二次函数等边三角形解题技巧（每天一道二次函数压轴题）

这段时间，方老师计划每天分享一道二次函数压轴题，今天是2022年6月7日，今天发第1篇。

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这道题，是2018年泰安中考真题，是一道中规中矩的二次函数压轴题，题目不是很多，对于大多数同学来说，还是比较好做的。

第1小题，求二次函数的表达式。有3个未知的系数，有3个点的坐标，直接代入得方程组，分别求得 a、b、c的值，二次函数表达式就得出来了。

第2小题，D是抛物线x轴负半轴上方的一个动点，其实就是第抛物线第二象限的一个动点，怎么求△ADE面积的最大值？用铅垂定理的方法，是常用方法。

第3小题，在对称轴上，是否存在一个P点，使得△AEP为等腰三角形？这是二次函数压轴题中等腰三角形存在性问题的经典考题。

大家可以先认真做一做。然后再参考后面的答案。

第2小题，铅垂定理的方法，应该是很多同学特别熟悉的方法了。

第3小题，等腰三角形存在性问题，我们需要分类讨论，分3种情况讨论，可以点P点坐标，然后分别用代数式表示出三条边的值（或者平方）。这样，两两相等，就有3种情况存在了。

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