听一听小雨和小新的看法吧。

这位同学把二单元的知识分成了计算、混合运算和解决问题三大类进行了整理。

从思维导图中，我还看出了分数除法和分数乘法、分数除法解决问题和分数乘法解决问题的联系。

看来，用思维导图的形式梳理知识，能够突出知识间的联系，有助于理清知识的脉络，建立知识体系。

再来看看这位同学分数除法解决问题这个部分是怎么梳理的吧。

还要按照解决问题的类型。

方法和解决问题的过程三类梳理了这部分知识。

我们先来回忆一下解决问题的类型吧。

小新，你有什么补充？我想起了分数乘法解决问题的几种类型，它们和分数除法解决问题之间的联系很紧密。

小新从解决实际问题的类型上找到了分数除法与分数乘法间的关系。

其实，在解决问题的过程中，无论分数除法还是分数乘法，解决问题我们都要经历阅读与理解，分析与解答。

回顾与反思三个过程。

这样的解题习惯能够帮助我们有序的思考问题，提高同学们解决实际问题的能力。同学们还记得我们在研究分数除法解决问题的时候都用到了哪些方法吗？

很多同学一下子就想到了方程的方法。

在研究分数除法实际问题时，我们借助方程的方法，把单位一设为X，这样分数除法实际问题就转化为分数乘法实际问题了。

方程的方法让分数除法实际问题和分数乘法实际问题也拉起了手。

乐乐，你还想到了什么方法？

我还要补充，还可以根据除法是乘法的逆运算和数量之间的对应关系，直接用算术法列出除法算式解决问题。

我们又从另外一个角度找到了分数乘除法解决问题的联系。

同学们还记得吗？在分析关键句时，我们还可以从分数的意义入手。

找到数量与份的对应关系，先求每份的数，再求几份的数。

小红，你还有什么补充？

我还记得有一类比较特殊的分数除法解决问题，单位一的具体数量是不知道的，可以把总量假设成具体的数，也可以就把总量假设为单位一来解决问题，而且是单位一的这种方法很巧妙，也很简便。

谢谢小朋友的补充，方法的梳理先到这里，如果同学们还有其他好的方法，可以及时补充到你的复习资料中。

我们已经从题目类型、解题方法和解题思路三个方面对分数除法实际问题进行了回顾梳理。

接下来我们做几个练习吧。

同学们，写完了吗？

我们先来看看这几位同学的作品，你同意他们的做法吗？

先请小雨来说一说。

题目里说鹅的只数是鸭的2/5，说明鸭的只数是单位一，单位一是所求，所以这道题是已知一个数的几分之几是多少？求这个数的类型。

小雨抓住了关键句，找准了单位一。

小新，接着说说。

我喜欢方程的方法，压的只数是单位一，设压有X只。

根据鸭的只数乘2/5等于鹅的只数列出方程2/5X等于200，也就把这个问题转化为分数乘法的实际问题了。

用方程的方法也可以帮我们解决分数除法的实际问题呢。

小红，你同意第二种方法吗？

根据鸭的只数乘2/5等于鹅的只数这个数量关系式，可以推导出鸭的只数等于鹅的只数除以2/5，直接列除法算式也可以求出鸭的只数。在解答后我把鸭的只数带回，条件用200除以500等于2/5，说明算对了。

把求出的数量带回原题的条件检验，是非常好的检查方法。

我们也可以用换种思路来解题的方式来检验其他同学，还有不一样的方法吗？

我先画的线段图，通过读图发现把鸭的支数平均分成五份，鹅的只数相当于这样的两份，两份对应的是200只，所以一份就是100只，鸭的只数对应的是五份，再用100乘五就能算出鸭有500只了。

是呀，线段图会让数量间的关系更加直观。

解决问题的方法是多样的，只要找准了数量之间的对应关系，我们就一定能找到解决问题的好方法。

在解决第二题时，你们遇到了什么困难了吗？

你是怎么克服的？乐乐，说说你的想法吧。

哦，第一遍题的时候，我看到问题是求两个人多少分钟后相遇，也就是相遇时间，但他们是相背而行的。我又读了一遍题，看到他们是同时出发的，而且相聚时爷爷和小明走的路程合起来正好要操场走一圈。

于是，我在头脑中想象，把他们走的路线变成一条直线，这道题就转化为相向而行的相遇问题了。

有些时候读一定题是不够的，乐乐通过反复读题，理解了题意，还用到了画曲为直的方法，找到了解题思路，你真会思考。

小新，你想分享什么呢？

我在家其实也遇到了困难，题目是求两人的相遇时间，但是没有速度。我想到了之前学过的方法，把操场一圈的路程看作单位一，这样就可以求出两个人的速度了，分别是一除以八等于11/8除以十等于1/18表示小明每分钟走全长的1/10表示爷爷每分钟走全长的1/10。

把操场全长看作抽象的单位一就可以求出速度，这道题也就解决了。同学们，你们做对了吗？一起订正一下吧。

天天还有新的发现，快来听一听。

我发现当我们把路程假设为一的时候，速度和时间就是倒数关系了。如果小明走一圈需要八分钟，那么小明的速度就是1/8，爷爷走一圈需要十分钟，爷爷的速度就是1/10，如果奶奶走一圈需要12分钟，那么奶奶的速度就是1/12了。

你真是一个爱思考的孩子，主动建立了知识间的联系。

我们在交流的过程中又积累了解决问题的经验，如果你又有了新的猜想或者发现，别忘了及时整理记录下来哦。

我们一起梳理了分数除法这个单元的知识，老师也很受启发，我也做了一个复习梳理，你们想不想看一看？

老师，我发现您的思维导图清晰的体现出了知识间的内在联系。

是这样，学习的过程就是一个不断丰富，由薄变厚，再通过复习梳理，由厚变薄的过程。

下课后，同学们可以继续完善你的作品。

关于分数除法的复习和整理，今天我们就交流到这里。

回顾今天的学习过程，总结一下自己的收获吧。我学会了复习整理的方法，整理时不仅要关注学习的内容，还要关注知识间的联系，而且我发现找联系的过程很有趣，这也许就是温故知新的道理吧。

通过今天的学习，我再次感受到了分数除法真的很神奇，这个方法可以运用到所有的除法中。

我们在解决问题时，要抓住表示关系的句子进行分析，同时可以从多个角度选择合适的策略，灵活运用学过的知识。

同学们的收获真不少，希望同学们能养成复习梳理的习惯。

在学习的过程中不断发现问题，解决问题，把今天的收获运用到以后的学习中去。

我们今天学习的内容是数学书44页的整理和复习，其实我们每学完一个单元书后，都会有相应的整理和复习。

认真阅读课本，你会收获到知识点的提炼，会收获到数学思想方法，还会收获到复习和整理的方法哦。

课后请同学们完成数学书第44页的第一题和第二题，今天的复习就到这里。

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