多位数乘多位数速算(多位数加减乘除计算新方法)

计算新方法

多位数乘多位数速算(多位数加减乘除计算新方法)(1)

多位数加、减、乘、除运算除了按传统的算法外,了解一下其他的算法不仅有利于开拓视野,而且对更好理解和掌握传统的算法也是大有帮助的.

一、加法运算

例 计算:789 653.

旧算法:列竖式——

7 8 9

) 6 5 3

1 4 4 2

说明:从个位数加起,逢十进一.

新算法:列竖式——

7 8 9

) 6 5 3

1 2

1 3

1 3

1 4 4 2

说明:从个位数加起,每进一位相加退一行.

新旧比较:新旧算法都是列竖式,旧算法所占版面小,整洁美观,新算法所占版面大,但直接了当,一气呵成.

多位数乘多位数速算(多位数加减乘除计算新方法)(2)

二、减法运算

例 计算:3187-2369.

旧算法:列竖式

3 1 8 7

-) 2 3 6 9

8 1 8

说明:从个位数减起,不够减向上一位“借1化10”后再减.

新算法:先将被减数化为3000 187=2999 188.

2999-2369=630,

再计算630 188=818.

再看一例:计算:62005-51839.

先将62005化为62000 5=61999 6,

61999-51839=10160,

10160 6=10166.

所以62005-51839=10166.

新旧算法比较:新算法轻松自如,只需心算就可顺利完成;旧算法需要列竖式,容易出错.

多位数乘多位数速算(多位数加减乘除计算新方法)(3)

三、乘法运算

例 计算:4835×226.

旧算法:列竖式——

4 8 3 5

×) 2 2 6

2 9 0 1 0

9 6 7 0

9 6 7 0

10 9 2 7 1 0

所以4835×226=1092710.

说明:从个位数乘起,逢十进一.

新算法:列竖式——

4 8 3 5

×) 2 2 6

1 6 0 6 3 0

8 1 6 1 8

8 4 8

2 4

6 1 0

1 0

1 0 9 2 7 1 0

说明:两数相乘,是多少就写多少,用乘数的个位、十位和百位分别与被乘数的个位、十位和百位相乘,写在第一行(个位数对齐,如果两数相乘只有一位数,则十位数补0);用乘数的个位数、十位数和百位数分别与被乘数的十位数、百位数和千位数相乘,写在第二行;用乘数的个位数和十位数分别与被乘数的百位数和千位数相乘,写在第三行;用乘数的个位数与被乘数的千位数相乘,写在第四行;用乘数的十位数和百位数分别与被乘数的个位数和十位数相乘,写在第五行;用乘数的百位数与被乘数的个位数相乘,写在第六行.

注:各行数的个位数与相乘两数中最高数位对齐.

新旧算法比较:旧算法需要心记进位的数,容易出错。新算法不需要进位,但需要用比较多行进行记数.

多位数乘多位数速算(多位数加减乘除计算新方法)(4)

四、除法运算

例 计算:169488÷856.

旧算法:略.

新算法:因为169488接近于856×200,因此,先将169488减去856的200倍,得:169488-856×200=-1712,

1712÷856=2,

所以169488÷856=200-2=198.

新旧算法比较:旧算法需要不断进行试商,不断进行乘法、减法运算,新算法先将被除数减去乘数的某个适当的倍数,将被除数化小,把庞大的被除数降下来,省去繁杂的各种运算.

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